江岸区2023-2024学年度上学期期末七年级数学试卷（word版含答案）

这是一份江岸区2023-2024学年度上学期期末七年级数学试卷（word版含答案），共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．四个有理数，，0，1，其中最小的是（ ）
A．B．0C．D．1
2．根据武汉市统计局调查数据显示，武汉市前三季度，全市的GDP总额累计约为14000亿元，将数字14000用科学计数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．方程的解是，则（ ）
A．2B．C．D．6
4．某正方体的平面展开图如图所示，则原正方体中与“均”字所在的面相对的面上的字是（ ）
A．优B．衡C．教D．质
5．有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论不正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，已知点O是直线上一点，，，则等于（ ）
A．B．C．D．
7．我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“庭前孩童闹如簇，不知人数不知梨．每人四梨多十二，每人六梨恰齐足．”其大意是：“孩童们在庭院玩耍，不知有多少人和梨子．每人分4梨，多12梨：每人分6梨，恰好分完．”设孩童有x名，则可列方程为（ ）
A．B．C．D．
8．若关于x、y的多项式的值与字母x的取值无关，则的值是（ ）
A．10B．C．D．6
9．如图，表中给出的是某月的月历，用“H”型框在表中任意选取7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现这7个数的和不可能的是（ ）
A．63B．70C．84D．105
10．如图，，点C是线段延长线上一点，点M为线段的中点，在线段上存在一点N（N在M的右侧且N不与B、C重合），使得且，则k的值为（ ）
A．2B．3C．2或3D．不能确定
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）
11．2024的倒数是______．
12．一个角的余角是，则这个角的补角是______．
13．定义一种新运算：．例如：，则______．
14．将一张长方形纸片按如图所示方式折叠，、为折痕，点B、D折叠后的对应点分别为、，若，则的度数为______．

14题图 16题图
15．下列四个结论中：
①若与是同类项，则：
②若关于x的多项式的运算结果中不含项，则常数项为：
③若，则：
①若，，则的结果只有一种．
其中正确的是______（填序号）
16．数独是源自于18世纪瑞士的一种益智数学游戏．在图中的每一个方格中填入一个数字，使得每行、每列以及每条对角线上四个数字都是1、2、3、4，则y的值为______．
三、解答题（共8小题，共72分）
17．（8分）计算
（1）： （2）．
18．（8分）解方程：
（1）： （2）．
（8分）先化简，再求值：，其中．
20．（8分）团团圆圆家买了一套住房，建筑平面图如图：（单位：米）
（1）用含有a、b的代数式表示主卧的面积为______平方米，次卧的面积为______平方米，客厅的面积为______平方米．（直接填写答案）
（2）团团圆圆的爸爸想把主卧、次卧铺上木地板，其余部分铺瓷砖，已知每平方米木地板费用为200元，每平方米瓷砖的费用为100元，求，时，求整个房屋铺完地面所需的费用？
21．（8分）（1）特例感知：如图1，已知线段，，线段在线段上运动（点A不超过点M，点B不超过点N），点C和点D分别是，的中点．
图1 图2
①若，则______：（直接填写答案）
②线段运动时，试判断线段的长度是否发生变化？如果不变，请求出的长度，如果变化，请说明理由．
（2）知识迁移：我们发现角的很多规律和线段一样，如图2，已知在内部转动，射线和射线分别平分和，若，，求．
22．（10分）移动公司推出A、B两种话费与流量套餐，套餐详情如表．
套餐补充说明：①月结话费月基本费主叫超时费流量超额费：
②流量超额后以GB为单位计费（例如：套餐A流量超额1.2GB，需另付元）．
（1）若贝贝的爸爸使用套餐A，10月主叫时长为300分钟，使用的流量为15.5GB，求他的月结话费为多少？
（2）若贝贝的爸爸11月份主叫时长为350分钟，使用的流量为aGB（），贝贝通过计算发现，按A、B两种套餐计费的月结话费刚好相同，求a的值：
（3）若贝贝的爸爸12月份主叫时长不足200分钟，请你根据他流量使用情况计算说明选用哪种套餐更省钱．
23．（10分）如图1，已知直线l上线段，线段（点A在点B的左侧，点C在点D的右侧），．
图1 备用图
（1）求图1中所有线段的条数为______条：
（2）若线段从点B开始以2个单位/秒的速度向右运动，同时线段从点D开始以1个单位/秒的速度向左运动，当时间t在什么范围内，线段所有的点都在线段上？（含端点）
（3）若线段从点B开始以2个单位/秒的速度一直向右运动，同时，线段从点C开始以1个单位/秒的速度向右运动，当端点B与D初次相遇时，线段立即以原来速度的2倍向左运动，当端点C与端点A初次相遇时，线段的速度变为初始速度的方向继续向左，问在整个运动过程中，时间t为何值时．
24．（12分）若，我们则称是的“绝配角”．例如：若，，则是的“绝配角”，请注意：此时不是的“绝配角”．
图1 图2 图3 备用图
（1）如图1，已知，在内存在一条射线，使得是的“绝配角”，此时______：（直接填写答案）
（2）如图2，已知，若平面内存在射线、（在直线的上方），使得是的“绝配角”，与互补，求大小：
（3）如图3，若，射线从出发绕点O以每秒的速度逆时针旋转，射线绕点O从出发以每秒的速度顺时针旋转，平分，平分，运动时间为t秒（）．
①当时，是的“绝配角”，求出此时t的值：
②当时，______时，是的“绝配角”（直接填写答案）．
月基本费/元
主叫限定时长（min）
主叫超时费（元/min）
被叫
免费数据流量（GB）
流量超额费（元/GB）
套餐A
79
200
0.15
免费
15
3
套餐B
99
300
0.15
免费
20
2