江岸区2023-2024学年下学期期末七年级数学试卷（word版含答案）

这是一份江岸区2023-2024学年下学期期末七年级数学试卷（word版含答案），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列各式无意义的是（ ）
A． B． C． D．
2．以下调查中，适宜全面调查的是（ ）
A．检测武汉市的空气质量 B．调查某池塘中现有鱼的数量
C．选取某校七年级（1）班跑步最快的同学，代表班级参加校级运动会
D．了解江岸区学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况
3．如图，平面直角坐标系中，点A（－2，－3）到x轴的距离是（ ）
A．－2 B．－3 C．2 D．3
4．若a＞b，则下列式子一定成立的是（ ）
A．a+2＜b+2 B．－4a＞－4b C．D．
5．已知是方程3x+2y＝6的解，则a的值为（ ）
A．4B．﹣4C．D．
6．如图，下列条件中能判断∠3＝∠C的是（ ）
A．∠1＝∠2 B．∠1＝∠B C．∠EDB+∠2＝180°D．∠3＝∠2
7．x取哪些整数值时，成立（ ）
A．2，3，4B．3，4，5C．4，5，6D．3，4，5，6

第3题图 第6题图
8．《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银一枚各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计），问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意可列方程组为（ ）
A．B．
C．D．
9．已知关于x，y的方程组的解都是正数，，，则P的取值范围为（ ）
A． B．C． D．
10．如图，在平面直角坐标系中，半径均为2个单位长度的半圆O1，O2，O3，…，组成一条平滑的曲线，其中，，，…，在每一段半圆上均有靠近直径端点的两个四等分点，，，，，，，…， 则点的坐标为（ ）
A． B． C． D．

第10题图 第13题图
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11．16的算术平方根是 ．
12．将方程3x＋y－1=0改写成用含x的式子表示y的形式是 ．
13．如图，AB//CD，BC//DE，∠B＝56°，则∠D的度数是 °．
14．若关于的不等式组无解，则m的取值范围是 ．
15．下列结论：①平方根是它本身的数只有0；②如果点P（a＋b，ab）在第一象限，那么点Q（－a，b）在第二象限；③已知是关于x，y的方程组的解，则a、b满足的条件为； ④一个容量为60的样本中，最大数据为187，最小数据为140，取组距为6，则可分成8组。其中正确的是 （填写正确结论的序号）．
16．已知三角形BCD，E为直线BC上一点，将线段CD沿CB方向平移至EA，直线BD与直线AE交于点O，点N是直线CD上一点，若,三角形AOD与三角形BOE面积和为13，当BN的最小值为10时，则AE的长为 ．
第16题图
三、解答题（共8小题，共72分）
17．（1）计算：； （2）解方程组．
18．解不等式组，请按下列步骤完成解答：
（Ⅰ）解不等式①，得 ； （Ⅱ）解不等式②，得 ；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；
（Ⅳ）原不等式组的解集为 ．
19．完成下列证明过程，并在括号内填上依据：
如图，点E在AB上，点F在CD上，AF//ED，∠A＝∠D，求证：∠B＝∠C．
证明：∵AF//ED（已知）
∴∠AED+ ＝180°（ ）
∵∠A＝∠D（已知）
∴ + ＝180°（ ）
∴ （ ）
∴∠B＝∠C（ ）
20．请阅读以下材料，并解决下列问题：
（1）本次调查的样本容量是 ；
（2）条形统计图中选择C的人数是 人，选择D所在扇形的圆心角的大小是 °；
（3）若该校七年级约有600名学生，请估计其中意向去晴川阁的人数．
21．如图是由小正方形组成的6×6网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，格点A在平面直角坐标系中的坐标为A（－2，5），仅用无刻度的直尺完成作图，并回答下列问题（作图过程用虚线表示，作图结果用实线表示）.
（1）直接写出B点坐标 ；
（2）如图1，若点T为线段AB与网格线的交点，画出点T向右平移4格，向上平移1格的对应点P，并写出三角形ABP的面积为 ；
（3）如图2，在线段CD上作点M，使三角形ABM的面积为4．
22．某商场计划购进A、B两种商品进行销售，购进60件A商品和30件B商品用了1080元，购进50件A商品和10件B商品用了840元.
（1）求A、B两种商品每件的进价分别为多少元？
（2）若每件A商品售价20元，每件B商品售价10元，现购进A、B两种商品共500件.
①若A商品的件数不低于B商品件数的3倍，总利润不低于2200元，问共有几种进货方案？
②若商场打折促销，每件A商品优惠m元，每件B商品优惠n元，结果发现无论购进A商品多少件，商场总利润恒为1250元，直接写出m的值为 ，n的值为 .
23．如图1，PQ∥MN，直线PQ上有A，D两点，直线MN上有B，C两点，且AB∥CD．
（1）求证：∠ABC＝∠ADC；
（2）在直线PQ，MN的之间有一点K，连接AK，BK，满足
①当∠AKB＝90°时，求n的值；
②如图2，当点K在CD右侧，连接KD，KC，的值也是，
若,则n的取值范围为 ．（直接填写结果）

图1 图2
24．如图1，平面直角坐标系中，点A（a，0），点B（0，b），且a，b满足．
（1）求点A，B的坐标；
（2）将线段AB平移至CD处，点C与点A是对应点，C（x，y），F是线段CD上的点，点F的坐标为（x+1.5，y－2），点E是x轴上一动点，点E的坐标为（m，0）.
①当，y＝6且时，三角形CFE的面积与三角形BFE的面积相等，求m的值；
②如图2，若点C，D均在第一象限，且满足，连接AC，BD，ED，若三角形ACE的面积小于三角形BED的面积，且不小于三角形BED面积的一半，直接写出m的取值范围 .（用含有n的式子表示）

图1 图2
调查主题
某中学七年级学生的研学目的地意向调查
调查人员
该中学学生会小组
调查方法
抽样调查
【背景介绍】某中学计划组织七年级学生前往5个武汉市文化景点中的其中1个开展研学活动：A.黄鹤楼、B.归元寺、C.古琴台、D.湖北省博物馆、E.晴川阁.该中学调查小组成员针对七年级学生的意向目的地开展抽样调查，并出具如下调查报告（注：每位被抽样调查的学生选择且只选择1个意向前往的景点）
报告内容（说明：以下仅展示部分内容）