黄陂区2022-2023学年下学期期中考试七年级数学试题（word版含答案）

这是一份黄陂区2022-2023学年下学期期中考试七年级数学试题（word版含答案），共9页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题3分，共30分）本题共10小题，每小题均给出A，B，C，D四个选项，有且只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填在答题卡上，填在试题卷上无效．
1．如图，下列选项中的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，可以看作是由“基本图案”经过平移得到的是（ ）
A． B． C． D．
2．有理数9的平方根是（ ）．
A．3 B． C． D．
3．如图，直线a，b被直线c所截．则的同旁内角是（ ）．
A． B． C． D．
4．点在第（ ）象限．
A．一 B．二 C．三 D．四
5．如图，下列条件中不能判定的是（ ）
A． B． C． D．
6．下列命题中属假命题的是（ ）
A．两直线平行，内错角相等
B．每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示
C．a，b，c是直线，若，，则
D．a，b，c是直线，若，，则
7．已知，那么在数轴上与实数x对应的点可能是（ ）
A． B． C．或 D．或
8．下列说法：①是1的一个平方根；②25的算术平方根是5；③的平方根是；④的立方根为．其中正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
9．如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，A，B两点在网格格点上，若点C也在网格格点上，以A，B，C为顶点的三角形面积为2，则满足条件的点C个数是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
10．如图，已知四边形ABCD中，，，AE平分．下列说法：①；②；③；④．其中正确的结论有（ ）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④

第9题图 第10题图
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题（每小题3分，共18分）
下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定的位置．
11．计算________．
12．若，则________．
13．如图，如果“士”所在位置的坐标为，“相”所在位置的坐标为，那么“炮”所在位置的坐标为________．
14．如图，直线，则________度．

第13题图 第14题图
下列结论中，①如果，那么；②两个无理数的和一定是无理数；③若点，点，且轴，则；④一个正数a的平方根是与，则这个正数a是144．其中正确的有________（填序号即可）．
16．一天，小明放学回家，同时他爸爸从家出发到学校参加家长会，经过12分钟小明与爸爸相遇，再经过16分钟小明回到家．已知小明家离学校1260米．行走过程中，小明和爸爸之间的距离y（米）与小明回家所用的时间x（分钟）之间的关系如图所示，则小明爸爸从家去学校所需的时间为________分钟．
三、解答题（共8小题，共72分）
下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形．
17．（本题8分）计算：
（1）； （2）．
18．（本题8分）如图，，，求，度数．
19．（本题8分）完成下列推理过程：
如图，已知，，求证：．
证明：（已知），
________________（ ），
________（ ），
又（已知），
________（等量代换），
________（ ）．
20．（本题8分）如图，在一个的正方形网格中，每个小正方形边长都为1个单位长，我们把顶点都在格点上的三角形称为格点三角形，图中就是一个格点三角形．
（1）的面积为________平方单位；
（2）请用无刻度直尺按要求在网格中画图（保留画图痕迹）．
①如图1，在格点上找一点D，连AD，使；
②如图2，在AB边上找一点E，连CE，使和的面积相等；
③如图3，画格点，使和的面积相等（画出一个即可）．
图1 图2 图3
21．（本题8分）如图，已知点C在AB上，，CN平分．
（1）求证：CM平分；
（2）若，，求证：．
22．（本题10分）在平面直角坐标系xOy中，对于任意三点A，B，C的“矩面积”，给出如下定义：“水平底”a：任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”h：任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”．例如：三点坐标分别为，，，则“水平底”，“铅垂高”，“矩面积”．根据所给定义解决下列问题：
（1）若点，，，则这三点“水平底”a的值为________；
（2）若点，，，求这三点的“矩面积”；
（3）若点，，三点的“矩面积”为9，求点F的坐标．
23．（本题10分）如图1，己知，，
（1）若，则________；
（2）请判断与之间满足的数量关系？说明理由．
（3）如图2，若EP平分，FG平分，反向延长FG交EP于P，求的度数；
24．（本题12分）在平面直角坐标系中，轴于点B，点满足，平移线段AB使点A与原点重合，点B的对应点为点C．
（1）则________，________，点C坐标为________；
（2）如图1，点在线段BC上，求m、n满足的关系式；
（3）如图2，E是线段OB上一动点，以OB为边作，交BC于点G，连CE交OG于点F，点E在线段OB上运动的过程中，的值是否会发生变化？若变化请说明理由，若不变，请求出其值．
2023年春季部分学校七年级期中质量检测
参考答案及评分说明
一、选择题（每小题3分，共30分）
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．4 12． 13．
14．25 15．①③④（每对1个给1分，错填多填0分） 16．21
三、解答题（共8小题，共72分）
17．（1）原式 （2）原式 2分
； ． 4分
18．，
，
， 3分
，
， 6分
． 8分
19．每空1分，共8分（答案不唯一）．
20．解：（1）．
故答案为：9.5． 3分
（2）①如图1，线段AD即为所求； 5分
②如图2，线段CE即为所求； 7分
③如图3，即为所求． 8妥
21．（1）平分，
， 1分
，
， 2分
， 3分
，
平分； 4分
（2）据（1）知，，
又，， 5分
，， 6分
，， 7分
． 8分
22．（1）4； 3分
（2）依题意有：“水平底”， 4分
“铅锤高”， 5分
“矩面积” 6分
（3）依题意有：“水平底”
①当时，，
，
点 7分
②当时，，
此时，这种情况不符合题意； 8分
③当时，，
，
点
综合以上点 ． 10分
23．证：（1）若，则； 2分
（2）数量关系为， 3分
证明：如图，分别过点E，F作，，
，
，， 4分
又，，
，
，
又，
， 5分
，，
，
； 6分
（3）如图，过点F作，
由（2）知，，
设，则，
平分，GF平分，
，， 7分
，
，， 8分
，
． 10分
注：本题其它解法参照评分．
24．（1）；；点C的坐标为； 3分
（2）如图，过点D分别作轴于点M，轴于点N，连接OD，
轴于点B，且点A，D，C三点的坐标分别为：，，，
，，，， 4分，
， 5分
又．
，
，
； 6分
； 7分
（3）解：的值不变，值为2．理由如下：
如图，分别过点E，F作，分别交y轴于点P，点Q，
线段OC是由线段AB平移得到，
， 8分
又，
，
，
，
，
，
， 9分
同理： 10分
又，
11分
． 12分
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
C
C
B
A
D
D
C
B
A