湖北省武汉市黄陂区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题(无答案)

这是一份湖北省武汉市黄陂区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题(无答案)，共7页。试卷主要包含了本试卷由第Ⅰ卷两部分组成，认真阅读答题卡上的注意事项等内容，欢迎下载使用。

亲爱的同学，在你答题前，请认真阅读下面的注意事项：
1．本试卷由第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分组成．全卷共6页，三大题，满分120分．考试用时120分钟．
2．答题前，请将你的姓名、准考证号填写在“答题卡”相应位置．
3．答第Ⅰ卷（选择题）时，选出每小题答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，在再选涂其他答案．答在“试卷”上无效．
4．答第Ⅱ卷（非选择题）时，答案用0.5毫米黑色笔迹签字笔书写在答题卡上．答在“试卷”上无效．
5．认真阅读答题卡上的注意事项．
预祝你取得优异成绩！
一、选择题（10×3分=30分）
1、在实数，，，中有理数是（ ）
A．B．C．D．
2、下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ）
A．检测“神舟十八号”载人飞船零件的质量
B．检测一批袋装食品是否含有防腐剂
C．检测武汉、宜昌、襄阳三市的空气质量
D．了解全国中学生的睡眠情况
3、如图，O是正六边形的对角线交点，下列三角形中可由三角形平移得到的是（ ）
A．三角形B．三角形C．三角形D．三角形
4、不等式在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5、已知四个实数a、b、c、d，若，，则（ ）
A．B．C．D．
6、光线照射到平面镜镜面会产生反射现象，如图①，当光线经过镜子反射时有．如图②，一个平面镜斜着放在水平面上，形成形态，，在OB上有一点E，从点E射出一束光线（入射光线），经平面镜上点D处反射光线DC刚好与OB平行，则的度数为（ ）
A．94°B．95°C．96°D．108°
7、已知，，将线段AB平移至CD，A与C对应，B与D对应，若点D恰好在y轴上，点C恰好在x轴上，则点C的坐标是（ ）
A．B．C．D．
8、《九章算术》是我国古代重要的数学典籍，它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术，其中方程术是汉朝时期世界上最先进的应用数学。《九章算术》中有这样一个问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之．问几何步及之？”译文：“相同时间内，走路快的人走100步，走路慢的人只走60步，若走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？（注：步为长度单位）”设走路快的人要走x步才能追上，根据题意可列出的方程是（ ）
A．B．C．D．
9、如图，长方形中，E、F分别在边AD和AB上，连接BE、CE、CF、DF，BE与CF、DF分别交于G、H，CE交DF于点K，若，，，，，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．96B．100C．105D．106
10、若关于x的不等式组的解集是，且关于y的方程的解是正数，则所有满足条件的整数a的值之和为（ ）
A．3B．4C．5D．6
二、填空题（6×3分=18分．）
11、的相反数是________．
12、七（2）班组织同学到人民公园春游，小明、小华对着景区示意图（如图）如下描述牡丹园的位置（图中小正方形的边长代表100米长）．
小明：牡丹园的坐标是．
小华：牡丹园在中心广场东北方向约420米处．
若他们所描述的位置都是正确，则湖心亭所在位置的坐标是________．
13、对于一个实数x，按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到“结果是否大于89？”为一次操作，如果只进行一次就停止，则x的取值范围是________．
14、某初中学校共有学生650人，该校有关部门从全体学生中随机抽取50人，对其到学校方式进行调查，并将结果制成了如图所示的条形统计图．由此可以估计全校骑自行车到校的学生数有________人．
a：步行b：骑自行车c：坐公交车d：其他方式
15、对于任意有理数a、b、c、d，我们规定：，根据这一规定，若x、y同时满足，，则的值是________．
16、如图，将长方形纸片沿EF折叠（折线EF交AD于E，交BC于F），点C、D的对应点分别是、，交BC于G，再将四边形沿FG折叠，点、的对应点分别是、，交EF于H，给出下列结论：
①
②
③若，则
④
上述正确的结论是________．
三、解答题（共8个小题，共72分）
17、（8分）（1）计算：
（2）解方程：
18、（8分）解不等式组：请结合题意填空，完成本题的解答．
（Ⅰ）解不等式①得________．
（Ⅱ）解不等式②得________．
（Ⅲ）把不等式①、②的解集在数轴上表示出来．
（Ⅳ）所以原不等式组的解集是________．
19、（8分）1995年，联合国教科文组织宣布4月23日为“世界读书日”．今年4月初某校为了解学生的课外阅读情况，以全校随机抽取了部分学生，调查了他们平均每周的课外阅读时间t（单位：h），整理所得数据绘制成如下不完整的统计图表．
平均每周的课外阅读时间频数分布表
根据以上图表信息，解答下列问题．
（1）这次被调查的同学共有________人，________．
（2）B组所在扇形的圆心角的大小是________°．
（3）该校共1200名学生，请你估计该校学生平均每周的课外阅读时间不少于8h的人数
20、（8分）在直角中，，，，将沿直线AB向右平移得到，若，．
（1）求向右平移的距离．
（2）求四边形的周长．
21、（8分）如图，在平面直角坐标系的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，的三个顶点都在格点（小正方形的顶点）上．
（1）请写出A、B、C的坐标：A（___，___），B（___，___），C（___，___）．
（2）若将平移得到，中任一点经过平移后的对应点的坐标是，画出平移后的，并直接写出在平移过程中，线段AB扫过的面积是________．
（3）已知点，请用无刻度直尺画出x轴上的点Q，使．
22、（10分）某出租车公司为了支持发展新质生产力，推动产业转型升级，决定购买20台新能源小轿车，现有A、B两种不同品牌的新能源小轿车可选，经调查，购买4台A品牌小轿车比买3台B品牌小轿车多花16万元，买2台A品牌小轿车比买3台B品牌小轿车少花4万元
（1）问：A、B两种品牌的新能源小轿车每台各需多少万元？
（2）该出租车公司经预算决定购买两种品牌的新能源小轿车，总资金不超过180万元．问最多购买A品牌小轿车多少台？
（3）在（2）的条件下，已知A品牌的小轿车每台每月运营收入达到3.6万元，B品牌的小轿车每台每月运营收益达到3万元，若公司要求这批新能源小轿车每月运营总收益不低于65万元，为了节约资金请你为公司设计一种最省钱的购车方案．
23、（10分）已知直线，点A在直线MN上，点B在直线PQ上，点C在直线MN，PQ之间．
（1）如图1，求证：．
（2）如图2，若，，点E在线段BC上，连接AE，且，试判断与的数量关系，并说明理由；
（3）如图3，点E在线段BC上，连接AE，若，，（），直接写出的度数．（用含n的式子表示）
24、（12分）如图，直线AB分别交x轴，y轴于点，，且a，b满足．
（1）直接写出________，________，________；
（2）如图1，点为直线AB上一动点，若，求点P的坐标．
（3）如图2，已知，平移到（其中A、B、C的对应点分别是E、F、G），设，，且满足，请直接写出点G的坐标是________．
组别
平均每周课外阅读时间t/h
人数
A
16
B
a
C
b
D
8