高中数学北师大版 (2019)必修 第二册2.1 角的概念推广评课课件ppt

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当钟表慢了或快了时，我们会将分针按某个方向转动，把时间调整准确，在调整的过程中，请说出分针转动的角度有什么不同? 顺时针转，逆时针转
本节我们就一起来学习用新的定义来描述这种现象——任意角.
思考： 如图在生活中，拧紧螺丝时，需要将扳手顺时针方向旋转；拧松螺丝时，需要将扳手逆时针方向旋转， 可以旋转一圈，也可以旋转多圈. 请问我们该用什么量来描述这种现象呢？
思考：用旋转的思想，我们可以把角可以分为正角、负角和零角，请问角有没有其它的分类标准？有，还可以用终边的位置作为角的分类标准.
例如：说出图中的角是第几项象限角？图3，30°，390°和-690°角都是第一象限角；图4中，300°和-60°角都是第四象限角；图5中，585°角是第三象限角.
解：在0°～360°范围内，终边在y轴上的角有两个，即90°，270°角（如图）.因此，所有与90°角终边相同的角构成集合S1={β|β=90°+k·360°，k∈Z},而所有与270°角终边相同的角构成集合S2={β|β=270°+k·360°，k∈Z},
于是，终边在y轴上的角的集合S=S1∪S2={β|β=90°+2k·180°，k∈Z} ∪{β|β=90°+180°+2k·180°，k∈Z}={β|β=90°+2k·180°，k∈Z} ∪{β|β=90°+（2k+1）180°，k∈Z}={β|β=90°+k·180°，k∈Z}.
例3 写出与60°角终边相同的角的集合S，并把S中适合-360°≤β