数学八年级下册4 分式方程教学课件ppt

这是一份数学八年级下册4 分式方程教学课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了第五章分式，合并同类项，未知数系数化为1，去分母，去括号，“去分母”，的解吗，例1解方程，用图框的方式总结为，分式方程的解法等内容，欢迎下载使用。
5.4 分式方程
第2课时 分式方程的解法
解一元一次方程
解：3x - 2(x + 1) = 6，
3x - 2x = 6 + 2，
3x - 2x - 2 = 6，
思考：你能求出上一节课列出的分式方程
(1) 如何把它转化为熟知的整式方程呢？
解：方程两边同乘 2.8 x，得
检验：将 x = 100 代入原分式方程中，左边 = 右边，因此 x = 100 是原分式方程的解.
1400×2.8 - 1400 = 9×2.8x
解得 x = 100.
(2)方程各分母最简公分母是：
解分式方程的基本思路：将分式方程化为整式方程 .具体做法：去分母 (即方程两边同乘最简公分母.)
解：方程两边都乘最简公分母 x(x - 2)，得
解这个方程，得 x = -3.
检验：把 x = -3 代入原方程的左边和右边，得
所以 x = -3 是原方程的解．
x = 2 使得原分式方程的分母为 0 .
使得原分式方程的分母为 0 的根，我们称为原方程的增根.
解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程的分母为 0，所以分式方程的解必须检验．
解：方程两边都乘最简公分母 2x，得
解这个一元一次方程，得 x = 4.
经检验：x = 4 是原方程的根.
解：方程两边同乘 (x - 1)(x + 1)，得
4(x + 1) = 2x + 6.
检验：当 x = 1 时， (x - 1)(x + 1) = 0，因此 x = 1 不是原分式方程的解.
所以，原分式方程无解.
1. (西安校考)解方程： .
1. 在方程的两边都乘最简公分母，约去分母，化成整式方程；
简记为：“一化二解三检验”.
解分式方程一般需要经过哪几个步骤?
4. 写出原方程的根.
3. 检验整式方程的解，判断是否存在增根；
2. 解这个整式方程；
将分式方程化为整式方程 .具体做法：去分母 (即方程两边同乘最简公分母.)
一化 (分式方程转化为整式方程)；二解 (整式方程)；三检验 (把解代入到最简公分母，看是否为零)
1. 解分式方程 时，去分母后得到的整式方程是 ( )A. 2(x - 8) + 5x = 16(x - 7) B. 2(x - 8) + 5x = 8C. 2(x - 8) - 5x = 16(x - 7) D. 2(x - 8) - 5x = 8
2. 若关于 x 的分式方程 无解，则 m 的值为 ( )A．－1，5 B．1 C．－1.5 或 2 D．－0.5 或－1.5
解： 方程两边乘 (x - 1)(x + 2)，得
x(x + 2) - (x - 1)(x + 2) = 3
检验：当 x = 1时， (x - 1)(x + 2) = 0， 因此 x = 1不是原分式方程的解.