北师大版（2024）八年级下册4 分式方程课前预习课件ppt

这是一份北师大版（2024）八年级下册4 分式方程课前预习课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了第五章分式，实际问题，设未知数，列出方程，检验解的合理性，解方程，找等量关系，第二年出租的房屋间数，出租房屋间数，所有出租房屋租金÷等内容，欢迎下载使用。
5.4 分式方程
第3课时 分式方程的应用
应用整式方程解实际问题的步骤：
那么如何运用分式方程解决实际问题呢？
某单位将沿街的一部分房屋出租，每间房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租的租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元.
(1)你能找出这一情境中的等量关系吗?
第一年出租的房屋间数 =
第二年每间房屋的租金 =
第一年每间房屋的租金 + 500
则第二年每间房屋的租金为 (x + 500) 元，根据题意，得
(2)你能利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少吗?
解：设第一年每间房屋的租金为 x 元，
解得 x = 8000.
答：第一年每间房屋的租金为 8000，第二年每间房屋的租金为 8500.
列：_________
检验:1.__________________； 2.______________
分式方程解决实际问题的基本过程：
例1 某市从今年1月1日起调整居民用水价格，每吨水费上涨三分之一，小丽家去年12月的水费是 15 元，今年 7 月的水费是 30 元.已知今年7月的用水量比去年 12 月的用水量多 5 m3，求该市今年居民用水的价格.
分析：此题的主要等量关系是：
小丽家今年 7 月的用水量－去年 12 月的用水量 = 5m3.
解：设该市去年居民用水的价格为 x 元/m3，则今年的水价为 元/m3，根据题意，得
解得
经检验， 是原方程的根.
答：该市今年居民用水的价格为 2 元/m3.
例2 两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工 1 个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的施工速度快？
设乙单独完成这项工程需要 x 月.
借助列表分析，确定题目中的数量关系.
解：设乙单独完成这项工程需要 x 月，则乙队的工作效率是 ，记总工程量为 1，根据工程的实际进度，得
例3 某次列车平均提速 v km/h．用相同的时间，列车提速前行驶 s km，提速后比提速前多行驶 50 km，提速前列车的平均速度为多少？
行程问题：路程 = 速度×时间
类比 例2 方法分析下这道题
提速后的行驶时间 = 提速前的行驶时间
设提速前列车的平均速度为 x km/h，其中s，v是已知值.
解：提速前列车的平均速度为 x km/h， 依题意得
行程问题、工程问题、利润问题等
一审二设三列四解五验六答
A. B.C. D.
1. 几名同学包租一辆面包车去旅游，面包车的租价为 180 元，出发前，又增加两名同学，结果每个同学比原来少分摊 3 元车费，若设原来参加旅游的学生有 x 人，则所列方程为 (　　)
2. 一轮船往返于 A、B 两地之间，顺水比逆水快 1 小时到达. 已知 A、B 两地相距 80 km，水流速度是 2 km/h，求轮船在静水中的速度.
解：设船在静水中的速度为 x km/h，根据题意得
解得 x = ±18.
检验：x =－18 不合题意，舍去，故 x = 18.
答：船在静水中的速度为 18 km/h.
方程两边同乘 (x - 2)(x + 2) 得
80x + 160－80x + 160 = x2 －4.