2024-2025学年江苏省徐州市高一上册10月月考数学学情检测试卷

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这是一份2024-2025学年江苏省徐州市高一上册10月月考数学学情检测试卷，共3页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列关系中，正确的是（）
A. B. C. D.
2. 已知集合，则（）
A. B.
C. D.
3. 已知某校高三（1）班有51名学生，春季运动会上，有17名学生参加了田赛项目，有22名学生参加了径赛项目，田赛和径赛都参加有9名同学，则该班学生中田赛和径赛都没有参加的人数为（）
A. 25B. 23C. 21D. 19
4. 设，，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是（）
A. B. C. D.
5. 已知，，且，则的最小值为（）
A. 8B. 6C. 4D. 2
6. 已知，则满足条件的集合的个数为（）
A. 5B. 6C. 7D. 8
7. 已知命题，是假命题，则实数的取值范围为（）
A. B. C. D.
8. 已知方程的两根都大于1，则的取值范围是（）
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9. 下列说法正确的是（）
A. 由组成的集合可表示为或
B. 与是同一个集合
C. 集合与集合是同一个集合
D. 集合与集合是同一个集合
10. 已知且，则下列不等式成立的是（）
A. B.
C D.
11. 已知集合，且，则实数可能的取值是（）
A. B. 0C. -1D.
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12. 已知实数，满足，，则的取值范围是________．
13. 已知命题“存在，”为假命题，则实数a的取值范围为______.
14. 已知，且，则的最大值为__________.
四、解答题
15 设集合，.
（1）当时，求，；
（2）记，若集合真子集有7个，求：所有实数的取值所构成的集合.
16. 已知集合.
（1）求；
（2）已知集合，若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围.
17. 某公园为了美化游园环境，计划修建一个如图所示的总面积为750的矩形花园.图中阴影部分是宽度为的小路，中间三个矩形区域将种植牡丹､郁金香､月季（其中区域的形状､大小完全相同）.设矩形花园的一条边长为，鲜花种植的总面积为.
（1）用含有的代数式表示，并写出的取值范围；
（2）当的值为多少时，才能使鲜花种植的总面积最大？
18. 已知关于x的不等式，
（1）若的解集为，求实数a，b的值；
（2）求关于x不等式的解集．
19. 对于二次函数，若存在，使得成立，则称为二次函数的不动点.
（1）求二次函数的不动点；
（2）若二次函数有两个不相等的不动点、，且、，求的最小值.