（人教A版）新高一数学暑假预习练习1.8集合中的分类讨论思想（2份，原卷版+解析版）

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一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知集合，且，则实数的值为 （ ）
A．3B．2C．0或3D．0或2或3
2．已知集合，、、为非零实数 ，则的子集个数是（ ）
A．B．C．D．
3．已知集合，，若，则（ ）
A．0或3B．0或4C．0D．4
4．集合M＝{1，2，a，a2－3a－1}，N＝{－1，3}，若3∈M且NM，则a的取值为（ ）
A．B．C．D．
5．已知集合，集合，若，则（ ）
A．0或B．0或3C．1或D．1或3
6．已知非空集合满足，若存在非负实数，使得对任意，均有，则称集合具有性质.那么具有性质的集合的个数为（ ）
A．5B．6C．D．
7．已知集合，若有三个元素，则实数的取值集合为（ ）
A．B．C．D．
8．集合，，，，则下面正确的是（ ）
A．B．C．D．
二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
9．集合中有且仅有一个元素，则实数a的值为（ ）
A．1B．-1C．0D．2
10．设，，若，则实数a的值可以为（ ）
A．B．0C．3D．
11．已知集合， ，且，则实数的值可以为（ ）
A．B．C．D．0
12．已知全集，，是的两个子集，且满足，，，则（ ）
A．B．
C．D．
三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）
13．已知集合，若A的子集个数为2个，则实数______．
14．设集合，集合，若，则______.
15．设，，若，则的值为______，此时______．
16．规定与是两个运算符号，其运算法则如下，对任意实数有:,.若且,则用列举法表示集合__________．
四、解答题（本大题共6小题，共70分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．已知集合P＝{x|x2＋4x＋3＝0}，Q＝{x|x2＋6x＋a＝0}，若P∪Q＝P，求实数a的取值范围．
18．已知集合．
（1）若中只有一个元素，求的值；
（2）若中至少有一个元素，求的取值范围；
（3）若中至多有一个元素，求的取值范围.
19．已知，.
（1）若，求实数a的值；
（2）若，求实数a的取值范围.
20．已知集合，．
（1）若，求实数的值；
（2）若，求实数的取值范围．
21．设集合A={x∣−3x+2=0}，B={x∣+2(a+1)x+−5=0}
（1）若A∩B={2}，求实数a的值；
（2）若U=R，A∩(B)=A.求实数a的取值范围.
22．设非空集合具有如下性质：①元素都是正整数；②若则．
（1）请你写出符合条件，且分别含有一个、二个、三个元素的集合各一个；
（2）是否存在恰有6个元素的集合？若存在，写出所有的集合；若不存在，请说明理由；
（3）满足条件的集合S总共有多少个？