（人教A版）新高一数学暑假预习练习1.1集合中元素性质（2份，原卷版+解析版）

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一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知，，则（ ）
A．B．C．D．
2．现有以下说法，其中正确的是（ ）
①接近于0的数的全体构成一个集合； ②正方体的全体构成一个集合；
③未来世界的高科技产品构成一个集合； ④不大于3的所有自然数构成一个集合．
A．①②B．②③C．③④D．②④
3．已知集合A＝{a，|a|，a－2}，若2∈A，则实数a的值为（ ）
A．－2B．2
C．4D．2或4
4．有下列各组对象：①接近于0的数的全体；②比较小的正整数的全体；③平面上到点O的距离等于1的点的全体；④直角三角形的全体.其中能构成集合的个数是（ ）
A．2B．3
C．4D．5
5．以方程x2﹣5x+6＝0和方程x2﹣x﹣2＝0的解为元素的集合为（ ）
A．{2，3，1}B．{2，3，﹣1}C．{2，3，﹣2，1}D．{﹣2，﹣3，1}
6．设集合，若且，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
7．由，，a组成的集合含有元素2，则实数a的可能取值的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．定义集合运算:.设,,则集合的所有元素之和为（ ）
A．0B．2C．3D．6
二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
9．下列表述正确的是（ ）
A．B．C．-3D．
10．已知集合，且，则实数的可能值为（ ）
A．B．C．D．
11．若集合，则（ ）
A．B．C．D．
12．若集合具有以下性质：（1），；（2）若、，则，且时，.则称集合是“完美集”.下列说法正确的是（ ）
A．集合是“完美集”
B．有理数集是“完美集”
C．设集合是“完美集”，、，则
D．设集合是“完美集”，若、且，则
三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）
13．集合中实数a的取值范围是________
14．下列每组对象能构成一个集合是________(填序号).
（1）某校2019年在校的所有高个子同学；（2）不超过20的非负数；（3）帅哥；
（4）平面直角坐标系内第一象限的一些点；（5）的近似值的全体.
15．若a∈{1，a2﹣2a+2}，则实数a的值为________
16．已知a，b，c均为非零实数，集合，则集合A的元素的个数有_______个.
四、解答题（本大题共6小题，共70分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．集合是由形如的数构成的，试分别判断，，与集合的关系.
18．设集合，，且，中有唯一的公共元素9，求实数的值。
19．已知集合，若，求实数的值.
20．已知集合A有三个元素：a－3，2a－1，a2＋1，集合B也有三个元素：0，1，x.
（1）若－3∈A，求a的值；（2）若x2∈B，求实数x的值；
21．已知集合A含有两个元素a－3和2a－1，a∈R.
(1)若－3∈A，试求实数a的值；(2)若a∈A，试求实数a的值．
22．已知集合的元素全为实数，且满足：若，则．若，求出中其他所有元素．