2022-2023学年河北省石家庄市外国语学校九年级（上）期末数学试卷（原卷版）

这是一份2022-2023学年河北省石家庄市外国语学校九年级（上）期末数学试卷（原卷版），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
数学试题
一、选择题（本大题有16个小题，共52分，1-8小题各4分，9-12小题各3分，13-16小题各2分）
1. 在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，则的值是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列事件中，是随机事件的是（ ）
A. 晴天太阳从东方升起B. 从一个只装有白球的袋中摸球，摸出红球
C. 任意画一个三角形，其内角和是D. 随意翻到一本书的某页，这页的页码是偶数
3. 如图，在中，，如果，，，那么的值为（ ）
A. 4B. 6C. 8D. 9
4. 把二次函数配方成顶点式为（ ）
A. B.
C. D.
5. 如图，已知是半圆的直径，，是弧上任意一点，那么的度数是（ ）
A. B. C. D.
6. 二次函数的图象大致是（ ）
A B.
C. D.
7. 若一个圆内接正多边形的中心角是，则这个多边形是（ ）
A. 正九边形B. 正八边形C. 正七边形D. 正六边形
8. 在一对组样本数据进行分析时，佳琪列出了方差的计算公式：，由公式提供的信息，则下列说法错误的是（ ）
A. 样本的平均数是4B. 样本的众数是4
C. 样本的中位数是4D. 样本的总数
9. 河堤的横断面如图所示，堤高，迎水坡的坡比为，则的长是（ ）
A. B. C. D.
10. 2019年在武汉市举行了军运会．在军运会比赛中，某次羽毛球的运动路线可以看作是抛物线的一部分（如图），其中出球点离地面点的距离是米，球落地点到点的距离是（ ）
A. 1米B. 3米C. 5米D. 米
11. 如图，以点为位似中心，把放大得到，且位似比为，以下说法中错误的是（ ）
A. B.
C D.
12. 下面是李老师编辑的一份文档，由于粗心，作法的步骤被打乱了：
正确的作图步骤应该是（ ）
A ①③②B. ③②①C. ③①②D. ②①③
13. 关于反比例函数，点在它的图象上，下列说法中错误的是（ ）
A. 当时，随的增大而减小B. 图象位于第一、三象限
C. 点和都在该图象上D. 当时，
14. 如图，小明为了测量遵义市湘江河的对岸边上B，C两点间的距离，在河的岸边与平行的直线上点A处测得，，已知河宽18米，则B，C两点间的距离为（ ）（参考数据：，，）
A. 米B. 米C. 米D. 米
15. 二次函数（，，为常数，且）中的与的部分对应值如下表．下列结论错误的是（ ）
A. B.
C. 当时，的值随的增大而增大D. 表中盖住的数是0
16. 如图，点为的内心，，，，将平移使其顶点与重合，则图中阴影部分的面积为（ ）
A. 1B. C. D.
二、填空题（本大题有4个小题，共16分，每题4分）
17. 如图是一个可以自由转动的质地均匀的转盘，被分成12个相同的小扇形．若把某些小扇形涂上红色，使转动的转盘停止时，指针指向红色的概率是，则涂上红色的小扇形有________个．
18. 如图是一位同学从照片上剪切下来的海上日出时的画面，“图上”太阳与海平线交于，两点，他测得“图上”圆的半径为5厘米，厘米．若从日前太阳所处位置到太阳完全跳出海平面的时间为8分钟，则①现在“图上”太阳与海平线的位置关系是________；②“图上”太阳升起的平均速度为________厘米/分．
19. 某公司分别在A，两城生产同种产品，共件．A城生产产品的总成本（万元）由两部分组成，一部分与（产品数量，单位：件）的平方成正比，比例系数为；另一部分与成正比，比例系数为，生产中得到表中数据．城生产产品的每件成本为万元．
①________，________；
②当A城生产________件时，这批产品的总成本的和最少，最小值为________万元．
20. 如图，等边三角形的边长为16，动点从点出发沿运动到点，连接，作，交于点．①若，则的长为________；②动点从点运动到点时，点的运动路径长为________．
三、解答题（本大题有3个小题，共32分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
21. 某校在开展“网络安全知识教育周”期间，在九年级随机抽取了20名学生分成甲、乙两组，每组各10人，进行“网络安全”现场知识竞赛，把甲、乙两组成绩进行整理分析（满分100分，竞赛得分用表示：为网络安全意识非常强，为网络安全意识强，为网络安全意识一般）．
收集整理的数据制成如下两幅统计图：

分析数据：
根据以上信息回答下列问题：
（1）填空：________，________，________；
（2）已知该校九年级有1200人，估计九年级网络安全意识非常强的人数一共是多少？
（3）现在准备从甲乙两组满分的同学中抽取两名同学参加校级比赛，求抽取的两名同学恰好一人来自甲组，另一人来自乙组的概率．
22. 已知：抛物线与轴交于点、两点，为抛物线顶点．曲线段是双曲线上的一段，点，点．
（1）如图，当抛物线经过点时，
①请求出这个抛物线的解析式，并求出点、的坐标；
②该抛物线是否存在一点异于点的点使得，若存在请求出点坐标，若不存在请说明理由；
③若、为抛物线上两点，且，直接写出、的大小关系．
（2）若抛物线与曲线段有交点，则满足条件的整数有________个．
23. 如图，在边长为6的等边三角形中，动点从点出发，沿边向终点运动，同时，动点从点出发，沿边向终点运动，两者速度均为每秒1个单位长度，运动时间为；以为直径在右侧作半圆．
（1）当在处时，半圆落在三角形内部的弧长为________；
（2）当半圆与除点外，另有交点时，若，求的度数；
（3）直接写出：当为何值时，半圆正好与等边三角形的一边相切．已知：如图，是的一个内角．
求作：．
作法：
①以点为圆心，为半径作的外接圆；
②在弧上取一点，连接，．所以．
③分别以点和点为圆心，大于长为半径作弧，两弧相交于，两点，作直线；分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于，两点，作直线；与直线交于点；
…
0
1
2
3
…
…
0
3
4
3
…
（件）
万元
平均数
中位数
众数
甲组
83
80
乙组
90