2024年中考数学真题分类汇编：知识点43 统计与概率的综合题2024（解析版）

这是一份2024年中考数学真题分类汇编：知识点43 统计与概率的综合题2024（解析版），共20页。试卷主要包含了解答题等内容，欢迎下载使用。
三、解答题
山东省
18. 【2024·济宁】为做好青少年安全教育工作，某校开展了主题为“珍爱生命，牢记安全”的知识竞赛（共20题，每题5分，满分100分）．该校从学生成绩都不低于80分的八年级（1）班和（3）班中，各随机抽取了20名学生成绩进行整理，绘制了不完整的统计表、条形统计图及分析表．
【收集数据】
八年级（1）班20名学生成绩：85，95，100，90，90，80，85，90，80，100，80，85，95，90，95，95，95，95，100，95．
八年级（3）班20名学生成绩：90，80，100，95，90，85，85，100，85，95，85，90，90，95，90，90，95，90，95，95．
【描述数据】
八年级（1）班20名学生成绩统计表
【分析数据】
八年级（1）班和（3）班20名学生成绩分析表
【应用数据】
根据以上信息，回答下列问题．
（1）请补全条形统计图：
（2）填空：______，______；
（3）你认为哪个班级的成绩更好一些？请说明理由；
（4）从上面5名得100分的学生中，随机抽取2名学生参加市级知识竞赛．请用列表法或画树状图法求所抽取的2名学生恰好在同一个班级的概率．
解：（1）由八年级（3）班20名学生成绩统计可得90分学生有7人，95分学生有6人，补全条形统计图如图所示：
（2）由八年级（1）班20名学生成绩统计可得，，
∴，
一共20名学生，中位数应该为第10名与第11名的平均数，
．
（3）八年级（1）班和八年级（3）班的平均成绩相同，但八年级（1）班的中位数和众数都比八年级（3）班高，即八年级（1）班高分段人数较多．因此八年级（1）班成绩较好．
（4）设八年级（1）班的三名100分的学生用A、B、C表示．八年级（3）班的两名100分的学生用X、Y表示，则随机抽两名学生的所有情况如下：
一共有20种情况．其中两名同学在同一个班级的有共8种，
∴所抽取的2名学生恰好在同一个班级的概率为： ．
1．【2024·滨州】某校劳动实践基地共开设五门劳动实践课程，分别是A：床铺整理，B：衣物清洗，C：手工制作，D：简单烹任，E：绿植栽培．课程开设一段时间后，李老师采用抽样调查的方式在全校学生中开展了“我最喜欢的劳动实践课程”为主题的问卷调查．根据调查所收集的数据进行整理，绘制了如下两幅不完整的统计图．
根据图中信息，请回答下列问题：
（1）请将条形统计图补充完整，并直接写出“手工制作”对应的扇形圆心角度数；
（2）若该校共有1800名学生，请你估计全校最喜欢“绿植栽培”的学生人数；
（3）小兰同学从B，C，D三门课程中随机选择一门参加劳动实践，小亮同学从C，D，E三门课程中随机选择一门参加劳动实践，求两位同学选择相同课程的概率．
解：（1）调查的学生人数为：30÷30%＝100（人），
∴D的学生人数为：100×25%＝25（人），
∴A的人数为：100−10−20−25−30＝15（人），
将条形统计图补充完整如下：
“手工制作”对应的扇形圆心角度数为360°×20100=72°；
（2）1800×30%＝540（人），
答：估计全校最喜欢“绿植栽培”的学生人数为540人；
（3）画树状图如下：
共有9种等可能的结果，其中两位同学选择相同课程的结果有2种，即CC、DD，
∴两位同学选择相同课程的概率为29．
2．【2024·烟台】“山海同行，舰回烟台”．2024年4月23日，烟台舰与家乡人民共庆人民海军成立75周年．值此，某学校开展了“奋进万亿新征程，共筑强国强军梦”的主题研学活动．为了解学生参与情况，随机抽取部分学生对研学活动时长（用t表示，单位：h）进行调查．经过整理，将数据分成四组（A组：0≤t＜2；B组：2≤t＜4；C组：4≤t＜6；D组：6≤t＜8），并绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图．
（1）请补全条形统计图；
（2）扇形统计图中，a的值为 ，D组对应的扇形圆心角的度数为 ；
（3）D组中有男、女生各两人，现从这四人中随机抽取两人进行研学宣讲，请用树状图或表格求所抽取的两人恰好是一名男生和一名女生的概率．
解：（1）抽取额的人数有：10÷20%＝50（人），
C组的人数有：50−10−16−4＝20（人），
补全统计图如下：
（2）a%=1650=32%，即a＝32；
D组对应的扇形圆心角的度数为：360°×450=28.8°；
故答案为：32，28.8°；
（3）画树状图为：
共有12种等可能的结果数，其中所选的两人恰好是一名男生和一名女生的结果数为8，
所以所选的两人恰好是一名男生和一名女生的概率=812=23．
四川省
18．【2024·资阳】我国古诗词源远流长．某校以“赏诗词之美、寻文化之根、铸民族之魂”为主题，组织学生开展了古诗词知识竞赛活动．为了解学生对古诗词的掌握情况，该校随机抽取了部分学生的竞赛成绩，将成绩分为A，B，C，D四个等级，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图：
（1）本次共抽取了 名学生的竞赛成绩，并补全条形统计图；
（2）若该校共有2000人参加本次竞赛活动，估计竞赛成绩为B等级的学生人数；
（3）学校在竞赛成绩为A等级中的甲、乙、丙、丁这4名学生里，随机选取2人参加经典诵读活动，用画树状图或列表法求出甲、乙两人中恰好有1人被选中的概率．
解：（1）80÷20%＝400（名），
∴D等级的人数为400−120−160−80＝40（名）.
补全条形统计图如下：
（2）2000×160400=800（人）.
答：估计竞赛成绩为B等级的学生人数为800人.
（3）画树状图如下：
，
共有12种等可能的结果，其中甲、乙两人中恰好有1人被选中的结果有8种，
∴甲、乙两人中恰好有1人被选中的概率为812=23．
19．【2024·雅安】某中学对八年级学生进行了教育质量监测，随机抽取了参加15米折返跑的部分学生成绩（成绩划分为优秀、良好、合格与不合格四个等级），并绘制了不完整的统计图（如图所示）．根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）请把条形统计图补充完整；
（2）若该校八年级学生有300人，试估计该校八年级学生15米折返跑成绩不合格的人数；
（3）从所抽取的优秀等级的学生A、B、C、D、E中，随机选取两人去参加即将举办的学校运动会，请利用列表或画树状图的方法，求恰好抽到A、B两位同学的概率．
解：（1）根据题意得：12÷40%＝30（人），
∴不合格的为：30−（5+12+10）＝3（人），
补全条形统计图，如图所示：
（2）根据题意得：300×330=30（人），
则该校八年级学生15米折返跑成绩不合格的人数约为30人；
（3）列表如下：
所有等可能的情况有20种，其中恰好抽到A、B两位同学的情况数为2种，
则P（恰好抽到A、B两位同学）=220=110．
20．【2024·凉山州】为保证每位同学在学校组织的课外体育活动中，都能参与自己最喜欢的球类项目，学校体育社团随机抽取部分同学进行“最喜欢的球类项目”的调查（每人只能选择一项），根据调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图：
请根据统计图回答下列问题：
（1）本次调查的总人数是 人，估计全校1500名学生中最喜欢乒乓球项目的约有 人；
（2）补全条形统计图；
（3）学校体育社团为了制订训练计划，将从最喜欢篮球项目的甲、乙、丙、丁四名同学中任选两名进行个别访谈，请用列表法或画树状图法求抽取的两人恰好是甲和乙的概率．
解：（1）本次调查的总人数是为：18×36%＝50（人），
估计全校1500名学生中最喜欢乒乓球项目的约有1500×450=120（人），
故答案为：50，120.
（2）喜欢篮球的人数为：50×24%＝12（人），
喜欢乒乓球的人数为：50−18−12−10−4＝6（人），
补全条形统计图如下：
（3）画树状图如下：
共有12种等可能的结果数，其中抽取两人恰好是甲乙的结果数为2，
∴甲乙两位同学同时被抽中的概率为：212=16．
21．【2024·乐山】乐山作为闻名世界的文化旅游胜地，吸引了大量游客．为更好地提升服务质量，某旅行社随机调查了部分游客对四种美食的喜好情况（每人限选一种），并将调查结果绘制成统计图，如图所示．根据以上信息，回答下列问题：
（1）本次抽取的游客总人数为 人，扇形统计图中m的值为 ；
（2）请补全条形统计图；
（3）旅行社推出每人可免费品尝两种美食的活动，某游客从上述4种美食中随机选择两种，请用画树状图或列表的方法求选到“钵钵鸡和跷脚牛肉”的概率．
解：（1）本次抽取的游客总人数为72÷30%＝240（人），
∴m%＝84÷240×100%＝35%，
故答案为：240，35；
（2）喜好甜皮鸡的人数为：240−48−72−84＝36（人），
补全条形统计图如下：
（3）把四种美食分别记为A：麻辣烫，B：跷脚牛肉，C：钵钵鸡，D：甜皮鸭，
画树状图如下：
共有12种可能出现的结果，其中选到“钵钵鸡和跷脚牛肉”的结果有2种，
∴选到“钵钵鸡和跷脚牛肉”的概率为212=16．
21．【2024·眉山】为响应国家政策，保障耕地面积，提高粮食产量，确保粮食安全，我市开展高标准农田改造建设，调查统计了其中四台不同型号的挖掘机（分别为A型，B型，C型，D型）一个月内改造建设高标准农田的面积（亩），并绘制成如图不完整的统计图表：
利用图中的信息，解决下列问题：
（1）①m＝ ；
②扇形统计图中α的度数为 ．
（2）若这四台不同型号的挖掘机共改造建设了960亩高标准农田，估计其中B型挖掘机改造建设了多少亩？
（3）若从这四台不同型号的挖掘机中随机抽调两台挖掘机参加其它任务，请用画树状图或列表的方法求出恰好同时抽到A，B两种型号挖掘机的概率．
解：（1）①12÷54360=80（亩），m＝80−16−20−12＝32.
②扇形统计图中α的度数为360°×1680=72°.
故答案为32，72°.
（2）根据题意得：960×2080=240（亩），
答：估计其中B型挖掘机改造建设了240亩.
（3）画树状图得：
∵共有12种等可能的结果，同时抽到A，B两种型号挖掘机的有2中情况，
∴同时抽到A，B两种型号挖掘机的概率为212=16．
20．【2024·广元】广元市开展“蜀道少年”选拔活动，旨在让更多的青少年关注蜀道、了解蜀道、热爱蜀道、宣传蜀道，进一步挖掘和传承古蜀道文化、普及蜀道知识，为此某校开展了“蜀道文化知识竞赛”活动，并从全校学生中抽取了若干学生的竞赛成绩进行整理、描述和分析（竞赛成绩用x表示，总分为100分，共分成五个等级：A：90≤x≤100；B：80≤x＜90；C：70≤x＜80；D：60≤x＜70；E：90≤x＜60）．并绘制了如下尚不完整的统计图．
抽取学生成绩等级人数统计表
其中扇形图中C等级区域所对应的扇形的圆心角的度数是120°．
（1）样本容量为 ，m＝ ；
（2）全校1200名学生中，请估计A等级的人数；
（3）全校有5名学生得满分，七年级1人，八年级2人，九年级2人，从这5名学生中任意选择两人在国旗下分享自己与蜀道的故事，请你用画树状图或列表的方法．求这两人来自同一个年级的概率．
解：（1）样本容量为：30÷120°360°=90，
∴m＝90−27−30−12−6＝15，故答案为：90，15.
（2）1200×1590=200（名），
答：全校1200名学生中，估计A等级的人数有200名；
（3）把七年级1人记为A，八年级2人分别记为B、C，九年级2人分别记为D、E，
画树状图如下：
共有20种等可能的结果，其中选择的两人来自同一个年级的结果有4种，即BC、CB、DE、ED，
∴这两人来自同一个年级的概率=420=15．
23．【2024·自贡】某校为了解学生身体健康状况，从全校600名学生的体质健康测试结果登记表中，随机选取了部分学生的测试数据进行初步整理（如表），并绘制出不完整的条形统计图（如图）．
学生体质健康统计表
（1）如表中a＝ ，b＝ ，c＝ ；
（2）请补全如图的条形统计图，并估计该校学生体质健康测试结果为“良好”和“优秀”的总人数；
（3）为听取测试建议，学校选出了3名“良好”1名“优秀”学生，再从这4名学生中随机抽取2人参加学校体质健康测试交流会，请用列表或画树状图的方法，计算所抽取的两人均为“良好”的概率．
解：（1）这次调查的人数为：32÷32%＝100（人），
a=3100×100%＝3%，b＝100×20%＝20，c=45100×100%＝45%，
故答案为：3%，20，45%；
（2）补全条形统计图如下：
600×（45%+32%）＝462（人），
估计该校学生体质健康测试结果为“良好”和“优秀”的总人数为462人；
（3）设3名“良好”分别为甲、乙、丙，1名“优秀”学生为丁，
画树状图如图：
∵共有12种等可能的结果，其中恰好选中两人均为“良好”的结果有6种，
∴所抽取的两人均为“良好”的概率为612=12．
20．【2024·宜宾】某校为了落实“五育并举”，提升学生的综合素养．在课外活动中开设了四个兴趣小组：A．插花组；B．跳绳组；C．话剧组；D．书法组．为了解学生对每个兴趣小组的参与情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成不完整的统计图．
请结合图中信息解答下列问题：
（1）本次共调查了 名学生，并将条形统计图补充完整；
（2）话剧组所对应扇形的圆心角为 度；
（3）书法组成绩最好的4名学生由3名男生和1名女生构成．从中随机抽取2名参加比赛，请用列表或画树状图的方法，求刚好抽到1名男生与1名女生的概率．
解：（1）此次调查的学生人数为：4÷10%＝40（人），“C”类兴趣课的人数为：40−4−16−12＝8（人），
补全条形统计图如下：
故答案为：40.
（2）“C”类兴趣课所对应扇形的圆心角的度数为：360°×840=72°.
故答案为：72.
（3）将1名女生记为A，3名男生分别记为B，C，D，
画树状图如下：
共有12种等可能的结果，其中刚好抽到1名男生与1名女生的结果有：AB，AC，AD，BA，CA，DA，共6种，
∴刚好抽到1名男生与1名女生的概率为612=12．
22．【2024·遂宁】遂宁市作为全国旅游城市，有众多著名景点，为了解“五一”假期同学们的出游情况，某实践探究小组对部分同学假期旅游地做了调查，以下是调查报告的部分呢，请完善报告：
解：（1）∵30÷30%＝100（人），
∴本次被抽样调查的学生总人数为100人；
∵出游C景点的人数为：100−（12+20+20+8+30）＝10（人），
∴m=10100×100＝10.
∵20100×360°＝72°，
∴“B：龙风古镇”对应圆心角的度数是72°.
故答案为：100，10，72°.
（2）由（1）知：出游景点C的人数为10人，
补全条形统计图如下：
（3）8100×1800＝144（人），
答：估计该学校学生“五一”假期未出游的有144人.
（4）画树状图如下：
一共有16种等可能的结果，其中两人选择同一景点有4种可能的结果，
∴P（选择同一景点）=416=14．
19．【2024·南充】某研学基地开设有A，B，C，D四类研学项目．为了解学生对四类研学项目的喜爱情况，随机抽取部分参加完研学项目的学生进行调查统计（每名学生必须选择一项，并且只能选择一项），并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图（如图）．根据图中信息，解答下列问题：
（1）参加调查统计的学生中喜爱B类研学项目有多少人？在扇形统计图中，求C类研学项目所在扇形的圆心角的度数．
（2）从参加调查统计喜爱D类研学项目的4名学生（2名男生2名女生）中随机选取2人接受访谈，求恰好选中一名男生一名女生的概率．
解：（1）样本容量为：16÷40%＝40，
参加调查统计的学生中喜爱B类研学项目人数：40×20%＝8（人）；
在扇形统计图中，求C类研学项目所在扇形的圆心角的度数为：（40−16−4−8）÷40×360＝108°．
答：喜爱B类研学项目有8人，C类研学项目所在扇形的圆心角的度数为 108°；
（2）喜爱D类研学项目的4名学生分别记为：男1，男2，女1，女2．列表如下：
由表可知，抽选2名学生共有12种等可能的结果，抽中一名男生和一名女生（记作事件M）共8种可能．
∴P(M)=812=23.
答：抽中一名男生和一名女生的概率为 23．
21．【2024·广安】睡眠管理作为“五项管理”中的重要内容之一，也是学校教育重点关注的内容．某校为了解学生平均每天睡眠时间，随机抽取该校部分学生进行问卷调查，并将结果进行了统计和整理，绘制成如下统计表和不完整的统计图．

（1）本次抽取调查的学生共有 人，扇形统计图中表示C类学生平均每天睡眠时间的扇形的圆心角度数为 ；
（2）请补全条形统计图；
（3）被抽取调查的E类4名学生中有2名女生，2名男生．从这4人中随机抽取2人进行电话回访，请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到2名男生的概率．
解：（1）本次抽取调查的学生共有14÷28%＝50（人），
扇形统计图中表示C类学生平均每天睡眠时间的扇形的圆心角度数为360°×2050=144°，
故答案为：50，144°.
（2）D的人数为：50−6−14−20−4＝6（人），
补全条形统计图如下：
（3）画树状图如下：
共有12种等可能的结果，其中恰好抽到2名男生的结果有2种，
∴恰好抽到2名男生的概率=212=16．
18．【2024·达州】2024年4月21日，达州马拉松暨“跑遍四川”达州站马拉松赛鸣枪开跑，本次赛事以“相约巴人故里，乐跑红色达州”为主题，旨在增强全市民众科学健身意识，推动全民健身活动．本届赛事共设置马拉松，半程马拉松和欢乐跑三个项目．赛后随机抽取了部分参赛选手对本次赛事组织进行满意度评分调查，整理后得到下列不完整的图表：
请根据表中提供的信息，解答下列问题：
（1）此次调查共抽取了 名选手，m＝ ，n＝ ；
（2）扇形统计图中，B等级所对应的扇形圆心角度数是 度；
（3）赛后若在三个项目的冠军中随机抽取两人访谈，请用列表或画树状图的方法，求出恰好抽到马拉松和欢乐跑冠军的概率．
解：（1）此次调查共抽取的选手总人数为440÷55%＝800（名）；
所以m＝800×5%＝40，
所以n%=40800=5%，即n＝5.
故答案为：800，40，5.
（2）扇形统计图中，B等级所对应的扇形圆心角度数＝360°×280800=126°；
故答案为：126.
（3）用A、B、C分别表示马拉松，半程马拉松和欢乐跑三个项目．
画树状图为：
共有6种等可能的结果，其中马拉松和欢乐跑冠军的结果数为2种，
所以恰好抽到马拉松和欢乐跑冠军的概率=26=13．
1．【2024·德阳】2024年中国龙舟公开赛（四川•德阳站），在德阳旌湖沱江桥水域举行，预计来自全国各地1000余名选手将参赛．旌湖两岸高颜值的绿色生态景观绿化带“德阳之窗”将迎接德阳市民以及来自全国各地的朋友近距离的观看比赛．比赛设置男子组、女子组、本地组三个组别，其中男子组将进行A：100米直道竞速赛，B：200米直道竞速赛，C：500米直道竞速赛，D：3000米绕标赛．为了了解德阳市民对于这四个比赛项目的关注程度，随机对部分市民进行了问卷调查（参与问卷调查的每位市民只能选择其中一个项目），将调查得到的数据绘制成数据统计表和扇形统计图（表、图都未完全制作完成）：

（1）直接写出a、b的值和D所在扇形圆心角的度数；
（2）若当天观看比赛的市民有10000人，试估计当天观看比赛的市民中关注哪个比赛项目的人数最多？大约有多少人？
（3）为了缓解比赛当天城市交通压力，维护交通秩序，德阳交警旌阳支队派出4名交警（2男2女）对该路段进行值守，若在4名交警中任意抽取2名交警安排在同一路口执勤，请用列举法（画树状图或列表）求出恰好抽到的两名交警性别相同的概率．
解：（1）部分市民的人数为42÷28%＝150（人），
∴a＝150×12%＝18，b＝150−42−18−30＝60（人），
D所在扇形圆心角的度数为360×60150=144°.
（2）当天观看比赛的市民中关注D：3000米绕标赛比赛项目的人数最多，
10000×60150=4000（人），
答：当天观看比赛的市民中关注D：3000米绕标赛比赛项目的人数最多大约有4000人.
（3）设2名男性交警用A，B表示，2名女性交警用C，D表示，
根据题意，画树状图如下：
由图可知：共有12种等可能的结果，符合条件的结果有4种，
所以恰好抽到的两名交警性别相同的概率为412=13．
广东省
21．【2024·广州】善于提问是应用人工智能解决问题的重要因素之一．为了解同学们的提问水平，对A，B两组同学进行问卷调查，并根据结果对每名同学的提问水平进行评分，得分情况如下（单位：分）：
（1）求A组同学得分的中位数和众数；
（2）现从A，B两组得分超过90分的4名同学中随机抽取2名同学参与访谈，求这2名同学恰好来自同一组的概率．
解：（1）将10名A组同学的得分按照从小到大的顺序排列，排在第5和第6名的成绩为84，86，
∴A组同学得分的中位数为（84+86）÷2＝85（分）．
由表格可知，A组同学得分的众数为82分．
（2）将A组的两名同学分别记为甲、乙，将B组的两名同学分别记为丙，丁，
画树状图如下：
共有12种等可能的结果，其中这2名同学恰好来自同一组的结果有：甲乙，乙甲，丙丁，丁丙，共4种，
∴这2名同学恰好来自同一组的概率为412=13．
贵州省
19．【2024·贵州19题】根据《国家体质健康标准》规定，七年级男生、女生50米短跑时间分别不超过7.7秒、8.3秒为优秀等次．某校在七年级学生中挑选男生、女生各5人进行集训，经多次测试得到10名学生的平均成绩（单位：秒）记录如下：男生成绩：7.61，7.38，7.65，7.38，7.38
女生成绩：8.23，8.27，8.16，8.26，8.32
根据以上信息，解答下列问题：
（1）男生成绩的众数为 ，女生成绩的中位数为 ；
（2）判断下列两位同学的说法是否正确．
（3）教练从成绩最好的3名男生（设为甲，乙，丙）中，随机抽取2名学生代表学校参加比赛，请用画树状图或列表的方法求甲被抽中的概率．
解：（1）由题意得，男生成绩的众数为7.38．
将5名女生的成绩按照从小到大的顺序排列，排在第3名的成绩为8.26，
∴女生成绩的中位数为8.26．
故答案为7.38；8.26．
（2）5名男生中成绩最好的是7.38秒，故小星同学的说法正确．
5名女生的成绩中超过8.3秒的有8.32秒，
∴5名女生的成绩不都是优秀等次.故小红同学的说法不正确．
（3）列表如下：
共有6种等可能的结果，其中甲被抽中的结果有：（甲，乙），（甲，丙），（乙，甲），（丙，甲），共4种，
∴甲被抽中的概率为46=23．
黑龙江省
24．【2024·绥化】为了落实国家“双减”政策，某中学在课后服务时间里，开展了音乐、体操、诵读、书法四项社团活动、为了了解七年级学生对社团活动的喜爱情况，该校从七年级全体学生中随机抽取了部分学生进行“你最喜欢哪一项社团活动”的问卷调查，每人必须选择一项社团活动（且只能选择一项）．根据调查结果，绘制成如下两幅统计图请根据统计图中的信息，解答下列问题：
（1）参加本次问卷调查的学生共有 人；
（2）在扇形统计图中，A组所占的百分比是 ，并补全条形统计图．
（3）端午节前夕，学校计划进行课后服务成果展示，准备从这4个社团中随机抽取2个社团汇报展示，请用树状图法或列表法，求选中的2个社团恰好是B和C的概率．
解：（1）参加本次问卷调查的学生共有12÷20%＝60（人）．
故答案为：60．
（2）A组的人数为60−20−10−12＝18（人），
∴在扇形统计图中，A组所占的百分比是18÷60×100%＝30%．
故答案为：30%．
补全条形统计图如图所示．
（3）列表如下：
共有12种等可能的结果，其中选中的2个社团恰好是B和C的结果有：（B，C），（C，B），共2种，
∴选中的2个社团恰好是B和C的概率为212=16．
内蒙古
21．【2024·赤峰21题】某校田径队为了调动队员体育训练的积极性，计划根据成绩情况对队员进行奖励．为确定一个适当的成绩目标，进行了体育成绩测试，统计了每个队员的成绩，数据如下：
收集数据77 78 76 72 84 75 91 85 78 79 82 78 76 79 91 91 76 74 75 85 75 91 80 77 75 75 87 85 76 77
整理、描述数据
分析数据样本数据的平均数、众数、中位数如表：
解决问题：
（1）表格中的a＝ ；b＝ ；c＝ ；
（2）分析平均数、众数、中位数这三个数据，如果想让一半左右的队员都能达到成绩目标，你认为成绩目标应定为 分，如果想确定一个较高的成绩目标，这个成绩目标应定为 分；
（3）学校要从91分的A，B，C，D四名队员中，随机抽取两名队员去市里参加系统培训．请利用画树状图法或列表法，求A，B两名队员恰好同时被选中的概率．
解：（1）由题意得，a＝5，b＝2，c＝75．故答案为：5；2；75．
（2）∵样本数据的中位数为78，
∴如果想让一半左右的队员都能达到成绩目标，成绩目标应定为78分．
∵平均数、众数、中位数这三个数据中，平均数最大，为80，
∴如果想确定一个较高的成绩目标，这个成绩目标应定为80分．
故答案为：78；80．
（3）列表如下：
共有12种等可能的结果，其中A，B两名队员恰好同时被选中的结果有：（A，B），（B，A），共2种，
∴A，B两名队员恰好同时被选中的概率为212=16．
新疆
18．【2024·新疆生产建设兵团】为丰富学生的校园生活，提升学生的综合素质，某校计划开设丰富多彩的社团活动．为了解全校学生对各类社团活动的喜爱情况，该校随机抽取部分学生进行问卷调查（每名学生必选且只选一类），并根据调查结果制成如下统计图（不完整）：
结合调查信息，回答下列问题：
（1）本次共调查了 名学生，喜爱“艺术类”社团活动的学生人数是 ；
（2）若该校有1000名学生，请估计其中大约有多少名学生喜爱“阅读类”社团活动？
（3）某班有2名男生和1名女生参加“体育类”社团中“追风篮球社”的选拔，2名学生被选中．请用列表法或画树状图法求选中的2名学生恰好为1名男生和1名女生的概率．
解：（1）本次共调查了30÷30%＝100（名）学生．
喜爱“艺术类”社团活动的学生人数是100×25%＝25（人）．
故答案为：100；25人．
（2）1000×15100=150（名）．
∴估计其中大约有150名学生喜爱“阅读类”社团活动．
（3）列表如下：
共有6种等可能的结果，其中选中的2名学生恰好为1名男生和1名女生的结果有4种，
∴选中的2名学生恰好为1名男生和1名女生的概率为46=23．
分数
80
85
90
95
100
人数
3
3
a
b
3
统计量
班级
平均数
中位数
众数
方差
八年级（1）班
95
41.5
八年级（3）班
91
90
26.5
(1)班 （3）班
A
B
C
X
Y
A
AB
AC
AX
AY
B
BA
BC
BX
BY
C
CA
CB
CX
CY
X
XA
XB
XC
XY
Y
YA
YB
YC
YX
A
B
C
D
E
A
−−−
（A，B）
（A，C）
（A，D）
（A，E）
B
（B，A）
−−−
（B，C）
（B，D）
（B，E）
C
（C，A）
（C，B）
−−−
（C，D）
（C，E）
D
（D，A）
（D，B）
（D，C）
−−−
（D，E）
E
（E，A）
（E，B）
（E，C）
（E，D）
−−−
等级
A
B
C
D
E
人数
m
27
30
12
6
成绩
频数
百分比
不及格
3
a
及格
b
20%
良好
45
c
优秀
32
32%
××小组关于××学校学生“五一”出游情况调查报告
数据收集
调查方式
抽样调查
调查对象
××学校学生
数据的整理与描述
景点
A：中国死海
B：龙风古镇
C：灵泉风景区
D：金华山
E：未出游
F：其他

数据分析及运用
（1）本次被抽样调查的学生总人数为 100 ，扇形统计图中，m＝ 10 ，“B：龙风古镇”对应圆心角的度数是 72° ；
（2）请补全条形统计图；
（3）该学校总人数为1800人，请你估计该学校学生“五一”假期未出游的人数；
（4）未出游中的甲、乙两位同学计划下次假期从A、B、C、D四个景点中任选一个景点旅游，请用树状图或列表的方法求出他们选择同一景点的概率．
第2位第1位
男1
男2
女1
女2
男1
−
男1，男2
男1，女1
男1，女2
男2
男2，男1
−
男2，女1
男2，女2
女1
女1，男1
女1，男2
−
女1，女2
女2
女2，男1
女2，男2
女2，女1
−
等级
A
B
C
D
分数段
90−100
80−89
70−79
60−69
频数
440
280
m
40
A组
75
78
82
82
84
86
87
88
93
95
B组
75
77
80
83
85
86
88
88
92
96
甲
乙
丙
甲
（甲，乙）
（甲，丙）
乙
（乙，甲）
（乙，丙）
丙
（丙，甲）
（丙，乙）
A
B
C
D
A
（A，B）
（A，C）
（A，D）
B
（B，A）
（B，C）
（B，D）
C
（C，A）
（C，B）
（C，D）
D
（D，A）
（D，B）
（D，C）
成绩/分
72
74
75
76
77
78
79
80
82
84
85
87
91
人数/人
1
1
a
4
3
3
b
1
1
1
3
1
4
平均数
众数
中位数
80
c
78
A
B
C
D
A
（A，B）
（A，C）
（A，D）
B
（B，A）
（B，C）
（B，D）
C
（C，A）
（C，B）
（C，D）
D
（D，A）
（D，B）
（D，C）
男
男
女
男
（男，男）
（男，女）
男
（男，男）
（男，女）
女
（女，男）
（女，男）