2024年中考数学真题分类汇编：知识点41 数据的分析2024（解析版）

这是一份2024年中考数学真题分类汇编：知识点41 数据的分析2024（解析版），共10页。试卷主要包含了故选D，故答案为90等内容，欢迎下载使用。
4．【2024·上海】科学家同时培育了甲乙丙丁四种花，从甲乙丙丁选个开花时间最短的并且最平稳的是（ ）
A．甲种类B．乙种类C．丙种类D．丁种类
【答案】B【解析】∵甲种类和乙种类开花时间最短，∴从甲种类和乙种类进行选，∵甲的方差大于乙的方差，
∴开花时间最短的并且最平稳的是乙种类．故选B．
江西省
1．【2024·江西5题】如图是某地去年一至六月每月空气质量为优的天数的折线统计图，关于各月空气质量为优的天数，下列结论错误的是（ ）
A．五月份空气质量为优的天数是16天
B．这组数据的众数是15天
C．这组数据的中位数是15天
D．这组数据的平均数是15天
【答案】D【解析】A项，根据折线图，五月份空气质量为优的天数是16天，故不符合题意；B项，根据折线图，这组数据的众数是15天，故不符合题意；C项，这组数据的中位数是15+152=15（天），故不符合题意；D项，这组数据的平均数是16×（12+14+15+15+16+15）＝14.5，故符合题意．故选D．
山东省
1．【2024·滨州】在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：
某同学分析上表后得出如下结论：
①这些运动员成绩的平均数是1.65；
②这些运动员成绩的中位数是1.70；
③这些运动员成绩的众数是1.75．
上述结论中正确的是（ ）
A．②③B．①③C．①②D．①②③
【答案】A【解析】这些运动员成绩的平均数是115×（1.50×2+1.60×3+1.65×2+1.70×3+1.75×4+1.20×1）≈1.63，
第8位同学的成绩是1.70，故中位数是1.70；数据1.75出现的次数最多，故众数是1.75．∴上述结论中正确的是②③，故选A．
2．【2024·烟台】射击运动队进行射击测试，甲、乙两名选手的测试成绩如图，其成绩的方差分别记为S甲2和S乙2，则S甲2和S乙2的大小关系是（ ）
≈
A．S甲2＞S乙2B．S甲2＜S乙2C．S甲2＝S乙2D．无法确定
【答案】A【解析】图表数据可知，甲数据偏离平均数数据较大，乙数据偏离平均数数据较小，即甲的波动性较大，即方差大，∴S甲2＞S乙2．故选A．
湖南省
5．【2024·长沙5题】为庆祝五四青年节，某学校举办班级合唱比赛，甲班演唱后七位评委给出的分数为：9.5，9.2，9.6，9.4，9.5，8.8，9.4，则这组数据的中位数是（ ）
A．9.2B．9.4C．9.5D．9.6
【答案】B
8．【2024·湖南8题】某班的5名同学1分钟跳绳的成绩（单位：次）分别为：179，130，192，158，141．这组数据的中位数是（ ）
A．130B．158C．160D．192
【答案】B
江苏省
1．【2024·苏州】某公司拟推出由7个盲盒组成的套装产品，现有10个盲盒可供选择，统计这10个盲盒的质量如图所示．序号为1到5号的盲盒已选定，这5个盲盒质量的中位数恰好为100，6号盲盒从甲、乙、丙中选择1个，7号盲盒从丁、戊中选择1个，使选定7个盲盒质量的中位数仍为100，可以选择（ ）
A．甲、丁B．乙、戊C．丙、丁D．丙、戊
【答案】C【解析】∵要推出由7个盲盒组成的套装产品，∴中位数应该是质量由小到大排列的第4个盲盒，∵序号为1到5号的盲盒已选定，这5个盲盒质量的中位数恰好为100，6号盲盒从甲、乙、丙中选择1个，7号盲盒从丁、戊中选择1个，使选定7个盲盒质量的中位数仍为100，∴选定的6号盲盒和7号盲盒的质量应该一个超过100，另一个低于100，∴选定的可以是：甲，戊；或乙，丁；或丙，丁，∵选项中只有：丙，丁，故选C．
2．【2024·扬州】第8个全国近视防控宣传教育月的主题是“有效减少近视发生，共同守护光明未来”．某校积极响应，开展视力检查．某班45名同学视力检查数据如下表：
这45名同学视力检查数据的众数是（ ）
A．4.6B．4.7C．4.8D．4.9
【答案】B
四川省
4．【2024·资阳】6名学生一周做家务的天数依次为4，4，5，7，7，7，这组数据的中位数和众数分别为（ ）
A．5，4B．6，5C．6，7D．7，7
【答案】C
9．【2024·雅安】某校开展了红色经典故事演讲比赛，其中8名同学的成绩（单位：分）分别为：85，81，82，86，82，83，92，89．关于这组数据，下列说法中正确的是（ ）
A．众数是92B．中位数是84.5
C．平均数是84D．方差是13
【答案】D【解析】排列得：81，82，82，83，85，86，89，92，出现次数最多是82，即众数为82；最中间的两个数为83和85，平均数为84，即中位数为84；（81+82+82+83+85+86+89+92）÷8＝85，即平均数为85；18×[（81−85）2+2（82−85）2+（83−85）2+（85−85）2+（86−85）2+（89−85）2+（92−85）2]=18×（16+18+4+1+16+49）＝13，即方差为13．故选D．
5．【2024·甘孜州】2024年全国两会公布了2023年国内生产总值，近五年国内生产总值呈逐年上升趋势，分别约为98.7，101.4，114.9，120.5，126.1（单位：万亿元）．这五个数据的中位数是（ ）
A．98.7B．101.4C．114.9D．120.5
【答案】C【解析】共5个数据，将它们从小到大排列为：98.7，101.4，114.9，120.5，126.1，第3个数据为114.9，
所以这组中位数为114.9，故选C．
8．【2024·凉山州】在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，每个团参加表演的8位女演员身高的折线统计图如下．则甲、乙两团女演员身高的方差s甲2、s乙2大小关系正确的是（ ）
A．s甲2＞s乙2B．s甲2＜s乙2C．s甲2＝s乙2D．无法确定
【答案】B【解析】∵观察甲、乙两团女演员身高的折线统计图，发现甲的波动小于乙的波动，∴S甲2＜S乙2，
故选B．
4．【2024·眉山】为落实阳光体育活动，学校鼓励学生积极参加体育锻炼．已知某天五位同学体育锻炼的时间分别为（单位：小时）：1，1.5，1.4，2，1.5，这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A．1.5，1.5B．1.4，1.5C．1.48，1.5D．1，2
【答案】A
4．【2024·广元】在“五•四”文艺晚会节目评选中，某班选送的节目得分如下：91，96，95，92，94，95，95，分析这组数据，下列说法错误的是（ ）
A．中位数是95B．方差是3
C．众数是95D．平均数是94
【答案】B【解析】把这组数据从小到大排列为91，92，94，95，95，95，96，故中位数是95，故选项A说法正确，不符合题意；平均数为17×（91+92+94+95×3+96）＝94，故选项D说法正确，不符合题意．方差为17×[（91−94）2+（92−94）2+（94−94）2+3×（95−94）2+（96−94）2]=207，故选项B说法错误，符合题意；众数是95，故选项C说法正确，不符合题意；故选B．
5．【2024·自贡】学校群文阅读活动中，某学习小组五名同学阅读课外书的本数分别为3，5，7，4，5．这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A．3，4B．4，4C．4，5D．5，5
【答案】D【解析】将数据从小到大排列为：3，4，5，5，7，∴中位数是5，众数是5，故选D．
3．【2024·宜宾】某校为了解九年级学生在校的锻炼情况，随机抽取10名学生，记录他们某一天在校的锻炼时间（单位：分钟）：65，67，75，65，75，80，75，88，78，80．对这组数据判断正确的是（ ）
A．方差为0B．众数为75
C．中位数为77.5D．平均数为75
【答案】B【解析】65，67，75，65，75，80，75，88，78，80中，平均数=110（65+67+75+65+75+80+75+88+78+80）＝74.8，65，67，75，65，75，80，75，88，78，80按从小到大的顺序排序为65，65，67，75，75，75，78，80，80，88，∴中位数=75+752=75，众数为75，方差=110[（65−74.8）2×2+（67−74.8）2+（75−74.8）2×3+（78−74.8）2+（80−74.8）2×2+（88−74.8）2]≈61，故选B．
2．【2024·南充】学校举行篮球技能大赛，评委从控球技能和投球技能两方面为选手打分，各项成绩均按百分制计，然后再按控球技能占60%，投球技能占40%计算选手的综合成绩（百分制）．选手李林控球技能得90分，投球技能得80分．李林综合成绩为（ ）
A．170分B．86分C．85分D．84分
【答案】B
6．【2024·广安】下列说法正确的是（ ）
A．将580000用科学记数法表示为：5.8×104
B．在8，6，3，5，8，8这组数据中，中位数和众数都是8
C．甲乙两组同学参加“环保知识竞赛”，若甲乙两组同学的平均成绩相同，甲组同学成绩的方差S甲2＝1.2，乙组同学成绩的方差S乙2＝0.05，则甲组同学的成绩较稳定
D．“五边形的内角和是540°”是必然事件
【答案】D
5．【2024·达州】小明在处理一组数据“12，12，28，35，■”时，不小心将其中一个数据污染了，只记得该数据在30～40之间，则“■”在范围内无论为何值都不影响这组数据的（ ）
A．平均数B．众数C．中位数D．方差
【答案】C
1．【2024·德阳】为了推进“阳光体育”，学校积极开展球类运动，在一次定点投篮测试中，每人投篮5次，七年级某班统计全班50名学生投中的次数，并记录如下：
表格中有两处数据不小心被墨汁遮盖了，下列关于投中次数的统计量中可以确定的是（ ）
A．平均数B．中位数C．众数D．方差
【答案】C【解析】∵被墨汁遮盖的人数为50−1−10−17−6＝16，∴投中的3次的人数最多，是17，∴投中次数的统计量中可以确定的是众数，故选C．
2．【2024·成都】为深入贯彻落实《中共中央、国务院关于学习运用“千村示范、万村整治”工程经验有力有效推进乡村全面振兴的意见》精神，某镇组织开展“村BA”、村超、村晚等群众文化赛事活动，其中参赛的六个村得分分别为：55，64，51，50，61，55，则这组数据的中位数是（ ）
A．53B．55C．58D．64
【答案】B
浙江省
5．【2024·浙江A卷5题（回忆版）】某班有5位学生参加志愿服务次数为：7，7，8，10，13．则这5位学生志愿服务次数的中位数为（ ）
A．7B．8C．9D．10
【答案】B【解析】菜鸡班有5位学生参加志愿服务次数为：7，7，8，10，13，从小到大排列排在中间的数是8，
所以这5位学生志愿服务次数的中位数为8．故选B．
云南省
1．【2024·云南】甲、乙、丙、丁四名运动员参加射击项目选拔赛，每人10次射击成绩的平均数x（单位：环）和方差s2如下表所示：
根据表中数据，从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
【答案】A
黑龙江省
4．【2024·龙东地区】一组数据2，3，3，4，则这组数据的方差为（ ）
A．1B．0.8C．0.6D．0.5
【答案】D
7．【2024·绥化】某品牌女运动鞋专卖店，老板统计了一周内不同鞋码运动鞋的销售量如表：
如果每双鞋的利润相同，你认为老板最关注的销售数据是下列统计量中的（ ）
A．平均数B．中位数C．众数D．方差
【答案】C【解析】因为众数是在一组数据中出现次数最多的数，又根据题意，每双鞋的销售利润相同，鞋店为销售额考虑，应关注卖出最多的鞋子的尺码，这样可以确定进货的数量，所以该店主最应关注的销售数据是众数．
故选C．
内蒙古
5．【2024·兴安盟、呼伦贝尔市】下列说法正确的是（ ）
A．任意画一个三角形，其内角和是360°是必然事件
B．调查某批次汽车的抗撞击能力，适宜全面调查
C．一组数据2，4，6，x，7，4，6，9的众数是4，则这组数据的中位数是4
D．在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，两团女演员的身高平均数相同，方差分别为S甲2＝1.5，S乙2＝2.5，则甲芭蕾舞团的女演员身高更整齐
【答案】D
3．【2024·通辽3题】在学校文艺汇演中，7名参加舞蹈表演的女生身高（单位：cm）如下：
170 175 169 171 172 170 173
这组数据的中位数是（ ）
A．175B．172C．171D．170
【答案】C【解析】把数据按从小到大的顺序排列：169，170，170，171，171，173，175，∵排序后位于中间的数是171，∴中位数为171 cm.故选C．
新疆
5．【2024·新疆生产建设兵团】某跳远队准备从甲、乙、丙、丁4名运动员中选取1名成绩优异且发挥稳定的运动员参加比赛，他们成绩的平均数和方差如下：x甲=x丁＝5.75，x乙=x丙＝6.15，S甲2＝S丙2＝0.02，S乙2＝S丁2＝0.45，则应选择的运动员是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
【答案】C【解析】从平均数的角度来看，乙，丙的平均数成绩比甲，丁的平均数成绩高，成绩更优异；从方差的角度来看，甲，丙的方差成绩数值小，离散程度小，稳定性也越好；综上，从方差和平均数的两个角度来看，丙运动员的成绩不仅优异，且发挥稳定，应选丙运动员，故选C．
二、填空题
河北省
17．【2024·河北17题】某校生物小组的9名同学各用100粒种子做发芽实验，几天后观察并记录种子的发芽数分别为：89，73，90，86，75，86，89，95，89，以上数据的众数为 ．
【答案】89
河南省
12．【2024·河南】2024年3月是第8个全国近视防控宣传教育月，其主题是“有效减少近视发生，共同守护光明未来”．某校组织各班围绕这个主题开展板报宣传活动，并对各班的宣传板报进行评分，得分情况如图，则得分的众数为 分．
【答案】9
湖南省
11．【2024·长沙11题】为了比较甲、乙、丙三种水稻秧苗的长势，每种秧苗各随机抽取40株，分别量出每株高度，计算发现三组秧苗的平均高度一样，并且得到甲、乙、丙三组秧苗高度的方差分别是3.6，10.8，15.8，由此可知 种秧苗长势更整齐（填“甲”、“乙”或“丙”）．
【答案】甲
四川省
25．【2024·甘孜州】在完成劳动课布置的“青稞生长状态观察”的实践作业时，需要测量青稞穗长．同学们查阅资料得知：由于受仪器精度和观察误差影响，n次测量会得到n个数据a1，a2，…，an，如果a与各个测量数据的差的平方和最小，就将a作为测量结果的最佳近似值．若5名同学对某株青稞的穗长测量得到的数据分别是：5.9，6.0，6.0，6.3，6.3（单位：cm），则这株青稞穗长的最佳近似值为 cm．
【答案】6.1【解析】∵所测量的“量佳近似值”a是与其他近似值比较，a与各数据的差的平方和最小．根据平均值不等式求平方和的最小值知这些数的底数要尽可能的接近，∴a是所有数字的平均数，∴a＝（5.9+6.0+6.0+6.3+6.3）÷5＝6.1.故答案为6.1．
12．【2024·乐山】一名交警在路口随机监测了5辆过往车辆的速度，分别是：66，57，71，69，58（单位：千米/时）．那么这5辆车的速度的中位数是 ．
【答案】66【解析】数据从小到大的顺序排列为57，58，66，69，71，∴这组数据的中位数是66千米/时．
13．【2024·遂宁】体育老师要在甲和乙两人中选择1人参加篮球投篮大赛，下表是两人5次训练成绩，从稳定的角度考虑，老师应该选 参加比赛．
【答案】甲【解析】甲的平均数是：8+8+7+9+85=8，甲的方差是：S2=15×[3×（8−8）2+（7−8）2+（9−8）2]＝0.4，乙的平均数是：6+9+7+9+95=8，乙的方差是：S2=15×[3×（9−8）2+（7−8）2+（6−8）2]＝1.6，∵S甲2＜S乙2，∴老师应该选甲．
12．【2024·南充】若一组数据6，6，m，7，7，8的众数为7，则这组数据的中位数为 ．
【答案】7
1．【2024·德阳】某校拟招聘一名优秀的数学教师，设置了笔试、面试、试讲三项水平测试，综合成绩按照笔试占30%，面试占30%，试讲占40%进行计算，小徐的三项测试成绩如图所示，则她的综合成绩为 分．
【答案】85.8
福建省
13．【2024·福建13题】学校为了解学生的安全防范意识，随机抽取了12名学生进行相关知识测试，将测试成绩整理得到如图所示的条形统计图，则这12名学生测试成绩的中位数是 ．（单位：分）
【答案】90 【解析】这12名学生测试成绩从小到大排列后，处在中间位置的两个数都是90，因此中位数是90+902=90．故答案为90．
广东省
11．【2024·广东】数据5，2，5，4，3的众数是 ．
【答案】5
甘肃省
16. 【2024·兰州】甲，乙两人在相同条件下各射击10次，两人的成绩（单位：环）如图所示，现有以下三个推断：
①甲的成绩更稳定；
②乙的平均成绩更高；
③每人再射击一次，乙的成绩一定比甲高．其中正确的是______．（填序号）
【答案】①②【解析】根据图象可知甲的波动比乙小，则甲的成绩更加稳定，故①正确；根据图象可知甲的平均成绩稳定在5以下，而乙的平均成绩稳定在7.5左右，则乙的平均成绩更高，故②正确；如果每人再射击一次，但乙的成绩不一定比甲高，只能是可能性较大，因为乙的平均成绩更高，但是波动较大，故③错误．
故答案为①②．
黑龙江省
15．【2024·牡丹江】已知一组正整数a，1，b，b，3有唯一众数8，中位数是5，则这一组数据的平均数为 ．
【答案】5【解析】∵这组数据有唯一众数8，∴b为8，∵中位数是5，∴a是5，∴这一组数据的平均数为1+3+5+8+85
=5.故答案为5．
新疆
11．【2024·新疆生产建设兵团】学校广播站要新招1名广播员，甲、乙两名同学经过选拔进入到复试环节，参加了口语表达、写作能力两项测试，成绩如表：
学校规定口语表达按70%，写作能力按30%计入总成绩，根据总成绩择优录取．通过计算，你认为 同学将被录取．
【答案】乙【解析】根据题意可知，甲同学的成绩为：80×70%+90×30%＝83（分）；乙同学的成绩为：90×70%+80×30%＝87（分）；∵83＜87，∴乙同学将被录取，故答案为乙．
解答题
河北省
24．【2024·河北24题】某公司为提高员工的专业能力，定期对员工进行技能测试．考虑多种因素影响，需将测试的原始成绩x（分）换算为报告成绩y（分）．已知原始成绩满分150分，报告成绩满分100分、换算规则如下：
当0≤x＜p时，y=80xp；
当p≤x≤150时，y=20(x−p)150−p+80．
（其中p是小于150的常数，是原始成绩的合格分数线，80是报告成绩的合格分数线）公司规定报告成绩为80分及80分以上（即原始成绩为p及p以上）为合格．
（1）甲、乙的原始成绩分别为95分和130分，若p＝100，求甲、乙的报告成绩；
（2）丙、丁的报告成绩分别为92分和64分，若丙的原始成绩比丁的原始成绩高40分，请推算p的值；
（3）下表是该公司100名员工某次测试的原始成绩统计表：
①直接写出这100名员工原始成绩的中位数；
②若①中的中位数换算成报告成绩为90分，直接写出该公司此次测试的合格率．
解：（1）当p＝100时，甲的报告成绩为：y=80×95100=76 （分），
乙的探告成绩为：y=20×(130−100)150−100+80=92 （分）；
（2）设丙的原始成绩为x1分，则丁的原始成绩为（x1−40）分，
①0≤x＜p时，y丙＝92=80x1p⋯①，
y丁=64=80(x1−40)p⋯⋯②，
由①−②得3200p=28，
∴p=8007，
∴x1=92×800780=9207≈131＞p，故不成立，舍；
②p≤x1−40≤150 时，y丙＝92=20(x1−p)150−p+80…③，y丁=64=80(x1−40)p ……④，
由③−④得：28=800150−p，
∴p=8507．∴92=20(x1−8507)150−8507+80，∴x1=9707，
∴x1−40=6907＜p=8507，故不成立，舍；
③0≤x1−40＜p，p≤x1≤150 时，
y丙＝92=20(x1−p)150−p+80…⑤，
y丁=64=80(x1−40)p ……⑥，
联立⑤⑥解得：p＝125，x1＝140，且符合题意，
综上所述p＝125；
（3）①共计100名员工，且成绩已经排列好，
∴中位数是第50，51名员工成绩的平均数，
由表格得第50，51名员工成绩都是130分，
∴中位数为130；
②当p＞130时，则90=80×130p，
解得 p=10409＜130，
故不成立，舍；
当p≤130时，
则90=20(130−p)150−p+800%，
解得p＝110，符合题意，
∴．由表格得到原始成绩为110及110以上的人数为100−（1+2+2）＝95，
∴合格率为95100×100%=95%．
福建省
20．【2024·福建20题】已知A、B两地都只有甲、乙两类普通高中学校．在一次普通高中学业水平考试中，A地甲类学校有考生3000人，数学平均分为90分；乙类学校有考生2000人，数学平均分为80分．
（1）求A地考生的数学平均分；
（2）若B地甲类学校数学平均分为94分，乙类学校数学平均分为82分，据此，能否判断B地考生数学平均分一定比A地考生数学平均分高？若能，请给予证明；若不能，请举例说明．
解：（1）由题意，得A地考生的数学平均分为15000(90×3000+80×2000)=86（分）．
（2）不能．
举例如下：如B地甲类学校有考生1000人，乙类学校有考生3000人，则B地考生的数学平均分为14000(94×1000+82×3000)=85（分），
因为85＜86，所以不能判断B地考生数学平均分一定比A地考生数学平均分高（答案不唯一，只要学生能作出正确判断，并且所举的例子能说明其判断即可）．
广西
21．【2024·广西21题】某中学为了解七年级女同学定点投篮水平，从中随机抽取20名女同学进行测试，每人定点投篮5次，进球数统计如表：
（1）求被抽取的20名女同学进球数的众数、中位数、平均数；
（2）若进球数为3以上（含3）为“优秀”，七年级共有200名女同学，请估计七年级女同学中定点投篮水平为“优秀”的人数．
解：（1）女生进球数的众数为1；
∵第10，11个数据都是2，则其平均数为2，
∴女生进球数的中位数为2.
由统计表可得，女生进球数的平均数为：（0×1+1×8+2×6+3×3+4×1+5×1）÷20＝1.9（个）.
（2）样本中优秀率为：3+1+120=14，
故七年级共有女生200人，“优秀”等级的女生为：200×14=50（人）.
答：估计七年级女同学中定点投篮水平为“优秀”的人数约为50人．
种类
甲种类
乙种类
丙种类
丁种类
平均数
2.3
2.3
2.8
3.1
方差
1.05
0.78
1.05
0.78
成绩/m
1.50
1.60
1.65
1.70
1.75
1.20
人数
2
3
2
3
4
1
视力
4.3
4.4
4.5
4.6
4.7
4.8
4.9
5.0
人数
1
4
4
7
11
10
5
3
投中次数（个）
0
1
2
3
4
5
人数（人）
1
●
10
17
●
6
甲
乙
丙
丁
x
9.9
9.5
8.2
8.5
s2
0.09
0.65
0.16
2.85
鞋码
36
37
38
39
40
平均每天销售量/双
10
12
20
12
12
甲
8
8
7
9
8
乙
6
9
7
9
9
项目
应试者
口语表达
写作能力
甲
80
90
乙
90
80
原始成绩（分）
95
100
105
110
115
120
125
130
135
140
145
150
人数
1
2
2
5
8
10
7
16
20
15
9
5
进球数
0
1
2
3
4
5
人数
1
8
6
3
1
1