(艺考基础)新高考数学一轮复习精讲精练第03讲 导数与函数的极值、最值 (高频考点，精练）（2份，原卷版+解析版）

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一、单选题
1．函数的极大值为（ ）
A．B．C．D．
2．已知定义在上的函数的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．有极小值B．有最大值
C．是奇函数D．是偶函数
3．函数在区间上的最小值是（ ）
A．4B．0C．2D．-2
4．关于函数说法正确的是（ ）
A．没有最小值，有最大值B．有最小值，没有最大值
C．有最小值，有最大值D．没有最小值，也没有最大值
5．若函数在处有极小值，则实数m=（ ）
A．9B．3C．3或9D．以上都不对
6．已知函数的定义域为，导函数在内的图像如图所示，则函数在内的极小值有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．若函数，满足恒成立，则的最大值为（ ）
A．3B．4C．D．
8．已知是的极值点，则在上的最大值是（ ）
A．B．C．D．
二、多选题
9．函数的导函数的图像如图所示，则（ ）
A．为的极大值点B．为的极小值点
C．2为的极大值点D．为的极小值点
10．已知函数的导函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A．B．
C．时，取得最大值D．时，取得最小值
三、填空题
11．函数在上存在极值点，则a的取值范围是______ ．
12．已知函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是___________.
四、解答题
13．设函数.
(1)求函数的单调区间；
(2)求函数的极值．
14．已知函数．
(1)求的单调区间；
(2)求在区间上的最大值和最小值．
B能力提升
1．已知函数.
(1)当a =1，b = -1时，求f （x）的极值；
(2)当时，记函数在区间上的最大值为M，最小值为N，求M-N的最大值.
2．已知函数在处取得极值.
(1)求在上的最小值；
(2)若函数有且只有一个零点，求b的取值范围.