(艺考基础)新高考数学一轮复习精讲精练第02讲 导数与函数的单调性 (高频考点，精练）（2份，原卷版+解析版）

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一、单选题
1．（2021·江苏·无锡市青山高级中学高二期中）设函数在定义域内可导，的图象如图所示，则其导函数的图象可能是（ ）
B．
C．D．
2．（2021·西藏·林芝市第二高级中学高三阶段练习（理））函数的单调增区间是( )
A．B．C．D．
3．（2021·陕西·韩城市西庄中学高二阶段练习（理））函数在上是（ ）
A．增函数B．减函数C．先增后减D．不确定
4．（2021·云南省昆明市第十中学高二阶段练习（理））函数的单调递减区间是（ ）
A．B．C．D．
5．（2021·全国·高二课时练习）若函数是R上的单调函数，则实数a的取值范围（ ）
A．B．
C．D．
6．（2021·全国·高二课时练习）已知函数在上是单调递减函数，则实数的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
7．（2021·全国·高二）已知函数，若函数在上单调，则实数a的取值范围是（ ）
A．B．C．或D．或
8．（2021·陕西·渭南市尚德中学高二阶段练习（理））已知在R上是增加的，则的取值范围是（ ）
A．B．C．或D．或
二、多选题
9．（2021·辽宁抚顺·高二期末）（多选）下列函数中，在内为增函数的是（ ）
A．B．C．D．
10．（2021·辽宁葫芦岛·高二期末）若实数使得函数在上单调递增，则可能为（ ）
A．B．C．40D．16
三、填空题
11．（2021·河南宋基信阳实验中学高三开学考试（文））若函数在上为单调减函数，则实数的取值范围是_________.
12．（2021·江苏·高二单元测试）若函数在区间上具有单调性，则a的取值范围是________．
四、解答题
13．（2021·全国·高三专题练习）已知在R上是减函数，求a的取值范围.
14．（2021·浙江·高二单元测试）设函数其中．
（1）当时，求曲线在点处的切线斜率；
（2）求函数的单调区间．
B能力提升
1．（2021·江苏·高二专题练习）设，函数.
(1)若，求曲线在点处的切线方程；
(2)讨论函数的单调性.
2．（2021·湖北·公安县教学研究中心高三阶段练习）设函数，其中.
(1)讨论的单调性；
(2)若的图象与轴没有公共点，求的取值范围.