新高考数学一轮复习考点题型训练 2.6对数和对数函数（精练）（2份，原卷版+解析版）

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【题型一 对数的运算】
1.（2022·浙江·杭州市富阳区第二中学高三阶段练习）计算______.
2. （2022·全国高三模拟）已知，，则（ ）
A．B．C．6D．5
3. （2022·山西临汾市·高三月考）已知，且，则（ ）
A．2B．4C．6D．9
4. （2022·湖南·高三课时练习）计算：
(1)；(2)；(3)．
5. （2022·全国课时练习）若是方程的两个实根，求的值．
6. （2022·全国高三月考）已知，，则（ ）
A．B．C．D．
7. （2022·江苏南通市·海门市第一中学月考）计算：___________.
【题型二 对数函数的图象】
1. （2022·广东汕尾·高三期末）当时，在同一平面直角坐标系中，与的图象是（ ）
A．B．
C． D．
2. （2022·吉林长春市·高三月考）如图，①②③④中不属于函数，，的一个是（ ）
A．①B．②C．③D．④
3. （2022·全国高三测试）在同一直角坐标系中，函数且的图象可能是（ ）
A．B．
C．D．
4. （2022·湖南师大附中高三期末）已知函数的图象如图所示，则满足的关系是（ ）
A．B．
C．D．
5. （2022·全国高三模拟）函数在上的大致图像是（ ）
A．B．
C．D．
6. （2022·湖北·江夏一中高三阶段练习）函数y＝lga(2x－3)＋8的图象恒过定点A，且点A在幂函数f(x)的图象上，则f（3）＝________.
【题型三 对数函数的性质】
1. （2022·甘肃·甘南藏族自治州合作第一中学高三期末）函数f（x）= 的定义域为（ ）
A．（2，+∞）B．（0，2）C．（-∞，2）D．（0， ）
2. （2022·广西玉林市高三月考）若函数的值域为，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
3. （2022·全国高三月考）已知函数，若有最小值，则实数的范围是______．
4. （2022·贵州·毕节市第一中学高三阶段练习）函数y＝2＋lg2(x2＋3)(x≥1)的值域为（ ）
A．(2，＋∞)B．(－∞，2)
C．[4，＋∞)D．[3，＋∞)
5. （2022·全国高三专题练习）已知函数，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
6. （多选）（2022·历城二中高三月考）已知函数，，则下列说法正确的是（ ）
A．若函数的定义域为，则实数的取值范围是
B．若函数的值域为，则实数
C．若函数在区间上为增函数，则实数的取值范围是
D．若，则不等式的解集为
7. （2022·河南焦作·高三期末）已知函数（a>0且a≠1）的图象过点.
(1)求a的值及的定义域；
(2)求在上的最小值.
8. （2022·黑龙江·双鸭山一中高三期末）已知函数在[2，3]上单调递减，则实数a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
9. （2022·全国高三月考）已知定义在R上的偶函数在上单调递增，实数a满足，则实数a的取值范围是___________.
【题型四 对数比较大小】
1. （2022·江西·南昌十五中高三阶段练习）设，则（ ）
A．B．C．D．
2. （2022·江西高三二模）已知，则的大小关系（ ）
A．B．C．D．
3. （2022·千阳县中学月考）设，则（ ）
A．B．
C．D．
4. （2022·江西·九江一中高三阶段练习）已知，，，则a，b，c的大小关系为（ ）
A．B．C．D．
5. （2022·江西上饶市·高三期末）已知，则a，b，c的大小关系是（ ）
A．a>b>cB．a>c>bC．c>a>bD．c>b>a
6. （2022·天津高三模拟）已知是定义在上的偶函数且在区间上单调递增，则（ ）
A．B．
C．D．
【题型五 对数函数综合问题】
1. （2022·吉林·长春市第二中学高三测试）已知函数.
(1)当时，求该函数的值域；
(2)若，对于恒成立，求实数m的取值范围.
2. （多选）（2022·湖北高三月考）已知函数，则（ ）
A．是偶函数B．在区间上是增函数
C．的最大值为0D．在内有2个零点
3. （2022·江苏·无锡市第一中学高三期中）设函数，其中为常数.
（1）当时，求的定义域；
（2）若对任意，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.
4. （2022·全国高三二模）已知函数，则下列说法正确的是（ ）
A．函数在上为增函数B．函数的值域为
C．函数是奇函数D．函数是偶函数