人教版 (2019)必修 第一册3 牛顿第二定律一课一练

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2.理解公式中各物理量的意义及相互因果关系。
3.会用牛颅第二定律公式进行有关计算。
一、牛顿第二定律的表达式
1、内容:物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比,跟它的质量成反比。加速度的方向跟作用力的方向相同。
2、表达式为 F=kma。
二、力的单位
1、力的国际单位：牛顿，简称牛，符号为 N.
2、“牛顿”的定义：使质量为 1 kg 的物体产生 1 m/s2 的加速度的力叫做 1 N，即 1 N＝1kg·m/s2.
由 1N=1m/s2 可得 F = ma
三、对牛顿第二定律的理解
1、表达式 F＝ma的理解
（1）单位统一：表达式中 F、m、a 三个物理量的单位都必须是国际单位.
（2）F的含义：F 是合力时，加速度 a 指的是合加速度，即物体的加速度；F 是某个力时，加速度 a 是该力产生的加速度.
2、牛顿第二定律的六个特性
3、合力、加速度、速度之间的决定关系
（1）不管速度是大是小，或是零，只要合力不为零，物体都有加速度。
（2）a＝Δv/Δt 是加速度的定义式，a 与Δv、Δt 无必然联系；a＝F/m 是加速度的决定式，a∝F，a∝1/m。
（3）合力与速度同向时，物体加速运动；合力与速度反向时，物体减速运动。
四、牛顿第二定律的简单应用
1．应用牛顿第二定律解题的一般步骤
(1)确定研究对象．
(2)进行受力分析和运动状态分析，画出受力分析图，明确运动性质和运动过程．
(3)求出合力或加速度．
(4)根据牛顿第二定律列方程求解．
2．应用牛顿第二定律解题的方法
(1)矢量合成法：若物体只受两个力作用，应用平行四边形定则求这两个力的合力，加速度的方向即物体所受合力的方向．
(2)正交分解法：当物体受多个力作用时，常用正交分解法求物体所受的合外力．
①建立坐标系时，通常选取加速度的方向作为某一坐标轴的正方向(也就是不分解加速度)，将物体所受的力正交分解后，列出方程Fx＝ma，Fy＝0.
②特殊情况下，若物体的受力都在两个互相垂直的方向上，也可将坐标轴建立在力的方向上，正交分解加速度a.根据牛顿第二定律eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(Fx＝max,Fy＝may))列方程求解．
题型1牛顿第二定律的理解
（多选）对牛顿第二定律的理解正确的是（ ）
A．由F＝ma可知，F与a成正比，m与a成反比
B．牛顿第二定律说明当物体有加速度时，物体才受到外力的作用
C．加速度的方向总跟合外力的方向一致
D．当外力停止作用时，加速度随之消失
根据牛顿第二定律a可知，物体的加速度与其所受合外力成正比，与其质量成反比．加速度与合外力具有瞬时对应关系；加速度的方向与合力的方向相同．
在粗糙的水平面上，物体在水平推力的作用下由静止开始做匀加速直线运动，作用一段时间后，将水平推力逐渐减小到零（物体一直在运动），那么，在水平推力减小到零的过程中（ ）
A．物体的加速度逐渐减小，速度逐渐减小
B．物体的加速度逐渐减小，速度逐渐增大
C．物体的加速度先增大后减小，速度先增大后减小
D．物体的加速度先减小后增大，速度先增大后减小
2018年11月10日，在国际泳联游泳世界杯东京站的决赛中，我国选手李朱濠在7名日本选手的“围剿”下，一路领先，以1分50秒92的成绩夺得200米蝶泳决赛冠军。该成绩也打破了由他自己保持的全国纪录。当李朱濠加速冲刺时，关于池水对他的作用力F的方向，选项中大致正确的是（ ）
A．B．
C．D．
题型2牛顿第二定律的简单应用
（2016春•萧山区校级期末）如图所示，沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向37°角，小球和车厢相对静止，球的质量为1kg．（g取10m/s2，sin37°＝0.6，cs37°＝0.8）
（1）求车厢运动的加速度，并说明车厢的运动情况．
（2）求悬线对球的拉力．
（1）对小球进行受力分析，根据牛顿第二定律求出加速度，而车厢相对于小球静止，加速度相等，进而判断车厢的运动情况；
（2）根据力的合成与分解求出绳子的拉力．
如图所示，楼梯口一倾斜的天花板与水平地面成θ＝37°角。一装潢工人手持木杆绑着刷子粉刷天花板，工人所持木杆对刷子的作用力始终保持竖直向上且大小为F＝10N，刷子的质量m＝0.5kg，刷子可视为质点，刷子与天花板间的动摩擦因数μ＝0.5，天花板长为L＝4m，sin37°＝0.6，cs37°＝0.8，g取10m/s2。试求：
（1）刷子沿天花板向上运动时的加速度大小；
（2）工人把刷子从天花板底端推到顶端所用的时间。
如图2所示，质量为4kg的物体静止于水平面上，现用大小为40N、与水平方向夹角为37°的斜向上的力拉物体，使物体沿水平面做匀加速运动（g取10m/s2，sin37°＝0.6，cs37°＝0.8）
（1）若水平面光滑，物体的加速度是多大？2s末的速度多大？
（2）若物体与水平面间的动摩擦因数为0.5，物体的加速度大小是多大？5s内的位移多大？
【基础强化】
下列对牛顿第二定律的表达式F＝ma及其变形公式的理解，正确的是（ ）
A．由F＝ma可知，物体所受的合力与物体的质量成正比，与物体的加速度成反比
B．由m可知，物体的质量与其所受的合力成正比，与其运动的加速度成反比
C．由a可知，物体的加速度与其所受的合力成正比，与其质量成反比
D．由m可知，物体的质量由它的加速度和它所受的合力而决定
由牛顿第二定律F＝ma可知，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度，可是当用很小的力去推很重的桌子时，却推不动，这是因为（ ）
A．牛顿第二定律不适用于静止的物体
B．桌子加速度很小，速度增量也很小，眼睛观察不到
C．推力小于桌子所受到的静摩擦力，加速度为负值
D．桌子所受的合力为零，加速度为零
（多选）如图所示，在光滑斜面上，有一轻质弹簧的一端固定在斜面上，有一物体A沿着斜面下滑，当物体A刚接触弹簧的一瞬间到弹簧压缩到最低点的过程中，下列说法中正确的是（ ）
A．物体的加速度将先增大，后减小
B．物体的加速度将先减小，后增大
C．物体的速度将先增大，后减小
D．物体的速度将先减小，后增大
（多选）力F1单独作用在物体A上时产生的加速度a1大小为10m/s2，力F2单独作用在物体A上时产生的加速度a2大小为4m/s2，那么，力F1和F2同时作用在物体A上时产生的加速度a的大小可能是（ ）
A．5 m/s2B．2 m/s2 C．8 m/s2D．6 m/s2
如图所示，有一辆汽车满载西瓜在水平路面上匀速前进．突然发现意外情况，紧急刹车做匀减速运动，加速度大小为a，则中间一质量为m的西瓜A受到其他西瓜对它的作用力的大小是（ ）
A．mB．maC．D．m（g+a）
【素养提升】
在静止的车厢内，用细绳a和b系住一个小球，绳a斜向上拉，绳b水平拉，如图所示。现让车从静止开始向右做匀加速运动，小球相对于车厢的位置不变，与小车静止时相比，绳a、b的拉力Fa、Fb变化情况是（ ）
A．Fa变大，Fb不变B．Fa变大，Fb变小
C．Fa不变，Fb变小D．Fa不变，Fb变大
三个完全相同的物块1、2、3放在水平桌面上，它们与桌面间的动摩擦因数都相同。现用大小相同的外力F沿如下图所示方向分别作用在1和2上，用F的外力沿水平方向作用在3上，使三者都做加速运动，令a1、a2、a3分别代表物块1、2、3的加速度，则（ ）
A．a1最大B．a2最大C．a3最大D．a1＝a2＝a3
【能力培优】
如图所示，在与水平方向成θ角、大小为F的力作用下，质量为m的物块沿竖直墙壁加速下滑，已知物块与墙壁的动摩擦因数为μ．则下滑过程中物块的加速度大小为（ ）
A．a＝g﹣μgB．a＝g
C．a＝gD．a＝g
如图所示，一个物体从固定斜面的顶端由静止开始下滑，斜面倾角θ＝30°，重力加速度g取10m/s2。
（1）若斜面光滑，则物体下滑过程的加速度是多大？
（2）若斜面不光滑，物体与斜面间的动摩擦因数μ，物体下滑过程的加速度又是多大？
性质
理解
因果性
力是产生加速度的原因，只要物体所受的合力不为 0，物体就具有加速度
矢量性
F＝ma 是一个矢量式.物体的加速度方向由它受的合力方向决定，且总与合力的方向相同
瞬时性
加速度与合外力是瞬时对应关系，同时产生，同时变化，同时消失
同体性
F＝ma 中，m、a 都是对同一物体而言的
独立性
作用在物体上的每一个力都产生加速度，物体的实际加速度是这些加速度的矢量和
相对性
物体的加速度是相对于惯性参考系而言的，即牛顿第二定律只适用于惯性参考系