河北省秦皇岛市青龙县2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试卷（原卷版+解析版）

这是一份河北省秦皇岛市青龙县2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试卷（原卷版+解析版），文件包含河北省秦皇岛市青龙县2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试卷原卷版docx、河北省秦皇岛市青龙县2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试卷解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共19页， 欢迎下载使用。
本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题
本试卷总分120分，考试时间120分钟．
本试卷答案一律写在答卷纸上，考试结束后，只收答卷纸．
卷Ⅰ
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上正确填涂）
1. 中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界上首次正式引入负数．如果收入13元记作元，那么支出3元记作（ ）
A 元B. 元C. 元D. 元
2. 在，，，这四个数中，最小的数是（ ）
A. B. C. D.
3. 用代数式表示“的3倍与的差的平方”，正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 如图，点、、、、都在方格纸的格点上，若是由绕点按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（ ）
A. B. C. D.
5. 下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，∠AOD－∠AOC等于( )
A. ∠AOCB. ∠BOC
C. ∠BODD. ∠COD
7. 计算：的结果是（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，数轴上点所表示的数可能是（ ）
A. B. C. D.
9. 有一个两位数，个位数字是，十位数字是，则这个两位数可表示为( )
A. B. C. D.
10. 若单项式和是同类项，则的值为（ ）
A. 1B. C. D.
11. 有一把磨损严重的直尺，上面的大部分刻度已经看不清了，能看清的只有5个刻度（如图，单位：厘米）．用这把直尺能直接量出多少个不同的长度（ ）

A. 12B. 10C. 8D. 6
12. 幻方历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”中，幻方是把数字填在正方形格子中，使每行、每列以及对角线上的3个数的和相等，如图所示的幻方中，其中的“”对应的数是（ ）
A B. C. D.
卷Ⅱ（非选择题，共84分）
二、填空题（本大题共4个小题，每题3分，共12分）
13. 已知与互为补角，且，则_____．
14. 温度由上升了，上升后的温度是_____℃．
15. 如图，点、、在同一条直线上，，，点、分别是、的中点，则的长是_____．
16. 下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：
根据此规律确定的值为_____
三、解答题（本大题共8个小题；共72分．解答应写出演算步骤、证明过程或文字说明）
17. 计算
（1）；
（2）．
18 解方程
（1）；
（2）．
19. 课上，老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个二次三项式，形式如下：
（1）求所捂的二次三项式；
（2）若，求所捂二次三项式的值．
20. 如图，是的平分线，是的平分线，．
（1）求的度数；
（2）如果，求度数．
21. 如图是某校运动场的平面图，学校计划在硬化的中心区域（阴影部分）铺设人造草坪，中心区域最中间是长方形，长为米，两端为两个半圆，半径为米．
（1）运动场中心区域周长为_____米；（结果用含、的代数式表示，保留）；
（2）若，且运动场中心区域周长为400米．
①求半径（取3）；
②在①的条件下，若人造草坪每平方米60元，则学校共需付多少铺设费用？（取3）．
22. 某校七年级学生进行一次徒步活动，师生以的速度从学校出发，后，琪琪骑自行车前往追赶．如果琪琪以的速度骑行，那么琪琪要用多长时间才能追上队伍？此时队伍已行走了多远？
23. 我们都知道乌鸦喝水的故事，现在来做一个道理相同的游戏：如图，在圆柱形玻璃桶里已有一定量的水，将大小相同的围棋子一个个慢慢投入其中，显然，在有水溢出之前，每投入一个棋子，桶里水位的高度都会有变化．
（1）投入第一个棋子后，水位上升了多少厘米？
（2）设投入了个棋子，且没有水溢出．此时桶里水位的高度是，试用含的式子表示．
（3）嘉琪经过思考和计算以后，认为投入72个棋子，正好可使水位达到桶的高度．你同意他的观点吗？说说理由．
24. 如图，在一条不完整的数轴上有，两点，它们表示的数分别为和5．
（1）设、两点所对应的数的和是，求出的值；
（2）求线段长度．
（3）若点沿数轴正方向运动，点沿数轴负方向运动，速度均为每秒1个单位长度，同时运动秒．
①求6秒后点表示的数；
②求为何值时，线段的长度为2．
0