2025-2026学年河北省秦皇岛市青龙县七年级上学期期末考试数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年河北省秦皇岛市青龙县七年级上学期期末考试数学试卷（学生版），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题
本试卷总分120分，考试时间120分钟．
本试卷答案一律写在答卷纸上，考试结束后，只收答卷纸．
卷Ⅰ
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上正确填涂）
1.在九三阅兵仪式上，新型无人机和反无人作战装备第一次对外展示，受到广泛关注．若一架无人机在飞行过程中上升5米，记作米，那么无人机在飞行过程中下降8米可记作（ ）
A.米B.米
C.米D.米
2.下列各数：，，，，其中比小的数是（ ）
A.B.C.D.
3.代数式的意义为（ ）
A.与的差的平方B.相反数与的平方的差
C.与的平方的差D.的平方与的平方的差
4.如图，是由按顺时针方向旋转某一角度得到的，若，，则在这旋转过程中，旋转中心和旋转的角度分别为（ ）
A.P，B.A，C.P，D.A，
5.下列方程中，属于一元一次方程的是（ ）
A.B.C.D.
6.下列去括号正确的是（ ）
A.B.
C.D.
7.如图，将刻度尺放在数轴上，让和刻度线分别与数轴上表示2和4的两点重合对齐，则数轴上与刻度线对齐的点表示的数为（ ）
A.B.C.0D.1
8.已知为有理数，若多项式是三次三项式，则该多项式的常数项为（ ）
A.0或2B.2C.D.0
9.已知，将其化成用含的代数式表示的形式为（ ）
A.B.
C.D.
10.下列各度数的角，能借助一副三角尺画出的是（ ）
A.55°B.65°C.75°D.85°
11.王涵同学在某月的日历上圈出了三个数，，，并求出了它们的和为，则这三个数在日历中的排列位置不可能的是（ ）
A.B.C.D.
12.若一个两位数的十位、个位上的数字分别为，则通常这个两位数可表示为，于．类似的方法也可以表示三位数或四位数．则一定是（ ）的倍数．
A.2B.6C.5D.9
卷Ⅱ（非选择题，共84分）
二、填空题（本大题共4个小题，每题3分，共12分）
13.如下图，把图形绕着给定的直线旋转一周后形成的几何体是________．
14.若，则______．
15.如图，在线段上从左至右依次取C、D、E三点，若点E是的中点，，则的长为__________．
16.如图，这是一种长方形桌子，按照如下方式摆放，一张长方形桌子可以坐6个人，两张桌子可以坐10人，三张桌子可以坐14人……则张桌子可以坐_______人
三、解答题（本大题共8个小题；共72分．解答应写出演算步骤、证明过程或文字说明）
17.计算：
（1）
（2）
18.解方程：
（1）
（2）
19.【问题背景】“整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法，应用极为广泛．例如：已知，求代数式的值；解：当时，原式．
【尝试运用】
（1）已知，求的值；
（2）已知，，求的值．
20.如图，已知，是内的一条射线，且．
（1）求的度数；
（2）过点O作射线，若，求的度数．
21.如图，两摞规格完全相同的课本整齐地叠放在讲桌上，请根据图中所给出的数据信息，回答下列问题：
（1）1本课本的厚度为________，讲桌的高度为________；
（2）若有本上述规格的课本整齐地叠放在讲桌上，则这摞课本的顶部距离地面的高度为________；（用含的式子表示）
（3）在（2）的条件下，当时，求课本的顶部距离地面的高度．
22.外圆内方钱是中国古代铜钱的典型形制，又称“秦半两”，属战国至民国时期流通货币，现为中国博物馆馆藏文物．其形制由秦始皇统一币制时确立，实际起源于战国时期秦国原有的圜钱，经改制后成为全国统一流通的货币．如图是一枚铸造于清乾隆年间（1736—1795年）的乾隆通宝样式的外圆内方古钱币，外围是圆形，中间是正方形穿孔．实际流通品以铜质为主．
（1）若圆的半径为，中间正方形的边长为，则这枚钱币的上底面面积为
______（用含、的代数式表示）；
（2）当、时，这枚钱币的上底面面积是多少平方厘米？（取3）
（3）已知每枚铜钱厚1.5毫米．在（2）的条件下，铸造1000枚这样的铜钱需要多少
立方厘米铜（不计损耗）？
23.“丰收1号”油菜籽的平均每公顷产量为，含油率为．“丰收2号”油菜籽比“丰收1号”的平均每公顷产量提高了，含油率提高了10个百分点．A村去年种植“丰收1号”油菜，今年改种“丰收2号”油菜，虽然种植面积比去年减少4公顷，但是所产油菜籽的总产油量比去年提高了．
（1）分析：根据问题中的数量关系，用含x的式子填表：
（2）求村去年和今年种植油菜的面积各是多少公顷？
（3）去年和今年A村将所产的油全部制作成压榨菜籽油，然后都以每千克15元的价格卖给批发商，批发商将去年菜籽油按照每千克20元定价，且全部售出．由于销售火爆，批发商今年比去年每千克提高了a元定价，也全部售出，且今年比去年多盈利8.8万元，求a的值．
24.数学实验室：点、在数轴上分别表示有理数、，、两点之间的距离表示为，在数轴上、两点之间的距离．利用数形结合思想回答下列问题：
【类比探究】（1）的几何意义是数轴上表示数与数_____两点之间的距离．
【解决问题】（2）请你借助数轴探究：当表示数的点在整条数轴上移动时，直接写出能使成立的的值_____．
【拓展延伸】（3）如图所示，在一条不完整的数轴上从左到右有点、、，其中点与点之间的距离为2个单位长度，点与点之间的距离为1个单位长度，且点到原点的距离为20，设点、、所表示的数、、的和是，求的值．
日
一
二
三
四
五
六
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
种植面积/公顷
每公顷产量/kg
含油率
总产油量/kg
去年
x
2500
今年