河北省秦皇岛市青龙县2025-2026学年七年级上学期期中考试数学试卷（学生版）

这是一份河北省秦皇岛市青龙县2025-2026学年七年级上学期期中考试数学试卷（学生版），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共12个小题，每小题各3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上正确填涂）
1. 在太阳光直射下，中国天宫空间站表面温度可高达零上，记作；其背阴面温度可低至零下，则零下可以记作（ ）
A. B.
C. D.
2. 中国武术有“枪扎一条线，横扫一大片”的说法，这句话用数学知识诠释相对最科学的是（ ）
A. 两点确定一条直线B. 两点之间线段最短
C. 旋转成圆D. 点动成线，线动成面
3. 佳佳家冰箱冷冻室的温度为–15℃，求调高3℃后的温度，这个过程可以用下列算式表示的是（ ）
A. –15＋(–3)=–18B. 15＋(–3)=12
C. –15＋3=–12D. 15＋(＋3)=18
4. 如图，已知，，则的长度为（ ）
A. B. C. D.
5. 下列运算结果最小的是（ ）
A B. C. D.
6. 是的（ ）
A. 倒数B. 相反数C. 绝对值D. 负倒数
7. 数轴上的一个点到原点的距离是，则这个点表示的数为（ ）
A. B.
C. 或D. 或
8. 如果，那么它的余角是（ ）
A. 44°B. 134°C. 90°D. 180°
9. 如图，用尺规作图作出，则作图痕迹弧是（ ）
A. 以点B为圆心，以长为半径的弧
B. 以点B为圆心，以长为半径的弧
C. 以点E为圆心，以长为半径的弧
D. 以点E为圆心，以长为半径的弧
10. 若输入，按图中所示的程序运算，则输出的结果是（ ）
A. B. 1C. D. 5
11. 如图，将绕点B按顺时针方向旋转一定的角度得到，此时点C在边上．若，，则的长度是（ ）
A. 3B. 2C. 5D. 7
12. 如图是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容，下列回答不正确的是（ ）
A. ※代表B. ☆代表
C. ▲代表18D. ◎代表
二、填空题（本大题共4个小题，每题3分，共12分）
13. 比较大小：_______（填“”或“”）．
14. 计算：________．
15. 如图，建筑工人在砌墙时，经常用细线绳在墙的两端之间拉一条直的参照线，这样做的依据是______________________________．
16. 如图，将长方形纸片沿和折叠成图示的平面图形，和在同一条直线上．这时，的度数是_______．
三、解答题（本答题共8个小题；共72分．解答应写出演算步骤、证明过程或文字说明）
17. 已知一组数：，0，，，，．
（1）在这组数中负数是_______．
（2）计算这组数中最小的数与这组数据中所有正数的和．
18. 计算
（1）；
（2）．
19. 计算
（1）；
（2）．
20. 如图，已知平面上四个点A，B，C，D，请根据下列语句用尺规画图并回答问题．（保留作图痕迹，不写作法）
（1）分别画直线、线段．
（2）画出射线与射线，两射线相交于点P．
（3）连接，延长至E，使得．
（4）在线段上找一点Q，使的值最小，这样画图的依据是____．
21. 一道习题及其错误的解答过程如下：
回答：
（1）上面解题过程中有_______处错误，出错步骤为第________步．
（2）选择你喜欢的方法写出正确的解答过程．
22. 如图，O为直线上一点，，是的平分线，．
（1）求的度数．
（2）求和的度数．
23. 如图，以1厘米为1个单位长度用直尺画数轴时，数轴上的点A，B，C刚好对应着直尺上的刻度2，8，10．设数轴上点A，B，C表示的数的和为m，该数轴的原点为．向右为正方向，有一个动点P以每秒1个单位长度向右匀速运动．回答下列问题：
（1）若数轴上点A，C表示的数互为相反数，求该数轴的原点O对应直尺上的刻度，并求出m的值．
（2）在（1）所确定的数轴的基础上，动点P初始位置在数轴上表示的数为，当点P到点A的距离与到点B的距离相等时．
①求此时t的值．
②判断此时点P到点A距离与到点B的距离之和与A，B两点间的距离相等吗?你认为这样的点唯一吗?
③当点P到点A的距离与到点B的距离和大于A，B两点间的距离时，直接写出t的取值范围．
24. 活动课上，王老师将一副三角尺按图①位置摆放在直线上，45°角的顶点与60°的顶点重合于点，斜边与直角边在直线上，然后将直角三角尺绕点按15°/秒的速度顺时针方向旋转一周，设旋转时间为秒．
（1）旋转前，_________，_________；
（2）“希望”小组同学发现：当时，是的角平分线，请利用图②说明理由；
（3）“飞翔”小组同学发现：若直角三角板旋转至如图③的位置时，为定值．请你判断是否正确，如果正确，请求出该度数；如果不正确，请说明理由．
如图，点C在线段上，且，，P是中点，求的长．
解：因，
所以 ※ ．
又因为P是的中点，
所以 ☆ ▲ ，
所以 ◎ ．
计算：
解：原式第一步
第二步
第三步
第四步