江西省吉安市2025年八年级下学期数学月考试卷含答案

这是一份江西省吉安市2025年八年级下学期数学月考试卷含答案，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列式子中，是不等式的是（ ）
A．B．
C．D．
2．某不等式的解集为，在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3．用反证法证明“已知：中，，求证：．”时，第一步应假设（ ）
A．B．C．D．
4．下列命题的逆命题是真命题的是（ ）
A．直角三角形的两个锐角互余B．对顶角相等
C．全等三角形的面积相等D．全等三角形的对应角相等
5．如图，在中，，BC的垂直平分线分别交AB，BC于点D，E．若，则的周长为（ ）
A．13B．17C．18D．30
6．实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列不等式中正确的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7．若，则 ．
8．等腰三角形的顶角为，则底角度数为 ．
9．如图，AD是的角平分线，于点E，若，则的面积为 ．
10．如图，在中，厘米，点D从点A开始以1厘米/秒的速度向点C运动，点E从点C开始以2厘米/秒的速度向点B运动，两点同时运动，当运动时间为 秒时，是等边三角形．
11．若不等式只有3个正整数解，则a的取值范围为 ．
12．在中，，点D在AB上，，若P是三边上的个动点，则当时，PD的长为 ．
三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13．（1）解不等式；
（2）如图，，求证：．
14．解不等式，并把解集表示在数轴上．
15．如图，，求CD的长．
16．如图正方形网格中，点A，B，C都在格点上，请用无刻度的直尺作图．
（1）如图1，作线段AB的垂直平分线；
（2）如图2，在内部作点M，使．
17．某校学生会组织七军级和八年级共60名同学参加义务植树活动，七年级学生平均每人植树5棵，八年级学生平均每人植树8裸，为了保证植树的总数不少于400棵，至少需要多少名八年级的学参加活动？
四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
18．为丰富课余体育活动，甲班购买跳绳和毽子，第一次买20条跳绳和30个毽子共花了590元，第二次买10条跳绳和10个毽子共花了260元．
（1）求跳绳和毽子的单价是多少元？
（2）若乙班也打算购买同样的跳绳和毽子共50个，且总花费不超过600元，问乙班的跳绳最多能买多少条？
19．在中，，点D在AB上，AD的垂直平分线交AC于点E，BD的垂直平分线交BC于点F，连接DE，DE．
（1）求证：；
（2）若，求DF的长．
20．如图，在等边中，，AD，BE交于点P，于点Q．
（1）求证：；
（2）求证：．
五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
21．对于任意实数a，b，定义一种新运算：
例如：，．
根据上面的材料，请完成下列问题：
（1） ， ；
（2）若，求x的值．
22．课本再现：在一个角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上．
如图1，已知：，易知：AD平分．
知识应用：
（1）如图2，，求证：AD平分．
（2）如图3，四边形ABCD中，，则 ．（用含a的代数式表示）
六、（本大题1小题，共12分）
23．
（1）如图1，分别以的边AB，AC为腰往外部作等腰三角形，使，且，连接BE，CD，找出图中的全等三角形，并说明理由；
（2）如图2，中，，分别以的边AB，AC为腰往外部作等腰直角三角形，使，且，连接BE，CD，求BE的长；
（3）如图3，，D是AC的垂直平分线上一点，，则 ．
答案
1．【答案】B
2．【答案】C
3．【答案】D
4．【答案】A
5．【答案】C
6．【答案】B
7．【答案】