广西钦州市2025年七年级下学期月考数学试题含答案

这是一份广西钦州市2025年七年级下学期月考数学试题含答案，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1． 下列选项中，是无理数的是（ ）
A．B．3.14C．D．
2． 体育课上老师按照如图所示的方式测量同学的跳远成绩，这里面蕴含的数学原理是（ ）
A．垂线段最短
B．两点之间，线段最短
C．平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D．两点确定一条直线
3．如图，直线a，b被直线c所截，则下列说法中错误的是（ ）
A．∠1与∠2是邻补角B．∠1与∠3是对顶角
C．∠2与∠4是同位角D．∠3与∠4是内错角
4． 下列说法正确的是（ ）
A．4的算术平方根是2B．0.16的平方根是0.4
C．0没有立方根D．1的立方根是±1
5． 下列各式计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．如图，直线、相交于点O，，若，则等于（ ）
A．B．C．D．
7． 如图，下列条件中不能判定的是（ ）
A．B．
C．D．
8． 如图，向右平移2cm得到，如果四边形的周长是20cm，那么的周长是（ ）
A．14cmB．16cmC．18cmD．20cm
9． 如图，数轴上的点A可以用实数a表示，下面式子成立的是（ ）
A．B．
C．D．
10．已知，则的值是（ ）
A．B．C．D．
11．如图a是长方形纸带，∠DEF=26°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是（ ）
A．102°B．108°C．124°D．128°
12．十六世纪，意大利数学家塔尔塔利亚把大正方形分割成11个小正方形．若图中所给的三个小正方形的面积分别为4，9和16，则这个大正方形的边长为（ ）
A．11B．12C．13D．14
二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）
13． 一个数的平方根等于它本身，则这个数是 ．
14． 比较大小 （填“”、“”或“”）．
15．将命题“对顶角相等”改写成“如果……，那么……”的形式： .
16． 从A沿北偏东60°的方向行驶到B，再从B沿南偏西20°方向行驶到，则 度．
17． 如图，二阶魔方为的正方体结构，本身只有8个方块，没有其他结构的方块，已知二阶魔方的体积约为（方块之间的缝隙忽略不计），那么每个方块的棱长为 ．
18． 如图，直线，点在上，点在上，点在之间，和的角平分线相交于点的角平分线交的反向延长线于点，下列四个结论：
①；
②；
③若，则；
④．
其中正确的结论是 （填写序号）．
三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
19． 计算：
（1）
（2）
20．求下列各式中x的值.
（1）；
（2）.
21．如图，直线 ， 相交于点 ， ，垂足为 .
（1）若 ，求 的度数；
（2）若 ，求 的度数.
22． 勤俭节约是中国人民的传统美德，涛涛的爷爷是能工巧匠，他先做了一张边长为的正方形桌子，结果涛涛说桌子太大，想让爷爷做成面积为的桌子，于是爷爷在原有桌子的基础上，在两边等距消去宽为的阴影部分，于是空白部分成为了涛涛想要的为的桌子，请问的长度为多少？
23． 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中．
（1）把三角形平移至的位置，使点与对应，得到三角形；
（2）连接，线段与的位置及数量关系是 ；
（3）求三角形的面积．
24．已知某正数的平方根分别是2a-7和a+4，b-7的立方根为-2．
（1）求a，b的值；
（2）求a+b的算术平方根．
25．如图，已知，，，试说明：．
完善下面的解答过程，并填写理由或数学式：解：
∵（已知）
∴_▲_（_▲_）
∴（_▲_）
∵（已知）
∴_▲_（等量代换）
∴（_▲_）
∴（_▲_）
即
∵（已知）
∴（_▲_）
即
∴（_▲_）．
26． 综合实践．
我们发现平行线具有“等角转化”的功能，通过添加平行线可将不同位置的角“凑”在一起，得出角之间的关系．根据平行线的“等角转化”功能，解答下列问题：
（1）阅读理解：如图1，相交于点，请说明．阅读并补充下面推理过程．
解：如图1，过点作．
_▲_．
，
_▲_．
_▲_．
．
即．
（2）方法掌握：如图2，已知交于点．请写出之间的数量关系，并证明你的结论；
（3）拓展运用：如图3，已知，点在直线上，平分平分．若，求度数（用含的式子表示）．
答案
1．【答案】C
2．【答案】A
3．【答案】D
4．【答案】A
5．【答案】B
6．【答案】A
7．【答案】B
8．【答案】B
9．【答案】B
10．【答案】D
11．【答案】A
12．【答案】C
13．【答案】0
14．【答案】
15．【答案】如果两个角是对顶角，那么这两个角相等
16．【答案】40
17．【答案】
18．【答案】①②④
19．【答案】（1）解：原式
（2）解：原式
20．【答案】（1）解：
解：或
解得：或
（2）解：
21．【答案】（1）解： ，
，
；
（2）解： ，
设 ，
又
，
，
，
又 ，
，
.
22．【答案】解：根据题意，得，
解得（不符合题意，舍去）．
故的长度为．
23．【答案】（1）解：三角形如图所示；
（2）平行且相等
（3）解：的面积
24．【答案】（1）解：∵某正数的平方根分别是2a-7和a+4，b-7的立方根为-2，
∴2a-7+a+4=0，b-7=-8，
解得a=1，b=-1
（2）解：∵a=1，b=-1，
∴a+b=1-1=0，
∵0的算术平方根为0，
∴a+b的算术平方根为0．
25．【答案】解：∵（已知）
∴（内错角相等，两直线平行）
∴（两直线平行，内错角相等）
∵（已知）
∴（等量代换）
∴（同位角相等，两直线平行）
∴（两直线平行，同旁内角互补）
即
∵（已知）
∴（等量代换）
即
∴（同旁内角互补，两直线平行）．
26．【答案】（1）解：如图1，过点P作，
∴
∵
∴
∴
∴
即
（2）解：，理由如下：
过点M作，如图2：
∴，
∵
∴
∴
∵
∴
∴
即
（3）解：，理由如下：
∵平分平分
∴
∵
∴
∵，
∴
∴
即