教科版 (2019)必修 第一册4 匀变速直线运动规律的应用一等奖ppt课件

这是一份教科版 (2019)必修 第一册4 匀变速直线运动规律的应用一等奖ppt课件，文件包含第二章4匀变速直线运动规律的应用pptx、第二章4匀变速直线运动规律的应用专练docx、第二章4匀变速直线运动规律的应用教师版docx、第二章4匀变速直线运动规律的应用学习笔记docx等4份课件配套教学资源，其中PPT共48页， 欢迎下载使用。
4　匀变速直线运动规律的应用
1.会推导速度与位移的关系式，并知道关系式中各物理量的含义。2.会用公式vt2－v02＝2ax对实际问题进行分析和计算。3.掌握初速度为零的匀加速直线运动的比例式，并会进行有关计算。
某高速列车以加速度a做匀加速直线运动，当它的速度由v0增大到vt时，通过的位移为x，试推导其速度与位移的关系式。
一、匀变速直线运动速度与位移的关系
则vt2－v02＝2ax
对速度与位移的关系vt2－v02＝2ax的理解1.适用范围：仅适用于匀变速直线运动。2.矢量性：公式中v0、vt、a、x都是矢量，应用解题时一定要先设定正方向，一般取v0方向为正方向：(1)若是加速运动，a取正值，若是减速运动，a取负值。(2)x＞0，位移的方向与初速度方向相同，x＜0则为减速到0，又返回到计时起点另一侧的位移。
(3)vt＞0，速度的方向与初速度方向相同，vt＜0则为减速到0，又返回过程的速度。注意：应用此公式时，注意符号关系，必要时对计算结果进行分析，验证其合理性。3.公式的特点：不涉及时间，v0、vt、a、x中已知三个量可求第四个量。
某型号航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统，已知某型号的飞机在平直跑道上加速时可产生的最大加速度为5.0 m/s2，当飞机的速度达到50 m/s时才能离开航空母舰起飞，设航空母舰始终处于静止状态。问：(1)若某舰上不装弹射系统，要求该型号飞机仍能在此舰上正常起飞，该舰身至少为多长？
(2)若要求该飞机滑行160 m后起飞，弹射系统必须使飞机具有多大的初速度？
设弹射系统使飞机具有的初速度为v0，由速度与位移的关系式vt2－v02＝2ax
长100 m的列车通过长1 000 m的隧道时做匀加速直线运动，列车刚进隧道时的速度是10 m/s，完全出隧道时的速度是12 m/s，求：(1)列车过隧道时的加速度的大小；
答案　0.02 m/s2　
x＝1 000 m＋100 m＝1 100 m，v0＝10 m/s，vt＝12 m/s，由vt2－v02＝2ax得
(2)通过隧道所用的时间；
(3)列车的中点经过隧道中点时的速度。
1.注意：匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度与位移中点的瞬时速度不同，匀变速直线运动位移中点的瞬时速度 ＝ ，时间中点的瞬时速度 ＝ 。2.可以证明不论物体是做匀加速直线运动还是做匀减速直线运动，总有 ＞ 。
1.初速度为0的匀加速直线运动，按时间等分(设相等的时间间隔为T)，则：(1)T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬时速度之比为：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n。(2)T内、2T内、3T内、…、nT内的位移之比为：x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2。(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内、…、第n个T内的位移之比为：x1′∶x2′∶x3′∶…∶xn′＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)。
二、初速度为零的匀加速直线运动的比例式
2.按位移等分(设相等的位移为x)的比例式(1)通过前x、前2x、前3x、…、前nx的位移时的瞬时速度之比为：
(2)通过前x、前2x、前3x、…、前nx的位移所用时间之比为：
(3)通过连续相同的位移所用时间之比为：
(2023·化州市第一中学高一阶段练习)一个物体做初速度为零的匀加速直线运动，比较它在开始运动后第1 s内、第2 s内、第3 s内的运动，下列说法中错误的是A.第1 s、第2 s、第3 s各段时间内最大速度之比是1∶2∶3B.第1 s、第2 s、第3 s各段时间经历的位移大小之比是1∶3∶5C.第1 s、第2 s、第3 s各段时间的平均速度之比是1∶3∶5D.第1 s、第2 s、第3 s各段时间中间时刻的瞬时速度之比是1∶2∶3
由于物体做初速度为零的匀加速直线运动，所以其在第1 s、第2 s、第3 s各段时间内最大速度之比即为第1 s末、第2 s末、第3 s末的瞬时速度之比，即末速度之比为1∶2∶3，A说法正确；第1 s内、前2 s内、前3 s内位移之比为1∶4∶9，第1 s内、第2 s内、第3 s内的位移之比为1∶3∶5，B说法正确；根据匀变速直线运动的平均速度公式 ，可得第1 s、第2 s、第3 s各段时间的平均速度之比等于各时间段内的位移之比，也是各时间段中间时刻的瞬时速度之比，由B中分析可知比值为1∶3∶5，C说法正确，D说法错误。
(多选)(2022·扬州中学月考)如图所示，光滑斜面AE被分为四个相等的部分，一物体从A点由静止释放，它沿斜面向下做匀加速运动，依次通过B、C、D点，最后到达底端E点。下列说法正确的是
(多选)(2022·高邮市临泽中学月考)水球可以挡住高速运动的子弹。如图所示，用极薄的塑料膜片制成三个完全相同的水球紧挨在一起水平排列，子弹可视为在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，恰好能穿出第三个水球，则可以判定(忽略薄塑料膜片对子弹的作用)A.子弹在每个水球中运动的时间之比为 t1∶t2∶ t3＝1∶1∶1B.子弹在每个水球中运动的时间之比为t1∶t2∶t3＝C.子弹在穿入每个水球时的速度之比为v1∶v2∶v3＝3∶2∶1D.子弹在穿入每个水球时的速度之比为v1∶v2∶v3＝
考点一　速度与位移的关系vt2－v02＝2ax1.如图所示，一辆以8 m/s的速度沿直线行驶的汽车突然以1 m/s2的加速度加速行驶，则汽车加速行驶了18 m时的速度为A.8 m/s B.12 m/s C.10 m/s D.14 m/s
由vt2－v02＝2ax得
2.(2022·桂梧高中高一月考)如图所示，国产某品牌汽车装备了具有“全力自动刹车”功能的城市安全系统，系统以50 Hz的频率监视前方的交通状况。当车速v≤10 m/s且与前方静止的障碍物之间的距离接近安全距离时，如果司机未采取制动措施，系统就会立即启动“全力自动刹车”，加速度大小约为4 m/s2，使汽车避免与障碍物相撞。则“全力自动刹车”系统设置的安全距离约为A.40 m B.12 mC.12.5 m D.2 m
由题意知，车速v≤10 m/s，系统立即启动“全力自动刹车”的加速度大小约为4 m/s2，最后末速度减为0，由v2＝2ax可得：x＝＝12.5 m，所以系统设置的安全距离约12.5 m，故C正确，A、B、D错误。
3.(2023·温州市高一期中)2022年6月17日，我国的第三艘航母“福建舰”正式下水。“福建舰”配备了世界最先进的电磁弹射器，能够牵引某型号的飞机在100 m内起飞，若该飞机从静止开始做匀加速直线运动，起飞速度为288 km/h，则其加速度至少为重力加速度的(g取10 m/s2)A.0.4倍 B.1.6倍C.3.2倍 D.6.4倍
起飞速度v＝288 km/h＝80 m/s，当加速的位移最长时，所需的加速度最小，根据v2＝2ax，解得a＝ m/s2＝32 m/s2＝3.2g，故选C。
4.如图所示，一小车从A点由静止开始做匀加速直线运动，若到达B点时速度为v，到达C点时速度为2v，则xAB∶xBC等于A.1∶1 B.1∶2C.1∶3 D.1∶4
5.一个小球从斜面的顶端由静止开始沿斜面匀加速滑下，经过斜面中点时速度大小为3 m/s，则小球到达斜面底端时的速度大小为A.4 m/s B.5 m/sC.6 m/s D.3 m/s
设斜面长为x，根据速度—位移的关系式，小球经过斜面中点时，
考点二　初速度为零的匀加速直线运动的比例关系6.2020年11月10日，中国“奋斗者”号载人潜水器在马里亚纳海沟成功坐底，坐底深度为10 909米。潜水器从海平面由静止开始向下做匀加速直线运动的过程中，第1个3 s、第2个3 s和第4个3 s内的位移大小之比为A.1∶4∶25 B.1∶3∶7C.1∶9∶49 D.1∶3∶9
7.在2021年全国跳水冠军赛10米台的比赛中，张家齐和陈芋汐顺利夺冠。若将她们入水后向下的运动视为匀减速直线运动，该运动过程的时间为t。张家齐入水后第一个 时间内的位移为x1，最后一个 时间内的位移为x2，则 等于A.1∶7 B.7∶1C.3∶1 D.8∶1
将运动员入水后的运动逆过来可看作初速度为零的匀加速直线运动，根据初速度等于零的匀加速直线运动规律可知，连续相等时间间隔内的位移之比为1∶3∶5∶7…，所以有 ＝7∶1，故A、C、D错误，B正确。
8.(2022·牡丹江一中高一阶段练习)如图所示，在冰壶比赛中，一冰壶(可视为质点)以速度v垂直进入四个相同矩形区域沿虚线做匀减速直线运动，且刚要离开第四个矩形区域边缘的E点时速度恰好为零，冰壶通过前三个矩形的时间为t，则冰壶通过第一个矩形区域所需要的时间为
冰壶做匀减速运动至速度为零，运用逆向思维，把冰壶看作从E到A的初速度为零的匀加速直线运动，根据比例式关
系可知，冰壶从开始通过连续相等时间内的位移比为1∶3，可知，从E到D的时间和从D到A的时间相等即为t，因为初速度为零的匀加速
9.(2022·成都市新都一中高一期末)如图所示，物体A在斜面上由静止匀加速滑下x1后，又在水平面上匀减速滑过x2后停下，测得x2＝2x1，物体经过斜面和水平面交接处时速度大小不变，则物体在斜面上的加速度a1与在水平面上的加速度a2的大小关系为A.a1＝a2 B.a1＝2a2C.a1＝ a2 D.a1＝4a2
设匀加速运动的末速度为v，对于匀加速直线运动阶段有：v2＝2a1x1，对于匀减速运动阶段，可以看成反向的初速度为零的匀加速直线运动，故有v2＝2a2x2，
10.(2023·南阳市第二完全学校高一期中)当车辆在公路上出现故障不能移动时，为保证安全，需要在事故车辆后面一定距离放置如图所示的警示标志。通常情况下，司机看到警示标志后会有大约0.3～0.6 s的反应时间。某省道限速80 km/h(约为22 m/s)，假设某后方司机即将撞到警示标志时才看到该标志，为避免后方车辆与故障车相撞，警示标志应放在故障车尾后面的距离不小于(在此公路刹车过程最大加速度大小为8 m/s2)A.13.2 m m m
为充分保证安全距离，取最大反应时间为0.6 s，则当车辆以最大速度行驶，从开始刹车到停止运动行驶距离为x1＝ m＝30.25 m，反应时间中行驶距离为x2＝v0t2＝22×0.6 m＝13.2 m，得总距离为x＝x1＋x2＝43.45 m，故选D。
11.第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日在北京开幕，其中滑雪是冬奥会中的一个比赛大项，如图所示，某滑雪运动员以某一初速度冲上斜面做匀减速直线运动，到达顶端时的速度为零。已知运动员在前四分之三位移中的平均速度大小为v，则运动员整个过程的平均速度大小为
将运动员的匀减速运动看作是反向的初速度为零且加速度大小不变的匀加速运动，根据初速度为零的匀加速直线运动的比例关系可知运动员在前四分之三位移和最后四分之一位移所经历的时间相等，均设为t，
12.如图甲，滑板运动深受部分年轻人的喜爱，他们在斜坡上冲上、滑下，享受着运动的乐趣。为研究此运动过程，可以建立如图乙所示物理模型。物体由底端D点以v0＝4 m/s的初速度滑上固定的光滑斜面，途经A、B两点，已知AB＝BC，由B点再经过0.5 s物体滑到斜面最高点C时速度恰好为零。设斜面长度为4 m，求：(物体在光滑斜面上上滑与下滑的加速度大小相等)
(1)物体运动的加速度；
答案　2 m/s2，方向沿斜面向下　
设物体运动的加速度大小为a，斜面长度为L，根据运动学公式可得2aL＝v02解得a＝2 m/s2，方向沿斜面向下。
(2)物体经过B点时的速度大小；
将物体的匀减速上滑过程逆向看作反向的初速度为零的匀加速下滑过程，则物体经过B点时的速度大小为vB＝at1＝1 m/s
(3)物体两次经过A点的时间间隔。
13.(2023·沙市中学高一月考)如图所示，a、b、c、d为光滑斜面上的四个点。一小滑块自a点由静止开始下滑，做匀加速直线运动，通过ab、bc、cd各段所用时间均为T。现让该滑块自b点由静止开始下滑，则该滑块A.通过bc、cd段的时间均等于TB.通过c、d点的速度之比为C.通过bc、cd段的时间之比为1∶D.通过c点的速度大于通过bd段的平均速度
由题意知，滑块从a静止下滑，经过各段的时间都是T，所以ab、bc、cd各段的长度之比为1∶3∶5，
则bc、cd段的位移之比为3∶5，如果从b点开始静止下滑，则bc间距离大于ab间距离，所以通过bc、cd段的时间均大于T，选项A错误；