高中物理教科版 (2019)必修 第一册3 匀变速直线运动位移与时间的关系优秀ppt课件

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3　匀变速直线运动位移与时间的关系
1.理解匀变速直线运动位移与时间的关系，会用位移公式x＝v0t＋ at2解决匀变速直线运动的问题。2.知道v－t图像中的“面积”与位移的对应关系，并会用此关系推导位移和时间关系式。
匀变速直线运动位移与时间的关系1.利用v－t图像求位移(如图)
v－t图像中，对应时间t的速度图像与两个坐标轴所围成的 ，在数值上等于在时间t内的位移值。2.匀变速直线运动的位移与时间的关系式(位移公式)： 。
1.判断下列说法的正误。(1)位移公式x＝v0t＋ at2仅适用于匀加速直线运动。(　　)(2)初速度越大，时间越长，做匀变速直线运动的物体的位移一定越大。(　　)(3)在v－t图像中，图线与时间轴所包围的“面积”与物体的位移大小相等。(　　)(4)如果a＜0，由位移公式x＝v0t＋ at2，知位移随着时间逐渐减小。(　　)
2.一辆汽车沿平直公路做匀加速运动，初速度为10 m/s，加速度为2 m/s2,5 s末汽车的速度为_____m/s,5 s内汽车的位移为____m。
如图所示，某质点做匀变速直线运动，已知初速度为v0，在t时刻的速度为v，加速度为a，利用位移大小等于v－t图线下面梯形的面积，推导匀变速直线运动的位移与时间关系。
一、匀变速直线运动位移与时间的关系
又因为vt＝v0＋at ②
答案　如题图所示，v－t图线下面梯形的面积
1.位移公式x＝v0t＋ at2只适用于匀变速直线运动。2.公式中x、v0、a都是矢量，应用时必须选取正方向。一般选v0的方向为正方向。当物体做匀减速直线运动时，a取负值，计算结果中，位移x的正负表示其方向。3.当v0＝0时，x＝ at2，即由静止开始的匀加速直线运动的位移公式，位移x与t2成正比。
一辆卡车初速度为v0＝10 m/s，以a＝2 m/s2的加速度行驶，求：(1)卡车在6 s内的位移大小x6。
卡车在6 s内的位移大小
(2)卡车在第6 s内的位移大小xⅥ。
卡车在第6 s内的位移大小
一物体做匀减速直线运动，初速度为10 m/s，加速度大小为1 m/s2，求物体在停止运动前1 s内的位移大小。
方法一：基本公式法由vt＝v0＋at，可得物体运动的总时间
则停止运动前1 s内的位移大小
方法二：逆向思维法该匀减速直线运动的逆运动为：初速度为零、加速度为a′＝1 m/s2的匀加速直线运动，则原运动物体停止运动前1 s内的位移大小与逆运动第1 s内的位移大小相等。
逆向思维法在处理末速度为零的匀减速直线运动时，为了方便解题，可以采用逆向思维法，将该运动对称地看成逆向的加速度大小相等的初速度为零的匀加速直线运动。加速度公式和位移公式变为vt＝at，x＝ at2，计算更简捷。
以18 m/s的速度行驶的汽车，制动后做匀减速直线运动，在3 s内前进36 m(3 s末汽车未停止运动)。求汽车的加速度及制动后5 s内发生的位移大小。
答案　4 m/s2，与初速度方向相反　40.5 m
初速度v0＝18 m/s，时间t＝3 s，位移x＝36 m
则加速度大小为4 m/s2，方向与初速度方向相反。
故汽车在制动后5 s内的位移与4.5 s内的位移相等
刹车类问题的处理思路实际交通工具刹车后可认为是做匀减速直线运动，当速度减小到零时，车辆就会停止。解答此类问题的思路是：(1)先求出它从刹车到停止的刹车时间t刹＝ ；(2)比较所给时间与刹车时间的关系确定运动时间，最后再利用运动学公式求解。若t>t刹，不能盲目把时间代入；若t