2024-2025学年海南省三亚市高一上册第一次月考数学学情检测试题

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这是一份2024-2025学年海南省三亚市高一上册第一次月考数学学情检测试题，共4页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 下列关系正确的是（）
A. B.
C. D.
2. 设命题，则为（）
A. B.
C. D.
3. 用配方法解方程，配方后所得的方程是（）
A. B.
C. D.
4. 已知，若集合，，则“”是“”的（）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
5. 集合，则（）
A. B.
C. D.
6. 设集合，则（）
A. B.
C. D.
7. 已知集合，且，则实数为（）
A. 2B. 3C. 0或3D.
8. 已知集合M满足，那么这样的集合的个数为（）
A 6B. 7C. 8D. 9
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9. 在下列命题中，真命题有（）
A.
B. 是有理数
C. ，使
D. ，
10. 如图，已知矩形表示全集，、是的两个子集，则阴影部分可表示为（）

A. B. C. D.
11. 下列结论正确的是（）
A. “”是“”充分不必要条件
B. “”是“”的必要不充分条件
C. “，有”的否定是“，使”
D. “是方程实数根”的充要条件是“”
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12. 方程的解集用列举法表示为_____________.
13. 已知集合，，若，则的取值范围是______.
14. “生命在于运动”，某学校教师在普及程度比较高的三个体育项目——乒乓球、羽毛球、篮球中，会打乒乓球的教师人数为30，会打羽毛球的教师人数为60，会打篮球的教师人数为20，若会至少其中一个体育项目的教师人数为80，且三个体育项目都会的教师人数为5，则会且仅会其中两个体育项目的教师人数为______．
四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15. 已知集合，．
（1）求及；
（2）写出集合B的所有真子集．
16. 解不等式组，并写出它的所有整数解
17. 已知集合.
（1）当时，求；
（2）若，求实数的取值范围.
18. 若命题“，使得”是假命题，求实数a的取值范围．
19. 如图，抛物线（、是常数）的顶点为，与轴交于、两点，，，点为线段上的动点，过作交于点．

（1）求该抛物线解析式；
（2）求面积最大值，并求此时点坐标