2024-2025学年山东省枣庄市高一上册第一次月考数学学情检测试题

这是一份2024-2025学年山东省枣庄市高一上册第一次月考数学学情检测试题，共4页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项符合题目要求）
1. 已知集合，，则（ ）
A. B. C. D.
2. 已知命题，，则命题p否定为（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
3. 下列命题中，真命题是（ ）
A 若且，则B. 若，则
C. 若，则D. 若，，则
4. 已知，则的最小值是（ ）
A. 2B. 3C. 6D. 36
5. 若函数的定义域为，则函数的定义域为（ ）
A. B. C. D.
6. 设集合，，，若，，则（ ）
A. B. C. 1D. 2
7. 已知，则（ ）
A. B.
C. D.
8. 若不等式的解集为则不等式的解集为（ ）
A. −3,2B. −2,3C. D. R
9. “”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 既不充分也不必要条件
C. 充要条件D. 必要不充分条件
10. 若正实数，满足，且恒成立，则实数的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
二、多选题（本题共4小题，共24分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分）
11. 在下列结论中，正确的有（ ）
A. 是的必要不充分条件
B. 在中，“”是“为直角三角形”的充要条件
C. 若，则“”是“，不全为0”的充要条件
D. 一个四边形是正方形是它是菱形的必要条件
12. 下列各组中的函数与是同一个函数的是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
13. 已知集合，，，，则下面说法正确的是（ ）
A.
B.
C.
D. 若，则
14. 下列命题为真命题是（ ）
A. 若，则解集为B. 若，则解集为
C. 若，则解集为D. 若，则解集为
三、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填写在答题卡相对应位置上）
15. 设函数，则______.
16. 已知，则的最小值为______.
17. 函数的定义域为__________.
18. 若对任意恒成立，则实数取值范围是______.
19. 已知集合，若“”是“”成立的充分不必要条件，则实数a的取值范围是___________.
四、解答题（本大题共66分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，所有作答过程都写在答题卡相对应位置上）
20. 比较大小：
（1）和；
（2）和，其中．
21. 已知集合，集合.
（1）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围；
（2）若，求实数取值范围.
22. 解决下列问题.
（1）已知关于的不等式的解集为，求实数的值；
（2）若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.
23. 已知某公司生产某款产品的年固定成本为30万元，每万件产品还需另外投入16万元，设该公司一年内共生产万件产品并全部销售完，每万件产品的销售收入为万元，且已知.
（1）求一年的总利润W（万元）关于年产量x（万件）的函数解析式：
（2）已知某年的年产量超过40万件，当年产量为多少万件时，公司在该款产品的生产中所获得的总利润最大?并求出最大总利润.（总利润=总销售收入-固定成本-额外投入）
24. 设．
（1）若不等式对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围；
（2）解关于x的不等式．