人教版（2024）七年级下册（2024）11.1.2 不等式的性质第2课时教案设计

这是一份人教版（2024）七年级下册（2024）11.1.2 不等式的性质第2课时教案设计，共3页。教案主要包含了素养目标，教学重点，教学难点，教学过程，作业布置等内容，欢迎下载使用。
【素养目标】
1.能运用不等式的性质解简单的不等式，对比方程的解法，感知其内在联系，体会其中渗透的类比思想.
2.会运用不等式的性质解决简单的问题，强化运用能力，初步认识不等式的应用价值.
【教学重点】用不等式的性质解简单的不等式.
【教学难点】用不等式的性质解决实际问题，在数轴上表示不等式的解集.
【教学过程】
活动一：温故知新，新课导入
[设计意图]
回顾之前所学，为进入正课做好知识储备.
问题1 上节课我们已经知道，解不等式需要依据不等式的性质，那么不等式有哪些性质呢？请回答.
问题2 请简述解一元一次方程的本质.
解一元一次方程就是借助等式的性质，将方程逐步化为x＝m(m为常数)的形式.
类似于解一元一次方程，我们该如何解不等式呢？这就是我们将要探究的内容.
[教学建议]教师提问，学生代表作答，先复习上节课学过的不等式的性质，再通过分析解方程的本质，类比启发学生对解不等式进行探索，从而使学生在进入新课之前有思路，明确学习目标，将知识点更快地融合在一起.
活动二：交流合作，探究新知
[设计意图]
类比解方程的方法引导学生利用不等式的性质解简单的不等式，引入符号“≤”“≥”，为后面学习一元一次不等式的解法做铺垫.
探究点1 用不等式的性质解不等式
通过活动一我们知道，与解方程类似，解不等式的本质就是将不等式逐步化为x＞m或x＜m(m为常数)的形式.
例1 (教材P126例3)利用不等式的性质解下列不等式：
(1)x－7＞26； (2)3x＜2x＋1； (3)23x＞50； (4)－4x＞3.
解：(1)根据不等式的性质1，不等式两边加7，不等号的方向不变，所以x－7＋7＞26＋7，x＞33.
(2)根据不等式的性质1，不等式两边减2x，不等号的方向不变，所以3x－2x＜2x＋1－2x，x＜1.
(3)根据不等式的性质2，不等式两边乘32，不等号的方向不变，所以32×23x＞32×50，x＞75.
(4)根据不等式的性质3，不等式两边除以－4，不等号的方向改变，所以－4x－4＜3－4，x＜－34.
问题1 我们还可以在数轴上直观地表示不等式的解集，请你在数轴上表示例1中不等式的解集.
序号解集在数轴上的表示
(1)x＞33(2)x