初中数学人教版（2024）七年级下册第五章 相交线与平行线5.1 相交线5.1.1 相交线优秀习题ppt课件

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1.理解相交线、垂线的性质,理解点到直线距离的概念,发展学生的空间观念、几何直观和抽象能力.2.会用相交线、垂线的概念和性质进行简单说理与计算,发展推理能力.3.能用相交线和垂线解决简单的实际问题,建立几何直观,发展空间观念.4.会反思和总结学习方法,体会几何图形研究的一般观念.重点：相交线性质和垂线段性质的应用.难点：相交线、垂线段性质的应用,能进行简单的推理与表达.
我们解决了本章的核心问题1：构造基准直线,用两直线相交形成的角的大小关系来刻画直线的位置关系.
在平面内两条直线相交形成的四个角中,任何一个角的度数都可以刻画两直线的方向差异,当有一个角是直角时,那么这两条直线的位置关系就是垂直.
例2 如图,在练习纸上画直线AB,在AB上取一点O,请用折纸的方法折出过点O且与直线 AB 垂直的直线.
追问:如图,过直线外一点〇与直线AB上各点的连线组成的线段中,什么时候其长度最短?能量出点O到直线AB的距离吗?
例3 如图，AB⊥l，CB⊥l，B为垂足，那么A，B，C三点在同一条直线上吗?请说明理由。
答案:A，B，C三点在同一条直线上。理由:在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.AB和CB都过点B且垂直于直线l，所以A，B，C三点共线。
例4 直线 AB，CD 相交于点 O.(1)OE，OF 分别是∠AOC，∠BOD 的平分线:画出这个图形.(2)射线 OE，OF 在同一条直线上吗?为什么?
答案:射线OE，OF在同一条直线上。理由如下:因为直线AB与CD相交于点O，所以∠AOC=∠BOD，又因为OE，0F分别平分∠AOC，∠BOD，所以∠EOC=∠DOF，且∠EOC+LE∠OD=180°故∠DOF+∠EOD=180°，所以射线OE，OF在同一条直线上
1.如图，高速路m上有一个出口A，若想在附近公路n旁建一个货运中转站，要使通道最短，货运站中转站应建在哪里合适？应用的数学道理是什么？
2.已知OA⊥OB，OC⊥OD,若∠BOC=42°，求∠AOD的度数.
3.如图,直线 AB,CD 相交于点O,过点O作OE⊥CD,OD平分∠BOF,∠BOD=50°求∠AOC、∠EOF，∠AOF 的度数.
1.在相交线中，主要用哪些知识进行推理和运算？2.在垂线中，主要用哪些知识进行推理和运算？3.在应用相交线和垂线有关知识解决问题时，要注意哪些问题？
对顶角性质：对顶角相等. 邻补角性质：邻补角互补.
垂直的定义；垂线段最短；点到直线的距离.
准确识别角的关系；注意隐含条件；规范书写和推理过程.
2.在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC,OD,使OC⊥OD,当∠AOC=30°时，求∠BOD的度数。
3.如图，直线AB,CD相交于点O,OE⊥AB,∠AOD=125°,求∠COE的度数。
4.如图,直线CD与射线OA相交于点O,OE平分∠AOD,OB平分∠AOC.试判断射线OB与射线OE的位置关系.