初中数学人教版（2024）七年级下册5.1.1 相交线评课课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册5.1.1 相交线评课课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了学习目标，学习过程，巩固练习，课堂小结，达标测试，开始学习，对顶角，∠2和∠4也是对顶角，没有公共边，邻补角等内容，欢迎下载使用。
第一节 相交线、对顶角
1、能准确说出对顶角和邻补角的定义及其特征。
2、在图形中能正确熟练地识别出对顶角、 邻补角。
3、能用对顶角的性质进行简单推理和计算。
如右图中： 直线AB和CD交于点O，得到了四个角是
∠1、∠2、∠3、∠4。
其中 ∠ 1和∠ 3是直线AB、CD相交得到的，它们有 一个公共顶点 ，没有公共边，像这样的两个角叫做 图中还有这样的角吗？
如图1：∠2是∠1的 ，它们的两边分别在同一条直线上。因此一个角的对顶角可看作是把这个角的两边 延长得到的没有公共边的角。
下面我们再来看∠1和∠2也是直线AB、CD相交得到的，它们不仅有 一个公共顶点 还有 一条公共边 像这样的两个角叫做 。另外像∠2和∠3、∠1和∠4、 　 和 都是邻补角。
如图2：∠1和∠2是 ，可以看成是一条直线被经过直线上一点的一条 线分成的两个角。由此可知，邻补角不但是指两个角的大小关系：∠1+∠2= 度；而且指两个角的位置关系：不但有一个公共顶点，而且有一条公共边。
问题：一对邻补角一定互补吗？ 一对互补的角一定是邻补角吗？
我们知道邻补角是互补的，那么对顶角有什么样的关系呢？
（ 的定义）
∴∠1=∠3（ ）
于是得对顶角的重要性质：
∠1=68°（ ）
∴∠2=180°—∠1=112°
∴∠4=∠2=112°
1、两条直线相交所得的四个角 中，有一个公共顶点，没有公共边的两个角叫做对顶角。不仅有一个公共顶点，还有一条公共边的两个角叫做邻补角。
2、邻补角表明了两个角的大小关系是互补，位置关系是有公共顶点和公共边；对顶角相等。
3、用对顶角的性质进行简单的推理和证明
归纳小结
①两条直线相交形成的角 ②有一个公共顶点；③没有公共边
①两条直线相交而成；②有一个公共点；③有一条公共边
角的名称 特 征 性 质 相 同 点 不 同 点
①都是两条直线相交而成的 角；②都有一个公共顶点；③都是成对出现的
①有无公共边②两直线相交时，对顶角只有一对邻补角有两个
1、一个角的对顶角有 个，邻补角最多有 个，而补角 则可以有 个。
3、如图，直线AB、CD相交于O，∠AOC=80°；∠1=30°；求∠2的度数
解：∵∠DOB=∠ ，（ ） =80°（已知） ∴∠DOB= 　°（等量代换） 又∵∠1=30°（ ） ∴∠2=∠ -∠ = - = °
2、右图中∠AOC的对顶角是 邻补角是
一、判断（每题10分） 1、有公共顶点且相等的两个角是对顶角。（ ） 2、两条直线相交，有两组对顶角。 （ ） 3、两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角， 那么其余的三个角也是直角。 （ ）
二、选择（每题10分）1、如右图直线AB、CD交于点O，OE为射线，那么（ ） A。∠AOC和∠BOE是对顶角； B。∠COE和∠AOD是对顶角； C。∠BOC和∠AOD是对顶角； D。∠AOE和∠DOE是对顶角。2、如右图中直线AB、CD交于O， OE是∠BOC的平分线且∠BOE=50度， 那么∠AOE=（ ）度 （A）80；（B）100；（C）130（D）150。
三、填空（每空3分）如图1，直线AB、CD交EF于点G、H，∠2=∠3，∠1=70度。求∠4的度数。解：∵∠2=∠ （ ） ∠1=70 °（ ） ∴∠2= （等量代换） 又∵ （已知） ∴∠3= （ ） ∴∠4=180°—∠ = （ 的定义）
四、解答题 直线AB、CD交于点O，OE是∠AOD的平分线，知∠AOC=50度。求∠DOE的度数。