初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）8.1 平方根学案

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）8.1 平方根学案，共5页。学案主要包含了学习目标，学习过程等内容，欢迎下载使用。
一、学习目标：
1.会用计算器求算术平方根；
2.掌握算术平方根的估算及大小比较．
重点：会比较两个数的算术平方根的大小.
难点：会估算一个数的算术平方根的大致范围，掌握估算的方法，形成估算的意识.
二、学习过程：
课前自测
求下列各数的算术平方根，并用“＜”分别把被开方数和算术平方根连接起来.
1，4，9，16，25.
【归纳】被开方数_______，对应的算术平方根也______.
若a＞b＞0，则_______________.
自主学习
探究：能否用两个面积为1dm2的小正方形拼成一个面积为2dm2的大正方形？
你知道这个大正方形的边长是多少吗？
小正方形的对角线的长是多少呢？
有多大呢？
【归纳】事实上，=1.414213562373…，它是一个_______________.(无限不循环小数是指小数位数_______，且小数部分__________的小数.)
π也是一个无限不循小数.实际上，许多正有理数的算术平方根(例如，，等)都是无限不循小数.
典例解析
例1.用计算器求下列各式的值:
(1) (2) (精确到0.001)
【针对练习】用计算器求下列各式的值:
(1) 1369 (2) 101.2036 (3) 5 (精确到0.01)
合作探究
探究：
(1)利用计算器计算下表中的算术平方根，并将计算结果填在表中，你发现了什么规律？你能说出其中的道理吗？
规律：_____________________________________________________________
(2) 用计算器计算≈______(精确到0.001)，并利用你在(1)中发现的规律说≈______，≈______，≈______的近似值.
你能根据的值说出是多少吗？
典例解析
例2.已知面积为37的正方形的边长为x，则x的取值范围是（ ）
A．4