初中数学7.1.1 两条直线相交优质课课件ppt

这是一份初中数学7.1.1 两条直线相交优质课课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了整章总览，整章总览目标，整章总览重点，整章总览难点，1相交线，两直线相交所成的角，规范语言，说说图中的对顶角，180-m°，∠1和∠4等内容，欢迎下载使用。
1.在实际情境中抽象出平面内两直线的位置关系,理解相交线、邻补角、对顶角、垂线等概念,理解“三线八角”和平行线的概念.
3.通过观察、操作、想象和推理,得到对顶角相等及邻补角互补的性质、垂线的性质、平行线的判定和性质,并会用来做简单推理和计算.
2.了解相交线和平行线所研究的核心问题：会用角度定量刻画两直线的位置关系,会应用平行线的知识理解平移变换,进一步发展空间观念、量感、模型观念、几何直观和抽象能力.
4.了解命题的相关知识,区分命题的题设与结论,体会证明的必要性,初步学习用综合法证明一个命题是真命题,进一步发展空间观念、几何直观,发展推理能力.会反思和总结研究几何图形的方法，学会学习.
人教版（2024）七年级下册
7.1.1 两直线相交
1.经历用基准直线刻画直线方向的活动,抽象相交线的概念,经历用角刻画直线方向的活动,理解对顶角和邻补角的概念,能在图形中辨认对顶角、邻补角,发展空间观念、几何直观和抽象能力.2.通过观察、操作、想象和推理得到对顶角相等、邻补角互补的性质,并进行简单的推理和计算.3.运用直观与逻辑相结合的方法,体会几何图形研究的一般观念,通过合作交流分享观点,建立学习的自信心
重点：借助基准直线用角的大小刻画直线的方向.
难点：构造基准直线用角刻画直线的方向.
在日常生活中到处都可以看到直线，说说下图中有哪些直线的形象.
追问：观察围栏，这些直线形钢丝有哪些不同的位置关系吗？
其实就学习怎样刻画两直线的不同的位置关系？
追问1：同学们说说直线的定义？直线是点经过怎样的运动形成的？
决定直线的关键要素是：一个点，一个方向.
直线的不同就是方向的差异.
追问2：同学们请说说怎样确定一条直线的位置？
确定一条直线的本质就是：一个点与一个方向.
追问3：由上可知直线的差异就是方向的差异，那么怎样刻画一条直线的方向呢？
这样问题就变成了学习相交直线的问题.
核心问题1：怎样用角的大小刻画直线a的方向？
追问4：两条直线有公共点，可以直接判断它们相交.如果没有公共点，怎么办？
要判断方向，还得构造参照直线.
看两直线与参照线的位置差异是否相同.
核心问题2：怎样判断两条直线是相交还是不相交？
我们已经知道平面内两直线的位置关系有相交和平行两种,先来学习相交线.如图所示，你能说说相交线的定义吗?
相交线的定义：有一个公共点的两直线相交.
追问1:你能画出相交线的图形吗?画一画.
追问2: 相交线研究的核心问题是什么?说一说.
追问4:两条直线相交形成四个角,角与角之间有哪些关系呢?
用角表示两直线的方向差异.
两个角之间的位置和大小关系.
追问1：观察∠1与∠2有怎样的位置关系？
邻补角的定义：有公共边，另一边互为反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为邻补角.
追问2：我们知道了邻补角的定义，图中是否还有相同位置的一对角？
追问3：互为邻补角的一对角有怎样的数量关系？
∵ 直线a与直线b相交一点O,
追问4：图中还有不同位置关系的角吗？
观察∠1与∠3，你有什么发现？
对顶角的定义：有公共顶点，且两边分别互为反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角.
追问5：互为对顶角的一对角有怎样的数量关系？
追问6：你能说明对顶角相等的理由吗？
如图，如果∠2=m°，则∠1= ，∠3= ，∠4= .
1.本节课我们研究的主要内容是什么?是怎样引人的?2.学习平面内两直线的位置关系的基本思路是什么?3.用什么刻画平面内两直线的位置关系?4.相交线的图形结构有什么特点?它的研究步骤和方法是怎样的?你得到了哪些研究结论?
4.如图所示，直线AB与直线CD相交于点O,（1）∠2的邻补角是 ，∠3的对顶角是 .（2）若∠2=150°，则∠1= ，∠3= ，∠4= .
5.如图所示，直线AB,CD,EF相交于点O，∠2=70°，∠COE=80°，求∠1的度数.
∠1=∠COE-70°=10°