数学七年级下册（2024）8.2 整式乘法第2课时教案设计

这是一份数学七年级下册（2024）8.2 整式乘法第2课时教案设计，共3页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学难点，教学过程，课后练习等内容，欢迎下载使用。
1.理解单项式除以单项式的计算法则.
2.能运用单项式除以单项式的计算法则进行计算.
3.通过探索单项式除以单项式计算法则的过程，体会转化的数学思想，培养观察、分析、概括的能力.
4.通过参与数学学习活动，让学生在独立思考的基础上，积极参与数学问题的讨论，增强合作交流意识，积累解决问题的经验.
【教学重点】
理解并正确运用单项式除以单项式的计算法则.
【教学难点】
熟练地运用单项式除以单项式的计算法则进行计算.
【教学过程】
一、情境导入，初步认识
问题一个长方形的面积为15a4b3x2平方米.它的宽为3a2b3米，长为多少米呢？
[教学说明]
教师提出问题，学生很容易列出算式，初步感受单项式除以单项式，激发学生探求新知识的欲望.
二、思考探究，获取新知
单项式的除法法则思考怎样计算15a4b3x2÷3a2b3?探究：我们知道，计算15a4b3x2÷3a2b3，就是要求一个单项式，使它与3a2b3相乘的积等于15a4b3x2.因为(5a2x2)·(3a2b3)= 15a4b3x2
2.所以15a4b3x2÷3a2b3=5a2x2.
分析所得式子，能得到什么规律？
[教学说明]
教师提出问题，学生观察、分析、思考，很容易从除法与乘法的互逆关系中找到答案.然后相互交流各自的心得，最后共同归纳单项式的除法法则.
[归纳结论]
单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.
三、典例精析，掌握新知
例1计算：
(1)32x5y3÷8x3y；（2）-7a8b4c2÷49a7b4.
例2“卡西尼”号土星深测器历经7年多，行程约3.5×109km后进入环绕土星运行的轨道.
（1）它的这一行程相当于地球赤道多少圈？（已知地球半径约6.4×103km,π取3.14）
(2)这一行程如果由速度是100km/h的汽车来完成，需要行驶多少年？（1年按365天计算）
（3）这一行程如果由速度是10m/s的短跑飞人来完成，需要跑多少年？
【解】
（1）3.5×109÷(2×3.14×6.4×103)≈8.7×104（圈）.探测器的行程相当于地球赤道约87000圈.
（2）3.5×109÷(365×24×100)=4.0×103（年).探测器的行程相当于由速度为100 km/h的汽车行驶约4000年.
（3）3.5×109÷(365×24×3.6×103×10×10-3)≈1.1×104（年）.探测器的行程相当于由速度为10m/s的短跑飞人跑约11000年.
例3 小刚在计算一个单项式除以单项式1/3x的时候，不小心当成是乘以1/3x,结果得到2x5y2.（你能求出正确的结果吗？）
例4计算：
[教学说明]教师给出例题，学生独立完成，教师可选取几个同学上台展示自己的答案，然后给予点评.
四、运用新知，深化理解
1.计算：
2.计算：
3.经天文学家测算，太阳系外离地于最近的一颗恒星距离地球4.08×1013km，已知光速是3×105km/s，那么这颗恒星发出的光要多长时间到达地球？
4.若x6ym÷x2ny3÷xy2的商与3x3y3是同类项,求mn的值.
5.先化简，再求值:1/2a8b9c5÷(-6a2b4c3)÷3a3b2c2，其中ab=-2.
[教学说明]
教师给出习题，学生独立完成，教师巡视，也可选取几个同学上台在黑板上演算，对学生解题过程中出现的问题及时予以指正.
【答案】
1.（1）原式=-3b2；
(2)原式=-5/3ab；
(3)原式=2a；
(4)原式=(9÷3)·(108÷105)=3×103.
五、师生互动，课堂小结
通过这节能课的学习，你掌握了哪些新知识？还有哪些疑问？请与同伴交流.
[教学说明]
学生相互交流，回顾单项式的除法法则，加深对所学知识的理解
【课后练习】
完成练习册中本课时练习.