七年级下册（2024）第8章 整式乘法与因式分解8.2 整式乘法授课ppt课件

这是一份七年级下册（2024）第8章 整式乘法与因式分解8.2 整式乘法授课ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了幂的三个运算性质，同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，amanam+n，amnamn，abnanbn，合并同类项，xn+xn2xn，完成下面计算等内容，欢迎下载使用。
注意：m,n为正整数，底数a可以是数、字母或式子.
axn+bxn=(a+b) xn
问题1 光的速度大约是3×105km/s，从太阳系以外距离地球最近的一颗恒星（比邻星）发出的光，需要4年才能到达地球，1年以3×107s计算，试问地球与这颗恒星的距离约为多少千米？
分析：距离=速度×时间；即(3×105)×(4×3×107)；怎样计算(3×105)×(4×3×107)?
（3×105）×（ 4×3×107 ）=4×3×3×105×107=4×32×1012=3.6×1013（km）
因而，地球与这颗恒星的距离约为 3.6×1013 km.
思考：1. 上面的运算应用了哪些性质？
2. 如果把上面算式中的数字换成字母.例如bc5×abc7，该如何计算呢？
分析：bc5×abc7是两个单项式bc5与abc7相乘，我们可以利用乘法交换律，结合律及同底数幂的运算性质来计算：
bc5×abc7=（b·ab）×（c5·c7）=ab1+1c5+7=ab2c12
4x2y·3xy2=(4×3)·(x2·___ )·(y·___ ) = _______.
各因式系数的积作为积的系数
相同字母的指数的和作为积里这个字母的指数
5abc·(-3ab)=[5×(-3)]·(a·___ )·(b·___ )·c = _______.
只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的一个因式
思考：从以上的计算过程中，你能归纳出单项式乘法的法则吗？
单项式与单项式相乘的法则：
单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.
单项式乘以单项式的结果仍是单项式.
例1 计算： .
1.计算：(1)(-5a2b)(-3a)；(2) (2x)3(-5xy2).
解：(1) (-5a2b)(-3a)= [(-5)×(-3)](a2·a)b= 15a3b
(2) (2x)3(-5xy2) =8x3(-5xy2) =[8×(-5)](x3·x)y2 =-40x4y2
有积的乘方怎么办？运算时应先算什么？
有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘.
2.计算：(－5a2b) · (－3a) · (－2ab2c)
= [(－5) × (－3) ×(－2)] (a2·a·a)(b·b2)·c
=-30 a4 b3 c
对于三个或三个以上的单项式相乘，法则仍然适用!
1. 计算3x3·(-2x2)的结果是（ ）A.-6x5B.-6x6C.-x5D.x5
2. 计算：2a·a2= ______ .
3.（1）3a2b3·2a2b；（2）(-5a4)·(-8ab2)； （3）
解：原式=40a5b2
4.（1）(-a2)·(-2b3)2；（2）(-x2y)3·(-2xy3)2；
解：原式=(-a2)·(4b6) =-4a2b6
解：原式=(-x6y3)·(4x2y6) =-4x8y9
5. 已知(-2axby2c)·(3xb-1y)=12x11y7，求a+b+c的值.
解：因为(-2axby2c)·(3xb-1y)=12x11y7，所以-6ax2b-1y2c+1=12x11y7，所以-6a=12，2b-1=11，2c+1=7，所以a=-2，b=6，c=3，所以a+b+c=-2+6+3=7.