北师大版（2024）七年级下册（2024）3 等可能事件的概率教案

这是一份北师大版（2024）七年级下册（2024）3 等可能事件的概率教案，共3页。教案主要包含了导入新课，合作探究，当堂检测，课堂小结【板书设计】等内容，欢迎下载使用。
第2课时 与摸球相关的概率
1．经历“提出问题—猜测—思考交流—抽象概括—解决问题”的过程，了解与摸球相关的概率的特点．
2．掌握与摸球相关的等可能事件概率的计算公式，灵活运用计算公式求解．
3．能结合游戏公平的原则，设计符合要求的简单概率模型，发展模型意识和模型观念．
重点：掌握与摸球相关的等可能事件概率的计算公式，灵活运用计算公式求解．
难点：能结合游戏公平的原则，设计符合要求的简单概率模型．
一、导入新课
知识链接
等可能事件的概率计算公式是什么？
要点归纳：一般地，如果一个试验有n种等可能的结果，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为：P(A)＝ eq \f(m,n) .
二、合作探究
探究一：与摸球相关的等可能事件的概率
一个袋中装有2个红球和3个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，摸到红球的概率是多少？
思考：学生阅读小明和小颖(教材P74)的思考方法，判断正误．
追问：你认为谁说的有道理？
小颖说的有道理．
要点归纳：

探究二：游戏公平
小明和小颖一起做游戏．在一个装有2个红球和3个白球(每个球除颜色外都相同)的袋子中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白球小颖获胜，这个游戏对双方公平吗？
小明胜：P(摸到红球)＝ eq \f(2,5)
小颖胜：P(摸到白球)＝ eq \f(3,5)
因为 eq \f(2,5) ≠ eq \f(3,5) ，
所以这个游戏对双方不公平．
思考：在一个双人游戏中，你怎样理解游戏对双方是否公平？
要点归纳：双方赢的可能性相等就公平，否则就不公平．
在一个不透明的袋中有6个除颜色外其他都相同的小球，其中3个红球，2个黄球，1个白球．
(1)乐乐从中任意摸出一个小球，摸到白球的机会是多少？
(2)乐乐和亮亮商定一个游戏，规则如下：乐乐从中任意摸出一个小球，摸到红球则乐乐胜，否则亮亮胜，问该游戏对双方是否公平？为什么？
(1)P(摸到白球)＝ eq \f(1,6)
(2)乐乐胜：P(摸到红球)＝ eq \f(3,6) ＝ eq \f(1,2)
亮亮胜：P(摸到除红色以外的球)＝ eq \f(3,6) ＝ eq \f(1,2)
因为 eq \f(1,2) ＝ eq \f(1,2) ，
所以这个游戏对双方公平．
方法总结：判断游戏是否公平，关键是看双方在游戏中所关注的事件发生的概率是否相同．
探究三：设计简单概率模型
思考：选取4个除颜色外完全相同的球设计摸球游戏．
(1)使得摸到红球的概率是 eq \f(1,2) ，摸到白球的概率也是 eq \f(1,2) .
在一个不透明的袋中有4个除颜色外其他都相同的小球，其中2个红球，2个白球．搅匀后，从中任意摸一个球，则摸到红球的概率是 eq \f(1,2) ，摸到白球的概率也是 eq \f(1,2) .
(2)使得摸到红球的概率是 eq \f(1,2) ，摸到白球和黄球的概率都是 eq \f(1,4) .
在一个不透明的袋中有4个除颜色外其他都相同的小球，其中2个红球，1个白球，1个黄球．搅匀后，从中任意摸一个球，则摸到红球的概率是 eq \f(1,2) ，摸到白球和黄球的概率都是 eq \f(1,4) .
合作交流：你能选取8个除颜色外完全相同的球分别设计满足如上条件的游戏吗？
(1)4个红球，4个白球．
(2)4个红球，2个白球，2个黄球．
你能选取7个除颜色外完全相同的球分别设计满足如上条件的游戏吗？
不能，7÷2＝3.5，球都是整数个．
三、当堂检测
1．一个不透明的盒子中放有4个白色乒乓球和2个黄色乒乓球，所有乒乓球除颜色外完全相同，从中随机摸出1个乒乓球，则摸出黄色乒乓球的概率为（ C ）
A． eq \f(2,3) B． eq \f(1,2) C． eq \f(1,3) D． eq \f(1,6)
2．甲袋中装着2个红球、8个白球，乙袋中装着8个红球、2个白球(甲、乙袋不透明，所有球除颜色外完全相同).如果你想从两个口袋中取出1个白球，成功机会较大的是（ A ）
A．甲袋 B．乙袋 C．两个一样大 D．无法确定
3．袋中有x个红球，12个黄球，从中任摸一个恰为黄球的概率为 eq \f(3,4) ，则x＝4．
四、课堂小结【板书设计】
1．与摸球相关的等可能事件概率的求法
2．游戏公平的原则：关注事件的发生概率一定相同．
3．根据题目要求设计符合条件的游戏．
与摸球相关的等可能事件的概率，本质上是古典概型的一种，所以两者的计算公式是一样的．在教学时，要注意让学生理解公式中的m、n所代表的实际意义，这能为后面学习与几何相关的等可能事件的概率打下好的基础．