北师大版（2024）七年级下册（2024）3 等可能事件的概率背景图课件ppt

这是一份北师大版（2024）七年级下册（2024）3 等可能事件的概率背景图课件ppt，共31页。PPT课件主要包含了③①②，几何概型，几何图形中概率的求法，转盘问题中的概率，基础题，综合题等内容，欢迎下载使用。
1.了解与面积有关的一类事件发生概率的计算方法，并能进行简单计算.2.掌握转盘问题求概率的方法，并能进行简单计算.3.能够运用与面积有关的概率解决实际问题．
小雨和弟弟暑假刚搬进自己的新家，于是小雨在休息时间通过游戏比拼的形式教弟弟一些知识，你能看出来他们谁会赢吗？
如图所示为书房地砖，地砖颜色有黑色和白色2种.一个小球在地上自由的滚动，并随机地停留在某块方砖上.
我猜落在黑色方砖的概率大！
我猜落在白色方砖的概率大！
问题1 “自由地滚动，并随机停留在某块方砖上”说明了什么？
“自由地滚动，并随机停留在某块方砖上”说明所有结果发生的可能性是相同的.
问题2 小球停留在方砖上所有可能出现的结果有几种？停留在黑砖上可能出现的结果有几种？这些结果是等可能的吗？
停留在方砖上的可能结果有 20 种；停留在黑砖上的可能结果有 5 种；每种情况都是等可能的.
问题3 小球停留在黑砖上的概率怎样计算？
小球停留在黑砖上的概率=5个黑砖的面积÷20个方砖的面积
问题4 小球停留在白砖上的概率是多少？它与停留在黑砖上的概率有何关系？
小球停留在白砖上的概率=用15个白砖的面积÷20个方砖的面积.停留在白砖上的概率+停留在黑砖上的概率=1.
都与方砖的总面积有关.
问题5 如果黑砖的面积是 5 平方米，整个地板的面积是 20 平方米，小球停留在黑砖上的概率是多少？小球停留在白砖上的概率是多少？
你能看出来他们谁更可能赢吗？
思考 几何问题中事件A发生的概率该怎么计算呢？
某事件发生的概率等于该事件发生的所有可能的结果所组成的图形的面积与所有可能结果所组成的图形的总面积的比值.
例1 如图，AB、CD 是水平放置的轮盘(俯视图)上两条互相垂直的直径，一个小钢球在轮盘上自由滚动，该小钢球最终停在阴影区域的概率为(　　)
A. B. C. D.
如图所示为小雨制作的“数字转盘”.转盘被均匀的分成10等份，每份都标有数字，指针可以自由的转动.
我猜指在奇数的概率大！
我猜指在偶数的概率大！
问题1 指针落在奇数的概率更大还是落在偶数的概率更大？
因为转盘被等分成10个面积相等的区域，所以指针指向每个区域的可能性相等.
所以指针落在奇数区域和偶数区域的概率一样大.
你知道指针落在红色区域的概率是多少吗？
问题2 弟弟说的对吗？
因为转盘被等分成10个面积相等的区域，黄色部分占4个区域，红色部分占6个区域. 所以：
思考 如图所示的转盘，蓝色部分的角度110°，此时转盘并未等分，应该如何计算指针落在蓝色区域和紫色区域的概率呢？
因为整个转盘是360°，蓝色部分所占的角度的110°， 所以紫色部分所占的角度为250°，
例2 某商场为吸引顾客设计了如图所示的自由转盘，当指针指向阴影部分时，该顾客可获奖品一份，那么该顾客获奖的概率为(　 　)
A. B.C. D.
例3 如图，下面是三个可以自由转动的转盘(转盘均被等分)，小明转动每个转盘各一次，根据“指针落在灰色区域内”的可能性的大小，按事件发生的可能性从小到大排列为 .(填序号)
1.如图，小明向由9个完全相同的小正方形组成的靶盘中随意投掷一枚飞镖，飞镖落在阴影三角形内的概率是( )
2.如图，在3×4的小正方形网格中，已有5个阴影小正方形，任意再涂1个小正方形，使得6个阴影小正方形是正方体展开图的概率为( )
3.如图，一个游戏转盘被分成红、黄、蓝三个扇形，其中红、黄扇形的圆心角度数分别为210°，90°，转动转盘，停止后指针落在蓝色区域的概率是( )
A. B.C. D.
4.(2024苏州)如图，正八边形转盘被分成八个面积相等的三角形，任意转动这个转盘一次，当转盘停止转动时，指针落在阴影部分的概率是 .
5.如图是由16个相同的小正方形和4个相同的大正方形组成的图形，在这个图形内任取一点P，则点P落在阴影部分的概率为 .
6. 如图是计算机“扫雷“游戏的画面，在9×9个小方格的雷区中，随机地埋藏着10颗地雷，每个小方格最多能埋藏1颗地雷.小明先点一个小方格，显示数字2，它表示围着数字2的8个方块中埋藏着2颗地雷(包含数字2的黑框区域记为A).(1)小明如果踩在图中9×9个小方格的任意一个小方格，则踩中地雷的概率是_______.(2)若小明在区域A内围着数字2的8个方块中任点一个，踩中地雷的概率是_______.
6. (3)为了尽可能不踩中地雷，小明点完第一步之后，小明的第二步应踩在A区域内的小方格上还是应踩在A区域外的小方格上? 并说明理由.
解:小明的第二步应踩在A区域外的小方格上.理由：踩在A区域不踩中地雷的概率为 ，踩在A区域外不踩中地雷的概率为 ，因为 ，所以小明的第二步应踩在A区域外的小方格上.
几何面积、转盘及其它问题中的概率
如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的面积成比例，则称这样的概率模型为几何概型．
知识点　转盘问题中的概率
1. 如图，转盘被平均分为四等份，随机转动转盘一次，当转盘停止转动 时，指针落在标有偶数区域的概率为(　D　)
第1题图
2. (教材习题第7题改编)如图，有两个大小不一的转盘甲、乙，分别被等 分为6份，并标有数字，若想让两转盘指针落在“3”所在的区域上，则概率 较大的是(　C　)
3. 某班联欢会上设置了一个如图所示的转盘进行抽奖，已知转盘被分为均 等的六份，转动转盘停止后，指针落在哪一区域就获得哪种奖品(指针落 在分界线上重新转动)，小颖转动一次转盘获得套尺的概率为______．
4. (教材素材改编)某体育用品店开展周年庆活动，设置如图所示的转盘进 行抽奖游戏，凡购买金额达到300元的顾客均可参与活动，转盘按面积 1∶2∶3的比例分为三个扇形区域A、B、C，分别表示为免费获得篮球、 获得乒乓球和谢谢参与(若指针指向分界线，则重新转动)，若奇奇消费了 320元，则他任意转动转盘一次，中奖的概率为_____．
5. 如图是商场活动策划人设计的抽奖所用的转盘，已知获得一等奖所占的 圆心角度数为40°，则任意转动一次转盘，获得一等奖的概率为______．
6. 如图①所示的转盘等分为4等份，如图②，正方形 ABCD顶点处各有一 个圈，跳圈游戏的规则为：玩家每转动转盘一次，当转盘停止运动时，指 针指向扇形中的数字是几(当指针指向分界线时，则重新转动)，就沿正方 形的边顺时针方向连续跳几个边长．回答下列问题：
(1)若嘉嘉从圈 A起跳，则他仅转动一次转盘就能跳回到圈 A的概率 P1＝ ______；