微专题5 特殊方法测密度 2025年中考物理一轮专题练（河北）

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（1） 将托盘天平放在水平桌面上,游码归零,指针静止时如图甲所示，此时应将平衡螺母向__调节，使天平横梁水平平衡。
甲
（2） 小明调节天平水平平衡后,进行以下操作:
①用天平测得烧杯的质量为87.4g。
②将待测酱油倒入烧杯中,向右盘中加减砝码,并调节游码在标尺上的位置,横梁恢复水平平衡时砝码和游码的位置如图乙所示。
乙
③将烧杯中的酱油全部倒入量筒,量筒中液面位置如图丙所示。
丙
为减小实验误差,正确的操作顺序为:____。待测酱油的密度是__________________kg/m3。
（3） 小红在实验过程中不小心将量筒打碎，她在原有器材的基础上增加一个小烧杯，也测出了酱油的密度。实验过程如下:
①将小烧杯放到天平上，测出空的小烧杯的质量为m0。
②如图丁，向大烧杯中倒入适量的水，使小烧杯漂浮在水面上，用记号笔记下水面在小烧杯上对应的位置A。
③倒出大烧杯中的水并擦干净,向大烧杯中倒入适量的待测酱油；擦干小烧杯外面的水，使小烧杯漂浮在酱油面上（如图戊）。向小烧杯中倒水,直到酱油液面与____________相平。
④取出小烧杯并擦干小烧杯外壁上的酱油,用天平测出小烧杯及水的总质量为m1。
⑤酱油密度的表达式为__________________（用已知物理量符号表示,水的密度为ρ水）。
⑥若在步骤④中，小烧杯外面的酱油未擦干净，会导致酱油密度的测量值____（选填“偏大”或“偏小”）。
2．[2024九地市摸底]小铭所在的兴趣小组对洗手液的密度进行了测量。
（1） 实验前,将托盘天平放在____工作台上,游码移到标尺的“0”刻度线处,指针静止在如图甲所示位置,此时应将右端的平衡螺母向__（选填“左”或“右”）调节,使天平平衡。
甲
（2） 将盛有适量洗手液的烧杯放在天平的左盘,天平重新平衡时,右盘所加砝码及游码位置如图乙所示,烧杯和洗手液的总质量为____g;将烧杯中的部分洗手液倒入量筒，测得烧杯和剩余洗手液的总质量为42.4g;经过一段时间后,观察到量筒内的液面如图丙所示,则量筒内洗手液的体积为__mL,这种洗手液的密度为____________kg/m3。
乙丙
（3） 小铭用弹簧测力计、烧杯、水（密度用ρ水表示）、金属块A，以及不吸水的细线等器材也完成了测洗手液密度的实验,如图丁所示。请推导出洗手液密度表达式ρ洗手液=____________________________（用F1、F2、F3、ρ水表示）。
丁
3．[2024唐山丰南二模]如图是小红测量未知液体密度的实验装置。
（1） 将天平放在____工作台上，调节天平平衡后才发现游码未归零，将游码重新归零后，应将平衡螺母向__（选填“左”或“右”）调节，才能使天平再次平衡。
（2） 调好天平后,小红利用石块（石块不吸水）测量未知液体的密度，石块密度为3g/cm3。
①将石块放在天平的左盘，向右盘中加减砝码并移动游码后，天平再次平衡，平衡时右盘砝码和游码如图甲所示，石块的质量为__g。
甲
②如图乙所示，将石块轻轻放入装有适量液体的烧杯中，再用天平称量m乙=90g，在液面处标记H。
乙
③将石块取出，添加待测液体至标记H处，用天平测得质量为m丙=81g，如图丙所示。
丙
④则该液体的密度为____________kg/m3，石块取出时会沾有液体,则液体密度的测量值____（选填“大于”“小于”或“等于”）真实值。
【拓展】 小红还想用台秤、烧杯和细线测量未知圆柱体金属块的密度ρ ，测量步骤如图丁所示（忽略细线体积）：
丁
①用台秤测出圆柱体金属块的质量为m；
②将圆柱体金属块一半浸入水中，记下台秤的示数为m1，将其全部浸入水中，记下台秤的示数为m2；
③则圆柱体金属块的密度ρ=____________________________（用m、m1、m2、ρ水表示）。
4．[2024石家庄十八县联考]在石油开采、运输和使用过程中，泄漏或排放会引起石油污染，常采用物理吸附的方法进行石油回收。小明用天平、量筒和石油等器材测量能够吸收石油的某干燥固体的密度，进行了下列实验:
（1） 小明先将天平放在水平工作台上，再将游码移到标尺左端的零刻度线处；横梁静止时，指针如图甲所示，此时应将平衡螺母向__（选填“左”或“右”）调节。
甲
（2） 他将固体放于天平左盘，往右盘增减砝码并移动游码直至天平再次平衡，右盘砝码和游码所对刻度线如图乙所示，可知该固体的质量为____g。
乙
（3） 他将固体用体积忽略不计的保鲜膜包裹严密，放入盛有50mL石油的量筒中，浸没后液面上升至60mL刻度处，由此算出该固体的密度为____g/cm3。
（4） 接下来，小明又测量了石油的密度，他用体积可忽略不计的细铁丝伸进量筒，将保鲜膜戳破几个洞，便于固体吸收石油，已知固体吸收石油后体积不变，等固体充分吸收石油后读出量筒中液面在56mL刻度线处，取出固体并擦干表面后用天平测得其质量为26.8g（仍使用图乙的砝码），则固体吸收了______cm3的石油,计算后得知石油的密度为____g/cm3。
（5） 同组的小红单独拿出一个烧杯，如图丙所示，将其装满石油后测出烧杯和石油总质量为m1，小心放入一个质量为m的物体A后清理烧杯外壁，测得总质量为m2；继续小心放入另一个质量也为m的物体B后再清理烧杯外壁，测得此时总质量为m3。则物体A和物体B的密度之比为____________________________（用m、m1、m2、m3表示）。
丙
微专题5 特殊方法测密度（课时2）
基础练
1．[2024秦皇岛海港一模]小明同学利用实验器材测量牛奶的密度。
（1） 把天平放在水平桌面上，游码归零后发现指针位置如图甲所示，应向__（选填“左”或“右”）调节平衡螺母，使天平平衡。
甲
（2） 在烧杯中倒入适量牛奶，测出烧杯和牛奶总质量为76.2g。将烧杯中部分牛奶倒入量筒中,如图乙,则量筒内牛奶的体积是__cm3。
乙
（3） 再测量烧杯和剩余牛奶的质量，在天平平衡时，右盘中的砝码和游码所对应位置如图丙所示。则量筒中牛奶的质量为__g,牛奶的密度为____g/cm3。
丙
（4） 实验后,小明又设计了不用量筒测量牛奶密度的方法，实验方案如下:
①用天平测出烧杯的质量m0。
②用天平测出装满水的烧杯的总质量m1。
③用天平测出装满牛奶的烧杯的总质量m2。
④ 牛奶的密度表达式:ρ=________________________________（用m0、m1、m2、ρ水表示）。
⑤ 若②中没有装满水便测出总质量m1，牛奶密度的测量值将比实际值偏__（选填“大”或“小”）。
2．[2024石家庄模拟]学习密度知识后，某课外活动小组想测量某品牌酱油的密度。操作如下：
（1） 将天平放在水平桌面后，先将游码移到标尺左边的零刻度线处，并将天平在水平位置调平衡。
第一小组用天平和量筒进行下列实验操作:
①如图甲所示，将食用油倒入烧杯中，用天平测出烧杯和油的总质量m1=______g;
甲
②将烧杯中食用油倒入量筒中,测出这部分食用油的体积为V；
③用天平测量倒出食用油后的烧杯质量m2。
（2） 计算出这种食用油的密度是________________（用字母表示）。
（3） 若进行上述（1）问②步骤时，烧杯中有食用油残留，则食用油密度的测量值____（选填“大于”“小于”或“等于”）真实值。
（4） 第二小组自制简易密度计测量酱油的密度(g取10N/kg)。
① 取三根粗细均匀但横截面积不同的饮料吸管，在其下端塞入适量金属丝并用石蜡封口，制成简易密度计。使密度计始终竖直漂浮在液体中，如图乙所示。其中密度计______（选填“a”“b”或“c”）在测量其他液体密度时结果更精确。
乙
② 用选出的密度计直接测量酱油密度，如图丙所示。已知容器底面积为50cm2，容器高为15cm，饮料吸管的横截面积为2cm2，假设吸管足够长，该密度计的总质量为24g，未放入密度计时，酱油深度为10cm，若将密度计放入液体后,密度计刚好接触容器底部，则酱油密度为__________________kg/m3。
丙
3．[2024十八县联考二模]小明用一根粗细均匀两端开口的薄玻璃管、薄橡皮膜、刻度尺、烧杯和水（已知ρ水=1.0×103kg/m3），来测量某种液体的密度。实验过程如下：
①将玻璃管的一端用橡皮膜扎好；
②将玻璃管扎有橡皮膜的一端逐渐插入装有水的烧杯中；
③往玻璃管内缓慢加入待测液体直到橡皮膜变平为止（如图所示），测出橡皮膜到水面和液面的距离分别为ℎ1和ℎ2；
④计算待测液体的密度ρ液。
回答下列问题:
（1） 小明将玻璃管扎有橡皮膜的一端插入水中,橡皮膜向上凸起，说明__________________________；玻璃管浸入水中越深，橡皮膜向上凸起程度____（选填“越大”“越小”或“不变”）。
（2） 待测液体的密度ρ液=________________kg/m3。
（3） 若要增大该装置的测量范围,请你给出一条合理化建议____________________________。
（4） 已知玻璃管的横截面积为5cm2，质量为20g，厚度忽略不计。当橡皮膜变平后小明松开手，玻璃管将____（选填“向上”或“向下”）运动;玻璃管静止后，橡皮膜到水面的距离为__cm。
4．[2024邢台一模]在学完力学知识后，小明突发奇想，借助杠杆、弹簧测力计（量程为5N）、烧杯、细线和水等简单器材测量一块坚硬矿石的密度。
（1） 老师告诉小明此弹簧测力计不能直接测量该矿石的重力,你认为原因是__________________________________。
（2） 借助杠杆进行实验。当用弹簧测力计竖直向上拉,使杠杆水平静止时，弹簧测力计的示数如图所示，为____N,依据杠杆平衡条件______________________可知,矿石的重力G=____N。
（3） 保持测力计和矿石位置不动，将__________在盛有适量水的烧杯中,待杠杆在水平位置平衡时,再次记录测力计的示数F,即可测出矿石的密度。请写出矿石密度的表达式:ρ石=____________________（用G、F、ρ水表示）。
5．[2024重庆A]“混放是垃圾，分类是资源”,垃圾分类收集逐渐成为市民的好习惯。小吴同学在家里收集到一个废旧水龙头，同学们想通过测量密度知道它是由什么材料制成的(g取10N/kg)。
（1） 小吴将天平放在水平桌面上，游码移到零刻度线，发现天平的左盘较高，应将平衡螺母向__调节，直至指针对准分度盘的____刻度线。将水龙头放在天平左盘，向右盘加减砝码并移动游码，天平平衡时如图甲所示，测得水龙头质量为______g;然后用溢水杯、水、小烧杯、细线和天平测出水龙头的体积并算出密度。
甲
（2） 小欣提出用弹簧测力计测量密度更方便。她先用弹簧测力计测出水龙头的重力；然后将水龙头浸没在水中静止，发现弹簧测力计的示数减小了2小格，这是因为水龙头受到竖直向__的浮力，此时弹簧测力计的示数如图乙所示为____N;小欣计算出水龙头的密度是____g/cm3。
乙
（3） 同学们对实验进行交流评估，认为____同学测得的密度误差较大，主要原因是__________________________。
微专题5 特殊方法测密度（课时1）
基础练
1．（1） 右
[解析]静止时指针指向分度盘中央刻度线左侧,应将平衡螺母向右调节使天平横梁平衡。
（2） ②③①； 1.125×103
[解析]若先测量空烧杯的质量,将烧杯中的酱油倒入量筒时,烧杯内壁会有酱油残留,会导致所测酱油的体积偏小,因此为减小误差,正确的操作顺序为②③①。根据图乙可知烧杯和酱油的总质量为132.4g，烧杯的质量为87.4g，则待测酱油的质量m=132.4g−87.4g=45g,根据图丙可知酱油的体积V=40cm3,则待测酱油的密度ρ=mV=45g40cm3=1.125g/cm3=1.125×103kg/m3。
（3） 位置A； m1ρ水m0； 偏大
[解析]小烧杯在水中漂浮时,浮力大小等于重力，m0g=ρ水gV排水。小烧杯在酱油中漂浮时,m1g=ρ酱油gV排酱油,向小烧杯中加水，使两次液面均到达小烧杯同一位置A,则V排酱油=V排水，联立可得酱油密度表达式为m1ρ水m0。
2．（1） 水平； 右
（2） 72.4； 30； 1×103
（3） F1−F3F1−F2ρ水
3．（1） 水平； 右
（2） 27； 2×103； 等于
[解析]④步骤③中添加液体至标记H处，所以添加的液体体积与石块的体积相等，
V液=V石=m石ρ石=27g3g/cm3=9cm3，
由步骤①②可得原有液体和烧杯总质量
m原=m乙−m石=90g−27g=63g，
则步骤③中再次添加的液体质量
m液=m丙−m原=81g−63g=18g，
则该液体的密度
ρ液=m液V液=18g9cm3=2g/cm3=2×103kg/m3。
取出石块时石块上沾有液体，但不影响再次添加的液体的质量的测量计算，所以对液体密度测量值无影响。
【拓展】 mρ水2(m2−m1)
[解析]根据增加的浮力等于增加的压力，由步骤②得，圆柱体金属块从一半浸在水中到浸没在水中，浮力增加量ΔF浮=ΔF压=(m2−m1)g，
排开水的体积增加量
ΔV排=ΔF浮ρ水g=(m2−m1)gρ水g=m2−m1ρ水，
则圆柱体金属块的体积V=2ΔV排=2(m2−m1)ρ水，
圆柱体金属块的密度ρ=mV=mρ水2(m2−m1)。
4．（1） 右
（2） 23.6
（3） 2.36
（4） 4； 0.8
（5） m2+m−m3m1+m−m2
微专题5 特殊方法测密度（课时2）
基础练
1．（1） 左
（2） 40
（3） 42； 1.05
（4） ④ (m2−m0)ρ水m1−m0
⑤ 大
2．（1） 151.4
（2） m1−m2V
（3） 等于
（4） ① b
② 1.152×103
3．（1） 液体内部有向上的压强； 越大
（2） 1.2×103
（3） 用密度更大的液体代替水
（4） 向下； 10
4．（1） 矿石重力超过了测力计的量程
（2） 2.2； F1l1=F2l2； 6.6
（3） 矿石浸没； Gρ水G−3F
5．（1） 左； 中央； 181.4
[解析]使用天平前，调节平衡螺母使天平平衡，左盘较高应向左调节平衡螺母，使指针指到分度盘的中央刻度线处；水龙头质量为右盘砝码总质量加游码在标尺上所对刻度值，即m=m码+m游=180g+1.4g=181.4g。
（2） 上； 1.4； 4.5
[解析]浮力方向竖直向上；弹簧测力计分度值为0.2N，此时弹簧测力计示数为F=1.4N；水龙头浸没在水中静止，弹簧测力计示数减小2小格，即F浮=0.4N，则水龙头的重力G=F浮+F=0.4N+1.4N=1.8N，水龙头的质量m′=Gg=1.8N10N/kg=0.18kg=180g，水龙头的体积V=V排=F浮ρ水g=0.4N1×103kg/m3×10N/kg=4×10−5m3=40cm3，水龙头的密度ρ=m′V=180g40cm3=4.5g/cm3。
（3） 小欣； 弹簧测力计分度值较大
[解析]天平的分度值为0.2g，弹簧测力计的分度值为0.2N，由m=Gg可知，小欣同学测得的密度误差较大。