华东师大版（2024）七年级下册（2024）第5章 一元一次方程小结练习题

这是一份华东师大版（2024）七年级下册（2024）第5章 一元一次方程小结练习题，共9页。试卷主要包含了《九章算术》中有这样一道题等内容，欢迎下载使用。
1.已知8人围绕一个半径为80厘米的圆桌就座，每人离圆桌的距离均为10厘米，又加入两人后，每人向后挪动了相同的距离，再左右调整位置，使10人都坐下，并且10人之间的距离与原来8人之间的距离（即在圆周上相邻两人之间的圆弧的长）相等.设每人向后挪动的距离为x厘米，根据题意，可列方程为( )
A.B.
C.D.
2.一件商品按成本价提高40%再按8折售出，售价为240元，设这件商品的成本价为x元，根据题意，列出方程正确的是( )
A.B.
C.D.
3.在某年全国足球甲级A组的前11场比赛中，某队保持连续不败，共积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队共平了( )场比赛.
A.7B.6C.5D.4
4.《九章算术》中有这样一道题：今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价几何？这道题的意思是：今有若干人共买一头羊，若每人出5钱，则还差45钱；若每人出7钱，则仍然差3钱.求买羊的人数和这头羊的价格.设买羊的人数为x人，根据题意，可列方程为( )
A.B.
C.D.
5.植树节到了，某学习小组组织大家种树，如每个人种10棵，则还剩6棵；如每个人种12棵，则缺6棵，设该学习小组共有x人种树，则方程为( )
A.
B.
C.
D.
6.幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方-九宫格，把1-9这9个数填入方格中，每一横列、每一竖列以及两条斜对角线上的数之和都相等.如图是一个未完成的“幻方”，则其中x的值是( )
A.3B.4C.5D.6
7.下表是某学校七~九年级某月课外兴趣小组活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同.则的值为( )
A.2B.3C.4D.5
8.A、B两地相距900km，一列快车以的速度从A地匀速驶往B地，到达B地后立刻原路返回A地，一列慢车以的速度从B地匀速驶往A地.两车同时出发，截止到它们都到达终点时，两车恰好相距200km的次数是( )
A.5B.4C.3D.2
9.某工程甲单独完成要45天，乙单独完成要30天，若先由乙独作10天，剩下的由甲、乙合作完成.设甲、乙合作x天正好完成任务，则根据题意可得方程_____.
10.一件商品的进价为200元，标价为300元，若按标价的9折销售，则这件商品的利润率为________.
11.如图，七个正方形拼成一个长方形图案，若中间小正方形的面积为1，则图中最大正方形的面积等于________.
12.列方程解应用题.
冬季取暖要确保防火安全.为了满足顾客的需要，某购物广场用25000元购进A，B两种新型防火取暖器共50个，这两种取暖器的进价、标价如下表所示：
（1）A，B两种新型取暖器分别购进多少个？
（2）若A型取暖器按标价的七五折出售，B型取暖器每台在标价的基础上降价75元出售，这批取暖器全部售完后商场共获利4000元，请求出表格中m的值.
13.数轴上点A表示，点B表示6，点C表示12.点D表示18.如图，将数轴在原点O和点B、C处各折一下，得到一条“折线数轴”.在“折线数轴”上，把两点所对应的两数之差的绝对值叫这两点间的和谐距离.例如，点A和点D在折线数轴上的和谐距离为个单位长度，动点M从点A出发，以4个单位/秒的速度沿着折线数轴的正方向运动，从点O运动到点C期间速度变为原来的一半，过点C后继续以原来的速度向终点D运动；点M从点A出发的同时，点N从点D出发，一直以3个单位/秒的速度沿着“折线数轴”负方向向终点A运动，其中一点到达终点时，两点都停止运动.设运动的时间为t秒.
（1）当秒时，M、N两点在折线数轴上的和谐距离为______；
（2）当点M、N都运动到折线段上时，O、M两点间的和谐距离______（用含有t的代数式表示）；C、N两点间的和谐距离______（用含有t的代数式表示）：______时，M、N两点相遇；
（3）求当t为多少秒时，M、N两点在折线数轴上的和谐距离为4个单位长度.
答案以及解析
1.答案：D
解析：设每人向后挪动的距离为x厘米.
根据题意得：，
故选：D.
2.答案：A
解析：设这件商品的成本价为x元，成本价提高40%后的标价为，再打8折的售价表示为，又因售价为240元，
列方程为：.
故选：A.
3.答案：C
解析：设该队共平了x场比赛，
根据题意得：，
去括号得：，
移项合并得：，
解得：，
则该队共平了5场比赛.
故选：C.
4.答案：D
解析：设买羊的人数为x人，
根据题意，可列方程为，
故选：D.
5.答案：B
解析：设该学习小组共有x人种树，则每个人种10棵时的共有棵树；
每个人种12棵时共有棵树，
根据等量关系列方程得：.
故选：B.
6.答案：D
解析：如图：
每一横行，每一竖列以及两条斜对角线上的数之和都相等，
，解得，
，即
，
故选：D.
7.答案：C
解析：设文艺小组每次活动时间为x小时，
根据题意得，
解得，
文艺小组每次活动时间为2小时，
设科技小组每次活动时间为y小时，
根据题意得，
解得，
科技小组每次活动时间为小时，
根据题意得，，
又m、n都是正整数，
，，
.
故选：C.
8.答案：B
解析：设两车相距200km时，行驶的时间为t小时，依题意得：
①当快车从A地开往B地，慢车从B地开往A地，相距200km时，则有：
，
解得：；
②当快车继续开往B地，慢车继续开往A地，相遇后背离而行，相距200km时，
，
解得：；
③快车从A地到B地全程需要4.5小时，此时慢车从B地到A地行驶，
，
快车又从B地返回A地是追慢车，则有：
，
解得：；
④快车返回A地终点所需时间是9小时，此刻慢车行驶了，距终点还需
行驶25km，则有：，
解得：.
综合所述两车恰好相距200km的次数为4次.
故选B.
9.答案：
解析：根据题意得，总的工作量为单位“1”，
∴甲的工作效率为，乙的工作效率为，
先由乙独作10天，剩下的由甲、乙合作完成，
设甲、乙合作x天正好完成任务，
根据题意得，
故答案为：.
10.答案：
解析：则这件商品的利润率为x，
根据题意列方程得：，
解得：.
则这件商品的利润率为.
故答案为：.
11.答案：25
解析：设最大正方形1号的边长为x，则6号正方形的边长为，5号正方形的边长为，2、3、4号正方形的边长为，
由题意可得：，
解得：，
即最大正方形的面积等于.
故答案为：25.
12.答案：（1）购进A种新型防火取暖器30个，购进B种新型防火取暖器20个
（2）m的值为850
解析：（1）设购进A种新型防火取暖器x个，则购进B种新型防火取暖器个，
根据题意得：，
解得，
购进B种新型防火取暖器（个），
答：购进A种新型防火取暖器30个，购进B种新型防火取暖器20个；
（2）依题意得：，
，
解得：，
答：m的值为850.
13.答案：（1）12
（2）；；
（3）或；8或
解析：（1）当秒时，M表示的数是，N表示的数是，
M、N两点在折线数轴上的和谐距离为，
故答案为：12；
（2）由（1）知，2秒时M运动到O，N运动到C，
当点M、N都运动到折线段上，即时，M表示的数是，N表示的数是，
O、M两点间的和谐距离，
C、N两点间的和谐距离，
M、N两点相遇时，M、N表示的数相同，
，
解得，
故答案为：；；；
（3）M、N两点在折线数轴上的和谐距离为4个单位长度，
，即，
或，
解得或.
课外小组活动总时间/h
文艺小组活动次数／次
科技小组活动次数／次
七年级
12.5
4
3
八年级
10.5
3
3
九年级
7
m
n
价格
类型
A型
B型
进价（元/个）
400
650
标价（元/个）
600
m