初中数学华东师大版（2024）八年级下册16.3 可化为一元一次方程的分式方程课前预习课件ppt

这是一份初中数学华东师大版（2024）八年级下册16.3 可化为一元一次方程的分式方程课前预习课件ppt，共36页。PPT课件主要包含了学习目标，温故知新，分式方程，整式方程，去分母转化，一化二解三检验，导入新课，基本上有4种，讲授新课，等量关系等内容，欢迎下载使用。
1、理解数量关系正确列出分式方程；2、在不同的实际问题中能审明题意设未知数，列分式方程解决实际问题；
1.解分式方程的基本思路是什么？2.解分式方程有哪几个步骤？3.验根有哪几种方法？
有两种方法：第一种是代入最简公分母；第二种代入原分式方程.通常使用第一种方法.
4.我们现在所学过的应用题有哪几种类型？每种类型的基本公式是什么？
（1）行程问题： 路程=速度×时间以及它的两个变式；
（2）数字问题： 在数字问题中要掌握十进制数的表示法；
（3）工程问题： 工作量=工时×工效以及它的两个变式；
（4）利润问题： 批发成本=批发数量×批发价；批发数量=批发成本÷批发价；打折销售价=定价×折数；销售利润=销售收入一批发成本；每本销售利润=定价一批发价；每本打折销售利润=打折销售价一批发价；利润率=利润÷进价.
甲队完成的工作总量+乙队完成的工作总量=“1”
方程两边都乘以6x,得
检验：当x=1时，6x≠0.所以，原分式方程的解为x=1.由上可知，若乙队单独施工1个月可以完成全部任务，而甲队单独施工需3个月才可以完成全部任务，所以乙队的施工速度快.
1.题中有“单独”字眼通常可知工作效率；
2.通常间接设元，如××单独完成需 x（单位时间），则可表示出其工作效率；
3.弄清基本的数量关系.如本题中的“合作的工效=甲乙两队工作效率的和”.
1、某工程队需要在规定日期内完成。若甲队单独做正好按时完成；若乙队单独做，超过规定日期三天才能完成。现由甲、乙合作两天，余下工程由乙队单独做，恰好按期完成，问规定日期是多少天？
解：设规定日期是x天，根据题意，得：
方程两边同乘以x（x+3），得：
2（x＋3）＋x2=x（x＋3）
解得： x=6
检验：x＝6时，x（x+3）≠0，x＝6是原方程的解。
工程问题：各部分工作量之和等于1，常从工作量和工作时间上考虑相等关系．
2、在达成铁路复线工程中，某路段需要铺轨．先由甲工程队单独做2天后，再由乙工程队单独做3天刚好完成这项任务．已知乙工程队单独完成这项任务比甲工程队单独完成这项任务多用2天，求甲、乙工程队单独完成这项任务各需要多少天？
解：设甲工程队单独完成任务需x天，则乙工程队单独完成任务需(x+2)天，依题意得 化为整式方程得x2-3x-4=0解得x=-1或x=4．
检验：当x=4和x=-1时，x(x+2)≠0，x=4和x=-1都是原分式方程的解．但x=-1不符合实际意义，故x=-1舍去；∴乙单独完成任务需要x+2=6（天）．答：甲、乙工程队单独完成任务分别需要4天、6天．
【例2】某单位将沿街的一部分房屋出租,每间房屋的租金第二年比第一年多500元,所有房屋的租金第一年为9.6万元,第二年为10. 2万元.
⑴你能找出这一情境中的等量关系吗?
⑵根据这一情境你能提出哪些问题?
①第二年每间房屋的租金- 第一年每间房屋的租金=500
②第一年出租的房屋数=第二年出租的房屋数
①每年有多少间房屋出租?
②这两年每间房屋的租金各是多少?
解: ① 设每年有x 间房屋出租. 根据题意,得
经检验: x=12 是原方程的解,也符合提意.
所以 每年有12间房屋出租
解：由①得第一年每间房屋的租金为
第二年每间房屋的租金为
答:第一年每间房屋的租金为8000元，第二年每间房屋的租金为8500元.
(1)检验是否是所列方程的解;
(2)检验是否满足实际意义.
①审：分析问题，寻找已知、未知及相等关系；②设：设恰当的未知数；③列：根据相等关系列出分式方程；④解：求出所列方程的根；⑤验：首先检验所求的根是不是分式方程的根，然后检验所求的根是否与实际相符；⑥答：写出答语.
列分式方程解应用题时，可以按照以下的步骤：
【例3】某市从今年1月1日起调整居民用水价格,每吨水费上涨1/3,小丽家去年12月的水费是15元,今年7月的水费是30元.已知今年7月的用水量比去年12月的用水量多5m3,求该市今年居民用水的价格?
①今年用水价格=去年用水价格×
分析：此题的主要等量关系是：
②小丽家今年7月的用水量－小丽家去年12月的用水量=5m3.
【例3】朋友们约着一起开着2辆车自驾去黄山玩，其中面包车为领队，小轿车车紧随其后，他们同时出发，当面包车车行驶了200公里时，发现小轿车车只行驶了180公里，若面包车的行驶速度比小轿车快10km/h,请问面包车，小轿车的速度分别为多少km/h？
解：设小轿车的速度为x千米/小时，则面包车速度为x+10千米/小时，依题意得
经检验，x＝90是原方程的解，且x=90，x+10=100，符合题意.
答：面包车的速度为100千米/小时， 小轿车的速度为90千米/小时.
注意两次检验:(1)是否是所列方程的解;(2)是否满足实际意义.
1.小轿车发现跟丢时，面包车行驶了200公里，小轿车行驶了180公里，小轿车为了追上面包车，他就马上提速，他们约定好在300公里的地方碰头，他们正好同时到达，请问小轿车提速多少km/h？
解：设小轿车提速为x千米/小时，依题意得
经检验，x＝30是原方程的解，且x=30，符合题意.
答：小轿车提速为30千米/小时.
2.两车发现跟丢时，面包车行驶了200公里，小轿车行驶了180公里，小轿车为了追上面包车，他就马上提速，他们约定好在s公里的地方碰头，他们正好同时到达，请问小轿车提速多少km/h？
1.甲、乙两人同时从A地出发，骑自行车行30 km到B地，甲比乙每小时少骑3 km，结果乙早到40分钟，若设乙每小时走 x km，则可列方程（ ）
2.甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则a小时相遇；若同向而行，则b小时甲追上乙.那么甲的速度是乙的速度的______倍.
3.某工厂准备加工600个零件，在加工了100个零件后，采取了新技术，使每天加工的效率是原来的2倍，结果共用了7天完成了任务，求该厂原来每天加工多少个零件？
解：设该厂原来每天加工x个零件，则采用新技术后，每天加工2x个零件，
去分母，得200 + 500 =14x，
系数化为1，x = 50.
检验：x = 50时，2x ≠ 0.所以x = 50是原方程的根.答：该厂原来每天加工50个零件.
4、商场用50 000元从外地采购回一批T恤衫，由于销路好，商场又紧急调拨18.6万元采购回比上一次多两倍的T恤衫，但第二次比第一次进价每件贵12元．求第一次购进多少件T恤衫．
解：设第一次购进x 件T恤衫，由题意得，
方程两边都乘以3x，约去分母得， 186 000 -150 000 =36x，
解得 x =1 000.
检验：当x =1 000时，3x =3 000≠0，所以， x =1 000是原分式方程的解，且符合题意.答：第一次购进1 000件T恤衫.
5. 某人去距离家8 km的单位上班，骑“共享助力车”可以比骑“共享单车”少用10 min. 已知他骑“共享助力车”的速度是骑“共享单车”的1.5倍，求他骑“共享助力车”从家到单位上班需要多少分钟.
解：设他骑“共享助力车”从家到单位上班需要x min.依题意，得 解得x=20. 经检验，x=20是原方程的根，且符合题意. 答：他骑“共享助力车”从家到单位上班需要20 min.
6、小明和同学一起去书店买书，他们先用15元买了一种科普书，又用15元买了一种文学书．科普书的价格比文学书高出一半，因此他们所买的科普书比所买的文学书少1本，这种科普书和这种文学书的价格各是多少？
解：设这种文学书的价格为x元/本．则科普书的价格为1.5x元/本．
解这个方程，得x=5．经检验x=5是所列方程的根，且符合题意．所以1.5x=1.5×5=7.5（元/本）．答：这种文学书的价格为5元/本．则科普书的价格为7.5元/本．
解析：根据第二次购买水果数多20千克，可得出方程，解出即可得出答案；
7、佳佳果品店在批发市场购买某种水果销售，第一次用1200元购进若干千克，并以每千克8元出售，很快售完．由于水果畅销，第二次购买时，每千克的进价比第一次提高了10%，用1452元所购买的数量比第一次多20千克，以每千克9元售出100千克后，因出现高温天气，水果不易保鲜，为减少损失，便降价50%售完剩余的水果．(1)求第一次水果的进价是每千克多少元？
解：(1)设第一次购买的单价为x元，则第二次的单价为1.1x元，根据题意，得 解得x＝6.经检验，x＝6是原方程的解且符合题意．
答：第一次水果的进价为每千克6元．
(2)该果品店在这两次销售中，总体上是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？
解析：(2)先计算两次购买水果的数量，赚钱情况：销售的水果量×(实际售价－当次进价)，两次合计，就可以求得是盈利还是亏损了．
(2)第一次购买水果1200÷6＝200(千克)．第二次购买水果200＋20＝220(千克)．第一次赚钱为200×(8－6)＝400(元)，第二次赚钱为100×(9－6.6)＋120×(9×0.5－6.6)=－12(元)．所以两次共赚钱400－12＝388(元)．
1、列分式方程解应用题，应该注意解题的五个 步骤。
2、列方程的关键是要在准确设元（可直接设，也可间节设）的前提下找出等量关系。
3、解题过程注意画图或列表帮助分析题意找等量关系。
4、注意不要漏检验和写答案。