初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）1.2 有理数教案

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）1.2 有理数教案，共3页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学过程，教学反思等内容，欢迎下载使用。
1.使学生理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算.
2.通过有理数加法的教学，体现化归的意识、数形结合和分类的思想方法，培养学生观察、比较和概括的思维能力.
3.在传授知识、培养能力的同时，注意培养学生勇于探索的精神.
4.素养目标：按照一定的规则和步骤进行数学运算，保证运算的准确性和合理性.
二、教学重点、难点
重点：有理数的加法法则的理解和运用.
难点：异号两数相加的法则.
三、教学过程
引言导入
在小学，我们学过正数及0的加法运算，引入负数后，在有理数范围内怎样进行加法运算呢？
实际问题中，有时也会遇到与负数有关的加法运算. 例如，在本章引言中，把收入记作正数，支出记作负数，在求“结余”时，需要计算18.5＋(－6.5)，12.0＋(－15.2)等.

思考
小学学过的加法运算涉及正数与正数相加、正数与0相加以及0与0相加.引入负数后，在有理数范围内，加法有哪几种情况？
正数 ＋ 正数 正数 ＋ 0 负数 ＋ 负数 负数 ＋ 正数 负数 ＋ 0
探究方法
某赛季，凯旋足球队第一场比赛赢了1个球，第二场比赛输了1个球，该队这两场比赛的净胜球数是多少？
我们可以把赢一个球记为＋1，输一个球记为－1，此时该队的净胜球数为：
(＋1)＋(－1)＝0
思考
如果该队第一场比赛输了1个球，第二场比赛赢了1个球，那么该队这两场比赛的净胜球数是多少？
(－1)＋(＋1)＝0
如果我们用1个表示＋1，用1个表示－1，那么就表示0. 同样，也表示0.
(1)计算 5＋3 即(＋5)＋(＋3)
因此 5＋3＝8
我们也可以利用一个物体在数轴上的左右运动来表示加法运算过程，以原点为起点，规定向右为正，向左为负.
因此 5＋3＝8
(2)计算 (－5)＋(－3)
因此 (－5)＋(－3)＝－8
归纳
从算式5＋3＝8、(－5)＋(－3)＝－8可以看出：符号相同的两个数相加，结果的符号不变，绝对值相加.
(＋5)＋(＋13)＝____ 8＋5＝____ (＋7)＋4＝____
(－4)＋(－1)＝____ (－12)＋(－5)＝____ (－3)＋(－13)＝____
(3)计算 (－3)＋5

因此 (－3)＋5＝2
(4)计算 3＋(－5)

因此 3＋(－5)＝－2
归纳
从算式(－3)＋5＝2、3＋(－5)＝－2可以看出：符号相反的两个数相加，结果的符号与绝对值较大的加数的符号相同，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
(－9)＋(＋13)＝____ 5＋(－8)＝____ (－7)＋2＝____
(＋4)＋(－1)＝____ 12＋(－5)＝____ 3＋(－13)＝____
(5)计算 5＋(－5)

因此 5＋(－5)＝0
互为相反数的两个数相加，结果为0.
思考
一个数同0相加，结果如何？仍得这个数
5＋0＝____，(－5)＋0＝____.
归纳
有理数加法法则：
1.同号两数相加，和取相同的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值的和.
2.绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差. 互为相反数的两个数相加得0；
3.一个数同0相加，仍得这个数.
若a，b互为相反数，则a＋b＝0.若a＋b＝0，则a，b互为相反数.
思考
按照有理数加法法则进行正数及0的加法运算，它和小学学过的正数及0的加法运算一致吗？
例1 计算：
(1) (－3)＋(－9) (2) (－8)＋0 (3) 12＋(－8) (4) (－4.7)＋3.9 (5)
解：(1) (－3)＋(－9)＝－(3＋9)＝－12
(2) (－8)＋0＝－8
(3) 12＋(－8)＝＋(12－8)＝4
(4) (－4.7)＋3.9＝－(4.7－3.9)＝－0.8
(5) ＝0
思考
任何一个数加上一个正数，和与原来的数有怎样的大小关系？加上一个负数呢？请你先借助数轴直观地得出结论，再利用有理数的加法法则进行说明.
练习
1.用算式表示下面的结果：
(1)温度由－4℃上升7℃；__________________
(2)收入7元，又支出5元.__________________
2.口算：
①(－4)＋(－6)＝_____ ②4＋(－6)＝_____ ③(－4)＋6＝_____ ④(－4)＋4＝_____
⑤(－4)＋14＝_____ ⑥(－14)＋4＝_____ ⑦6＋(－6)＝_____ ⑧0＋(－6)＝_____ ⑨ (－8)＋0＝_____
3.计算：
(1)15＋(－22) (2)(－13)＋(－8) (3)(－0.9)＋1.5 (4)＋()
解：(1)原式＝－(22－15) ＝－7 (2)原式＝－(13＋8) ＝－21
(3)原式＝＋(1.5－0.9) ＝0.6 (4)原式＝－(－)＝－(－)＝
4.请你用生活实例解释(－3)＋2＝－1，(－3)＋(－2)＝－5的意义.
课堂小结
1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？
四、教学反思
本课时利用情境教学、解决问题等方法进行教学，使学生在情境中提出问题，并寻找解决问题的途径，因此不知不觉地进入学习氛围，使学生从被动学习变为主动探究. 在本节教学中，要坚持以学生为主体，教师为主导，致力联系学生已掌握的知识，充分调动学生的兴趣和积极性，使他们最大限度地参与到课堂的活动中.