人教版（2024）七年级上册（2024）1.2 有理数优质课课件ppt

这是一份人教版（2024）七年级上册（2024）1.2 有理数优质课课件ppt，文件包含122数轴-课件pptx、122数轴-教案docx、122数轴-同步练习docx等3份课件配套教学资源，其中PPT共25页， 欢迎下载使用。

1．了解数轴的概念，会用数轴上的点表示有理数；2．借助数轴体会数形结合思想。
问题1：正数是大于_______的数；负数是正数前加上符号_______的数； 0既______正数，也______负数．
问题2：如果一个问题中出现具有相反意义的量，就可以用____________分别表示它们．
问题3：可以写成分数形式的数称为__________，可以写成正分数形式的数为__________，可以写成负分数形式的数为__________。
在小学，我们曾经在有刻度的直线上表示出0和正数，并借助这种图形来直观理解和分析问题。我们也可以在此基础上直观表示有理数。
问题：在一条东西向的马路旁，有一个汽车站牌，汽车站牌东侧3 m和7.5 m处分别有一棵柳树和一根交通标志杆，汽车站牌西侧3 m和4.8 m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．
思考1：怎样用数简明地表示柳树、交通标志杆、槐树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系(方向、距离)？
“东”与“西”、“左”与“右”都具有相反意义。如图,在一条直线上任取一点O为基准点，规定1个单位长度（线段OA的长）代表1m长，再用0表示点O,用负数表示点O左边的点，用正数表示点O右边的点。这样，我们就用负数、0、正数表示出了这条直线上的点。
思考2：右图中的温度计可以看作表示正数、0和负数的直线，它和下图有什么共同点？
用一条直线上的点表示数
在数学中，可以用一条直线上的点表示数，它满足以下三个条件：(1)在直线上任取一个点表示数0，这个点叫作原点(rigin);(2)通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；(3)选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，… ；从原点向左，用类似方法依次表示-1，-2，-3，…
0是正数和负数的分界；原点是数轴的“基准点”。
像这样，规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴(number axis)。
原点将数轴（原点除外）分成两部分，其中正方向一侧的部分叫作数轴的正半轴；另一侧的部分叫作数轴的负半轴。
有理数可以用数轴上的点表示
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在数轴的正半轴上，与原点的距离是a个单位长度；表示数-a的点在数轴的负半轴上，与原点的距离是a个单位长度。数轴上与原点的距离是a个单位长度的点，简称为数轴上与原点的距离是a的点。
用数轴上的点表示数对数学的发展起了重要作用，以它作基础，可以借助图形直观地表示很多与数相关的问题。
例1：如图，数轴上的点各表示什么数？
解：点A 表示-3，点B 表示-1.5，点C 表示2.5，点D 表示4，点E 表示0.
【知识技能类作业】必做题：
1．下列数轴的画法正确的是（ ）A． B． C． D．
【知识技能类作业】选做题：
4．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm ），刻度尺上“0cm ”和“3cm ”分别对应数轴上的3和0，那么刻度尺上“5.6cm ”对应数轴上的数为（ ）A．-1.4B．-1.6C．-2.6D．1.6
5．如图，在数轴上有A、B、C这三个点． 回答：(1)A、B、C这三个点表示的数各是多少？A： ；B： ；C： ．(2)A、B两点间的距离是 ，A、C两点间的距离是 ．(3)应怎样移动点B的位置，使点B到点A和点C的距离相等？
解：(3)点B向左移动2个单位
1．下列说法中正确的是（     ）A．规定了原点、正方向的直线是数轴B．数轴上原点及原点左边的点表示的数是非负数C．数轴上单位长度可以不一致D．任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的点
3．指出如图中所表示的数轴上的A、B、C、D、E、F各点所表示的数．