初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）1.2 有理数教案及反思

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）1.2 有理数教案及反思，共2页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学过程，教学反思等内容，欢迎下载使用。
1.理解并熟练掌握有理数的混合运算的顺序，并会进行简单有理数的混合运算.
2.经历有理数的混合运算的一般顺序的探究过程，从中锻炼学生的综合运算能力和解决问题的能力.
3.通过小组合作，体验与他人合作的精神以及认识到学习数学的乐趣，增加学习数学的兴趣.
4.素养目标：按照一定的规则和步骤进行数学运算，保证运算的准确性和合理性.
二、教学重点、难点
重点：应用有理数的混合运算的法则进行运算.
难点：熟练并且正确的运用有理数混合运算法则进行运算.
三、教学过程
例3 计算：
(1) 2×(－3)3－4×(－3)＋15
(2) (－2)3＋(－3)×(－42＋2)－(－3)2÷(－2)
思考
引入有理数的乘方运算后，做有理数的加、减、乘、除、乘方混合运算时，应注意以下运算顺序：
1.先乘方，再乘除，最后加减；
2.同级运算，从左到右进行；
3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.
解：(1)原式＝2×(－27)－(－12)＋15
＝－54＋12＋15
＝－27
(2)原式＝－8＋(－3)×(－16＋2)－9÷(－2)
＝－8＋(－3)×(－14)－(－4.5)
＝－8＋42＋4.5
＝38.5
例4 观察下面三行数：
－2，4，－8，16，－32，64，…； ①
0，6，－6, 18，－30，66，…； ②
－1，2，－4， 8，－16，32，…； ③
(1)第①行中的数可以看成按什么规律排列？
(2)第②③行中的数与第①行中的数分别有什么关系？
(3)取每行数的第10个数，计算这三个数的和.
解：(1)第①行中的数可以看成按如下规律排列：－2，(－2)2，(－2)3，(－2)4，….
(2)对比第①②两行中位置对应的数，可以发现：第②行中的数是第①行中相应的数加2，即
－2＋2，(－2)2＋2，(－2)3＋2，(－2)4＋2，…
对比第①③两行中位置对应的数，可以发现：第③行中的数是第①行中相应数的倍，即
(－2)×，(－2)2×，(－2)3×，(－2)4×，….
(3)每行中第10个数的和是
(－2)10＋[(－2)10＋2]＋(－2)10×＝1024＋(1024＋2)＋1024×＝1024＋1026＋512＝2562
练习
计算：
(1) (－1)10×2＋(－2)3÷4 (2) (－5)3－3×()4
(3) ×(－)×÷ (4) (－10)4＋[(－4)2－(3＋32)×2]
课堂小结
1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？
四、教学反思
有理数的运算是数学中很多其他运算的基础，培养学生正确迅速的运算能力，是数学教学中的一项重要目标. 在加、减、乘、除、乘方这几种运算基本掌握的前提下，学生进行混合运算，首先应注意的就是运算顺序的问题. 小组讨论有理数运算法则后，教师应提醒学生牢固掌握有理数混合运算的几项规定，特别是加入乘方以后，学生对乘方运算不熟悉，容易算成加法或底数与指数相乘. 学生在运算符号多的时候容易出错，需要进行针对性讲解.