小学人教版（2024）分数加减混合运算巩固练习

这是一份小学人教版（2024）分数加减混合运算巩固练习，共13页。试卷主要包含了1-37+47=1-=0等内容，欢迎下载使用。
1．（2024秋•新密市月考）巴黎奥运会期间，某商场卖的奥运会吉祥物“弗里热”先涨价110，后又降价110，现价与原价相比，（ ）
A．贵了B．相同C．便宜了D．无法确定
2．（2024•渑池县）在下面每组算式中，不能用等号连接的是（ ）
A．56+23和23+56
B．15.5﹣2.4+7.6和15.5﹣（2.4+7.6）
C．72×101和72×100+72
D．3.6×（2.2×1.8）和（3.6×2.2）×1.8
3．（2024•曹县）下列四个算式中的“6”和“3”可以直接相加的是（ ）
A．35+6B．314+67C．5.96﹣2.3D．611+311
二．填空题（共3小题）
4．（2024春•阎良区期末）34米比 米少15米，67吨比 吨多12吨。
5．（2024春•杞县期末）计算23+45时，不能直接相加，是因为 不同，必须先 ，把算式转化成同分母分数，再相加。
6．（2024春•蕉岭县期末）比25大25的数是 ，1比37多 。
三．判断题（共3小题）
7．（2023•环县）1-25+35=1﹣1＝0 ．
8．（2023春•芙蓉区期末）95+(14-15)=95+14+15=214。
9．（2023•扬中市）1-37+47=1-(37+47)=0。
四．应用题（共1小题）
10．（2021秋•闽清县期末）一条绳子，第一次用了19，第二次用了49，两次一共用了这条绳子的几分之几？还剩几分之几？
（中等作业）2024-2025学年下学期小学数学人教新版五年级同步个性化分层作业6.3分数加减混合运算
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．（2024秋•新密市月考）巴黎奥运会期间，某商场卖的奥运会吉祥物“弗里热”先涨价110，后又降价110，现价与原价相比，（ ）
A．贵了B．相同C．便宜了D．无法确定
【考点】分数的加减混合运算．
【专题】运算能力．
【答案】C
【分析】把这件商品的原价看作单位“1”，一件商品先涨价110，涨价后的价格相当于原价的（1+110）；后降价110，是把涨价110后的价格看作单位“1”，也就是现价是原价的（1+110）×（1-110），据此解答即可。
【解答】解：把这件商品的原价看作单位“1”，
1×（1+110）×（1-110），
=1110×910
=99100
所以现价与原价相比便宜了。
故选：C。
【点评】此题解答关键是明确：两个110所对应的单位“1”不同。
2．（2024•渑池县）在下面每组算式中，不能用等号连接的是（ ）
A．56+23和23+56
B．15.5﹣2.4+7.6和15.5﹣（2.4+7.6）
C．72×101和72×100+72
D．3.6×（2.2×1.8）和（3.6×2.2）×1.8
【考点】分数的加法和减法；运算定律与简便运算．
【专题】运算能力．
【答案】B
【分析】分别求出各个算式的结果，再比较解答。
【解答】解：A．56+23=32，23+56=32；
所以，56+23=23+56。
B．15.5﹣2.4+7.6
＝13.1+7.6
＝20.7
15.5﹣（2.4+7.6）
＝15.5﹣10
＝5.5
20.7＞5.5
所以，15.5﹣2.4+7.6＞15.5﹣（2.4+7.6）。
C．72×101＝7272
72×100+72
＝7200+72
＝7272
所以，72×101＝72×100+72。
D．3.6×（2.2×1.8）
＝3.6×3.96
＝14.256
（3.6×2.2）×1.8
＝7.92×1.8
＝14.256
所以，3.6×（2.2×1.8）＝（3.6×2.2）×1.8。
故选：B。
【点评】含有算式的比较大小，先求出算式的结果，然后再比较解答。
3．（2024•曹县）下列四个算式中的“6”和“3”可以直接相加的是（ ）
A．35+6B．314+67C．5.96﹣2.3D．611+311
【考点】分数的加法和减法；小数的加法和减法．
【专题】运算能力．
【答案】D
【分析】只有相同的计算单位和相同的分数单位的数才可以直接相加减，据此解答。
【解答】解：四个选项中，只有611+311是相同的分数单位，可以直接相加。
故选：D。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数、分数加减法的算理。
二．填空题（共3小题）
4．（2024春•阎良区期末）34米比 1920 米少15米，67吨比 514 吨多12吨。
【考点】分数的加法和减法．
【专题】运算能力．
【答案】1920；514。
【分析】已知一个数比另一个数少几，求另一个数，用加法计算。已知一个数比另一个数多几，用减法计算。
【解答】解：34+15
=1520+420
=1920（米）
67-12
=1214-714
=514（吨）
故答案为：1920；514。
【点评】本题考查分数加减法的计算及应用。
5．（2024春•杞县期末）计算23+45时，不能直接相加，是因为 分数单位 不同，必须先 通分 ，把算式转化成同分母分数，再相加。
【考点】分数的加法和减法．
【专题】运算能力．
【答案】分数单位，通分。
【分析】根据异分母分数加减法的计算方法，计算23+45时，不能直接相加，是因为分数单位不同，必须先通分，把算式转化成同分母分数，再相加，据此解答。
【解答】解：计算23+45时，不能直接相加，是因为分数单位不同，必须先通分，把算式转化成同分母分数，再相加。
故答案为：分数单位，通分。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握异分母分数加减法的算理。
6．（2024春•蕉岭县期末）比25大25的数是 45 ，1比37多 47 。
【考点】分数的加法和减法．
【专题】文字叙述题；运算能力．
【答案】45，47。
【分析】要求比25大25的数是多少，用25加上25即可；要求1比37多多少，用1减去37即可。
【解答】解：25+25=45
1-37=47
答：比25大25的数是45，1比37多47。
故答案为：45，47。
【点评】本题主要考查了分数加减法的计算方法，属于基础题，比较简单。
三．判断题（共3小题）
7．（2023•环县）1-25+35=1﹣1＝0 × ．
【考点】分数的加减混合运算．
【专题】综合判断题；运算顺序及法则．
【答案】×
【分析】1-25+35是同级运算，按照从左到右的顺序计算计算出结果，再与0比较即可判断．
【解答】解：1-25+35
=35+35
=65
65＞0，原题计算错误．
故答案为：×．
【点评】解决本题要注意运算的顺序，不要错用运算定律．
8．（2023春•芙蓉区期末）95+(14-15)=95+14+15=214。 ×
【考点】分数的加减混合运算．
【专题】运算能力．
【答案】×
【分析】计算95+(14-15)时，可以先去掉括号，把算式改写成95+14-15，然后交换“+14”和“-15”的位置进行简算。
【解答】解：95+(14-15)
=95+14-15
=95-15+14
=85+14
=3220+520
=11720
故原题计算错误。
故答案为：×。
【点评】掌握分数的加减混合计算是解答本题的关键。
9．（2023•扬中市）1-37+47=1-(37+47)=0。 ×
【考点】分数的加法和减法．
【专题】分数和百分数；运算能力．
【答案】×
【分析】从左向右依次计算，求出1-37+47的值即可。
【解答】解：因为1-37+47=47+47=87，所以题中说法不正确。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查了分数加减法的运算方法，以及分数四则混合运算，要熟练掌握，注意运算顺序。
四．应用题（共1小题）
10．（2021秋•闽清县期末）一条绳子，第一次用了19，第二次用了49，两次一共用了这条绳子的几分之几？还剩几分之几？
【考点】分数的加减混合运算．
【专题】应用意识．
【答案】59，49。
【分析】第一次用的绳子的几分之几加上第二次用的绳子的几分之几就是两次一共用了这条绳子的几分之几；用1减去两次一共用了这条绳子的几分之几就是剩下这条绳子的几分之几。
【解答】解：19+49=59
1-59=49
答：两次一共用了这条绳子的59，还剩49。
【点评】明确分数加法、减法的意义是解题的关键。
考点卡片
1．运算定律与简便运算
【知识点归纳】
1、加法运算：
①加法交换律：两个加数交换位置，和不变．如a+b＝b+a
②加法结合律：先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变．如：a+b+c＝a+（b+c）
2、乘法运算：
①乘法交换律：两个因数交换位置，积不变．如a×b＝b×a．
②乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变．如a×b×c＝a×（b×c）
③乘法分配律：两个数的和，乘以一个数，可以拆开来算，积不变．如a×（b+c）＝ab+ac
④乘法分配律的逆运算：一个数乘另一个数的积加它本身乘另一个数的积，可以把另外两个数加起来再乘这个数．如ac+bc
＝（a+b）×c
3、除法运算：
①除法性质：一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除．如a÷b÷c＝a÷（b×c）
②商不变规律：被除数和除数同时乘上或除以相同的数（0除外）它们的商不变．如a÷b＝（an）÷（bn）＝（a÷n）÷（b÷n） （n≠0 b≠0）
4、减法运算：
减法性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个数的和．如a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）
【命题方向】
常考题型：
例1：0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65运用了乘法的（ ）
A、交换律 B、结合律 C、分配律
分析：乘法分配律的概念为：两个数的和乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变，用字母表示：（a+b） c＝ac+ac．据此可知，0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65运用了乘法分配律．
解：根据乘法分配律的概念可知，
0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65运用了乘法分配律．
故选：C．
点评：本题利用具体的算式考查了学生对于乘法分配律的理解．
例2：125×25×32＝（125×8）×（25×4），这里运用了（ ）
A、乘法交换律 B、乘法结合律 C、乘法交换律和乘法结合律
分析：在125×25×32＝（125×8）×（25×4）中，是把32看作8×4，然后用乘法交换律变成125×8×25×4，再运用乘法结合律计算，即（125×8）×（25×4）．
解：125×25×32＝（125×8）×（25×4），运用了乘法交换律和乘法结合律．
故选：C．
点评：此题重点考查了学生对乘法交换律和结合律的掌握与运用情况．
2．小数的加法和减法
【知识点归纳】
小数加法的意义与整数加法的意义一样，是把两个数合并成一个数的运算．
小数减法的意义与整数减法的意义一样，是已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算．
小数加法的法则：小数加法的法则与整数加法的法则一样，也是相同的数位对齐．由于小数中有小数点，因此，只要小数点对齐，相同的位数就必然对齐了．
步骤：①把各个加数的小数点上下对齐；②按照整数加法的法则进行计算，从右边最末一位加起，满十进一；③和（计算结果）的小数点要与加数的小数点上下对齐．
小数减法的法则：小数点对齐，相同位数对齐．
步骤：①把被减数和减数的小数点上下对齐；②按照整数减法的法则进行计算，从右边最末一位减起，不够减时，借一当十；③差的小数点要与被减数、减数的小数点上下对齐．
【命题方向】
常考题型：
例1：计算小数加减时，要（ ）对齐．
A、首位 B、末尾 C、小数点
分析：根据小数加、减法的计算法则：（1）计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），（2）再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点 （得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）；据此直接选择．
解：根据小数加减法的计算法则可知：
计算小数加减时，要把小数点对齐．
故选：C．
点评：主要考查小数加减法的计算法则的掌握和应用．
例2：小丽在计算3.68加一个一位小数时，由于错误的把数的末尾对齐结果得到了4.25，正确的得数应是 9.38 ．
分析：根据题意，用4.25减3.68得出的数，化成一位小数，再按照小数的加法进行计算就可以得出正确的结果．
解：根据题意可得：
4.25﹣3.68＝0.57，那么这个一位小数就是：0.57×10＝5.7；
正确的结果是：3.68+5.7＝9.38．
故答案为：9.38．
点评：根据题意，先求出错误的另一个加数，化成一位小数，再进一步解答即可．
3．分数的加减混合运算
【知识点归纳】
分数加减混合运算
（1）分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的计算顺序相同；三个分数是异分母分数，可以分步通分也可以一次通分进行计算，但先一次通分比较简便。
（2）计算时，可以根据题目的特点和自己的情况灵活选择方法。
（3）整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。可利用运算定律可以使一些分数计算变得简便。
【方法总结】
1、分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序完全相同，都是先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里的。
①如果是同一级运算，按照从左到右的顺序依次计算。
②如果是分数连乘，可先进行约分，再进行计算；
③如果是分数乘除混合运算时，要先把除法转换成乘法，然后按乘法运算。
【常考题型】
一个蛋糕平均分成9份，李刚吃了19，张华吃了29，刘红吃了49，还剩（ ）。
答案：29
仓库里有一批肥料，李强运走了17，张华运走了47，剩下的被刘松运走。（ ）运走的最多。
答案：张华
4．分数的加法和减法
【知识点归纳】
分数加减法与整数加减法意义相同，是把两个数合并成一个数的运算．
法则：
①同分母分数相加（减），分子进行相加（减）得数作分子，分母不变
②异分母分数相加（减），必须先通分，然后，按照同分母分数相加（减）的法则进行运算．
③带分数相加（减），先把整数部分和分数部分分别相加（减），然后，再把所得的数合并起来．注意带分数相减时，如果被减数的分数部分小于减数的分数部分，就要从被减数的整数部分里拿出1（在连减时，也有需要拿出2的情况），化成假分数，与原来被减数的分数部分加在一起．
分数加法的运算定律：
①加法交换律：两个分数相加，交换加数的位置，它们的和不变．
②加法结合律：三个（或三个以上）分数相加，先把前两个分数加起来，再与第三个分数相加，或者先把后两个分数加起来，再与第一个分数相加，它们的和不变．
分数减法的运算性质：与整数减法性质一样．
【命题方向】
常考题型：
例1：6千克减少13千克后是 523 千克，6千克减少它的13后是 4 千克．
分析：（1）第一个13千克是一个具体的数量，直接列减法算式即可求出；
（2）第一个13是把6千克看做单位“1”，减少的是6千克的13，由此列式解决问题．
解：（1）6-13=523（千克）；
（2）6﹣6×13=6﹣2＝4（千克）．
故答案为：523，4．
点评：解答此题的关键是正确区分两个分数的区别：第一个分数是一个具体的数量，第二个分数表示是某一个数量的几分之几，由此灵活选择合理算法解答即可．
例2：修路队修一条公路，第一周修了34km，第二周修了56km，第三周比前两周修的总和少38km，第三周修了多少km？
分析：第三周比前两周修的总和少38km，两周修的总和为：（34+56）km，那么第三周修了：（34+56）-38
解：（34+56）-38，
=34-38+56，
=38+56，
=924+2024
＝1524（km）
答：第三周修了1524km．
点评：此题重点考查学生对分数加减法的计算能力，同时注意计算的灵活性．

题号
1
2
3
答案
C
B
D