人教版（2024）七年级下册（2024）7.2.2 平行线的判定背景图课件ppt

这是一份人教版（2024）七年级下册（2024）7.2.2 平行线的判定背景图课件ppt，共31页。PPT课件主要包含了几何语言，教材例题，还有其他证明方法吗，教材练习，解如图所示，限时训练，BCD，ABC，判定一，判定三等内容，欢迎下载使用。
1.掌握平行线的三种判定方法，会运用平行线的判定方法来判断两条直线是否平行；能用符号语言简单的说理；2.经历探索两条平行线平行的过程，领悟平行线的判定方法，理解两条直线平行的条件；3.感受数学与生活的紧密联系，体会数学的价值；在自主探索和合作交流的过程中，激发学生学习数学的兴趣.
在同一平面内，当直线a，b不相交时，直线a与b互相平行，记作：a∥b.
平行公理：过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.
活动一：探究平行线的判定方法1
在利用直尺和三角尺画平行线的过程中，三角尺起着什么样的作用?
三角尺起着保持同位角相等的作用.
位置关系：∠1和∠2是同位角.
数量关系：∠1=∠2.
如果同位角∠1=∠2，那么a∥b.
思考：∠1和∠2有怎样的位置关系和数量关系？
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.
简单说成：同位角相等，两直线平行.
∵ ∠1=∠2 (已知),∴ l1∥l2 (同位角相等，两直线平行).
如图，直线a，b被直线c所截.内错角1与2满足什么条件时，能得出a//b？
活动二：探究平行线的判定方法2
解： 当1=2时，a//b.理由如下：如图，∵ 1=2(已知)，2=4(对顶角相等)，∴ 1=4(等量代换).∴ a//b(同位角相等，两直线平行).
两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.
简单说成：内错角相等，两直线平行.
∵ ∠1=∠2 (已知)，∴ a∥b (内错角相等，两直线平行).
解： 当1与3互补时，a//b.理由如下：∵ 如图，1与3互补(已知)，4与3互补(邻补角互补)，∴ 1=4(同角的补角相等).∴ a//b(同位角相等，两直线平行).
还有其他证明方法吗？
如图，直线a，b被直线c所截.同旁内角1与3满足什么条件时，能得出a//b？
活动三：探究平行线的判定方法3
解： 当1与3互补时，a//b.理由如下：∵ 1与3互补(已知)，2与3互补(邻补角互补)，∴ 1=2(同角的补角相等).∴ a//b(内错角相等，两直线平行).
两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.
简单说成：同旁内角互补，两直线平行.
∵ ∠1+∠3=180° (已知)，∴ a∥b (同旁内角互补，两直线平行).
例 在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗?为什么?
解：这两条直线平行.理由如下：如图， ∵b⊥a，∴∠1=90°.同理∠2=90°，
∴∠1=∠2.又 ∠1和∠2是同位角，∴b∥c(同位角相等，两直线平行).
分析：垂直总与直角联系在一起，进而可以用相应角的关系来判断两条直线是否平行.
解：这两条直线平行.理由如下:如图，∵b⊥a，∴∠1=90°.同理∠2=90°,∴∠1+∠2=180°.
∵∠1和∠2是同旁内角,
∴b∥c(同旁内角互补，两直线平行).
解：这两条直线平行.理由如下:如图，∵b⊥a，∴∠1=90°.同理∠2=90°，∴∠1=∠2.
∵∠1和∠2是内错角，
∴b∥c(内错角相等，两直线平行).
解： (1) AB∥CD，因为同位角相等，两直线平行.
(2) AD∥BC，因为内错角相等，两直线平行.
1.如图，E是AB上一点，F是DC上一点，G是BC的延长线上一点.(1)如果∠B=∠DCG，那么可以判断哪两条直线平行?为什么?(2)如果∠D=∠DCG，那么可以判断哪两条直线平行?为什么?(3)如果∠D+∠DFE=180°，那么可以判断哪两条直线平行?为什么?
2.如图，木工常用角尺画平行线，你能说出其中的道理吗?
分析：根据同位角相等，两直线平行即可得出结论.
分析：根据图形可知∠2和∠3互为同旁内角，∠2和∠5为内错角，∠2和∠4为同位角，然后结合平行线的判定定理即可判断出需要再度量哪个角.
3.在铺设钢轨时，两条钢轨必须是互相平行的.如图，已知∠2是直角，要判断两条钢轨是否平行，只需要再度量图中标出的哪个角?为什么?
4.如图是两条道路互相垂直的交叉路口，你能画出它的平面示意图(用两条平行线段表示一条道路)吗?你能用类似的方法，画出两条道路成 45°角的交叉路口的平面示意图吗?
1.如图，可以确定AB∥CE的条件是( )A.∠2=∠B B. ∠1=∠AC. ∠3=∠B D. ∠3=∠A
2.用两块相同的三角尺按图所示的方式作平行线AB和CD，能解释其中的道理的依据是(　　)A.内错角相等，两直线平行 B.同位角相等，两直线平行C.同旁内角互补，两直线平行D.平行于同一条直线的两条直线平行
(3)从∠ =∠ ，可以推出AD∥BC，理由是 .
3.如图.(1)从∠1=∠4，可以推出　 ∥ ， 理由是__________________________.
(2)从∠ABC +∠ =180°，可以推出AB∥CD ，理由是 .
内错角相等，两直线平行
同旁内角互补，两直线平行
(4)从∠5=∠ ，可以推出AB∥CD， 理由是 .
同位角相等，两直线平行
（3）还可以怎么填呢？
4.如图， 直线AE，CD 相交于点O， 如果∠A=110°，∠1=70°，就可以说明AB∥ CD，这是为什么？
同位角相等，两直线平行.
内错角相等，两直线平行.