初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）7.2.2 平行线的判定课文配套课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）7.2.2 平行线的判定课文配套课件ppt，文件包含第1课时平行线的判定pptx、第2课时平行线的判定的综合运用pptx等2份课件配套教学资源，其中PPT共43页， 欢迎下载使用。
1.理解并掌握判定两条直线平行的方法.2.能灵活选用平行线的判定方法进行推理.
根据右图，填空：① 如果∠1＝∠C，　那么 ∥ .（ 　　　　　 　 ）② 如果∠1＝∠B ， 那么 ∥ .（ 　　 　　 　 ）③ 如果∠2＋∠B＝180°，　那么 ∥ .（ 　　 ）
同位角相等，两直线平行
内错角相等，两直线平行
同旁内角互补，两直线平行
在铺设钢轨时，两条钢轨必须是互相平行的.如图，已知∠1和∠2是直角，你能判定两条钢轨平行吗？
在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？
例1 在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？
已知条件：直线b与直线c都垂直于直线a.
要证明：直线b与直线c平行.
解： 这两条直线平行. 理由如下：∵b⊥a，∴∠1=90°.同理 ∠2=90°.∴∠1=∠2.又∠1和∠2是同位角，∴b∥c （同位角相等，两直线平行）
符号“∵”表示“因为”，符号“∴”表示“所以”.
解： 这两条直线平行. 理由如下：∵b⊥a，∴∠1=90°.同理 ∠2=90°.∴∠1=∠2.又∠1和∠2是内错角，∴b∥c （内错角相等，两直线平行）
解： 这两条直线平行. 理由如下：∵b⊥a，∴∠1=90°.同理 ∠2=90°.∴∠1+∠2=180°.又∠1和∠2是同旁内角，∴b∥c （同旁内角互补，两直线平行）
在同一平面内，如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行.
∵b⊥a，c⊥a（已知），∴ b∥c（在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行）.
简单说成：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行.
1.如图，下列推理中正确的是________.（填序号）①∵∠B=∠BEF，∴AB∥EF；②∵∠B=∠CDE，∴AB∥CD；③∵∠DCE+∠AEF=180°，∴AB∥EF；④∵∠A+∠AEF=180°，∴AB∥EF.
2.完成下面的说理过程，并在括号里中填上适当的理由.如图，在三角形ABC中，CD⊥AB于点D，E是AC上一点，且∠1+∠2=90°. 试说明：DE∥BC.解：∵CD⊥AB（已知），∴∠1+________=90°（ ）.∵∠1+∠2=90°（已知），∴________=∠2（ ）.∴DE∥BC（ ）.
3.如图，∠ADE+∠BCF=180°，BE平分∠ABC，∠ABC=2∠E.（1）AD与BC平行吗？为什么？
解：AD∥BC. 理由如下：∵∠ADE+∠ADF=180°，∠ADE+∠BCF=180°，∴∠ADF=∠BCF.∴AD∥BC.
（2）AB与EF的位置关系如何？为什么？
解：AB∥EF. 理由如下：∵BE平分∠ABC，∴∠ABE= ∠ABC.又∠ABC= 2∠E，即∠E= ∠ABC，∴∠ABE=∠E.∴AB∥EF.
4.一副直角三角尺叠放如图（1）所示，现将含 45° 的三角尺 ADE 固定不动，将含 30° 的三角尺 ABC 绕顶点 A 顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行，如图（2），当∠BAD =15°时，BC//DE，则∠BAD(0°＜∠BAD＜180°)其他所有可能符合条件的度数为（ ）A．60°和135°B．45°、60°、105°和135°C．30°和45°D．以上都有可能
解析：如图(3)，当∠BAD =∠DAE =45° 时， AC∥DE ；如图(4)，当 ∠DAB =∠B =60° 时， BC∥AD ；如图(5)，当 ∠EAB =∠B =60° 时， BC∥AE ，∠BAD =∠DAE +∠EAB =45°+60°=105°；如图(6)，当 ∠E =∠EAB =90° 时， AB∥DE ，∠BAD =∠DAE +∠EAB =45°+90°=135°．
到目前为止，判定两直线平行的方法有：
（2）基本事实的推论：若 a∥b，b∥c，则 a∥c.
（3）判定方法1：同位角相等，两直线平行.
（4）判定方法2：内错角相等，两直线平行.
（5）判定方法3：同旁内角互补，两直线平行.
（6）在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行.
【选自教材P14~15“练习”】
1.如图，E 是 AB 上一点，F 是 DC 上一点，G 是 BC 延长线上一点.(1)如果∠B=∠DCG，那么可以判断哪两条直线平行？为什么？(2)如果∠D=∠DCG，那么可以判断哪两条直线平行？ 为什么？(3)如果∠D+∠DFE=180°，那么可以判断哪两条直线平行？为什么？
(1) AB∥CD，同位角相等，两直线平行.
(2) AD∥BC，内错角相等，两直线平行.
(3) AD∥EF，同旁内角互补，两直线平行.
2. 如图，木工常用角尺画平行线，你能说出其中的道理吗？
解：∵∠BAC=∠DCE.∴AB∥CD.（同位角相等，两直线平行）
3. 在铺设钢轨时，两条钢轨必须是互相平行的.如图，已知∠2是直角，要判断两条钢轨是否平行，只需要再度量图中标出的哪个角？为什么？
解：①可度量∠3 的度数，因为∠3 与∠2 是同旁内角，若∠3=90°，则∠3+∠2=180°.根据“同旁内角互补，两直线平行”可得两条钢轨平行.②也可度量∠4 的度数，因为∠4 与∠2 是同位角，若∠4=90°.则∠4=∠2.根据“同位角相等，两直线平行”可得两条钢轨平行.③还可度量∠5 的度数，因为∠5与∠2是内错角，若∠5=90°，则∠5=∠2.根据“内错角相等，两直线平行”可得两条钢轨平行.
4.如图是两条道路相互垂直的交叉路口，你能画出它的平面示意图（用两条平行线段表示一条道路）吗？你能用类似的方法，画出这两条道路成45°角的交叉路口的平面示意图吗？
解：两条道路互相垂直时如图①所示.两条道路成45°角时如图②所示.