2022-2023学年广东省茂名市化州市六年级下册期末数学试题及答案(北师大版)

这是一份2022-2023学年广东省茂名市化州市六年级下册期末数学试题及答案(北师大版)，共18页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，计算题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、填空题。（20分）
1. 2021年5月11日，国新办举行新闻发布会，介绍第七次全国人口普查数据结果。据统计，全国人口为1411778724人，这个数读作（ ），用“亿”作单位并保留一位小数是（ ）亿人。
【答案】 ①. 十四亿一千一百七十七万八千七百二十四 ②. 14.1
【解析】
【分析】大数的读法，先分级，从最高位读起，亿级、万级的数按个级的读法来读，再在后面加读个“亿”和“万”字；每级末尾的0都不读，其它数位上不管是一个0还是连续几个0，都只读一个0；改写成以“亿”作单位的数并“四舍五入”保留一位小数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后根据百分位上的数进行四舍五入，求其近似值，再在数的后面写上“亿”字。
【详解】1411778724读作十四亿一千一百七十七万八千七百二十四；用“亿”作单位并保留一位小数是14.1亿人。
【点睛】本题主要考查整数的读法、改写和求近似数，注意求近似数时要带计数单位。
2. 40分＝（ ）时 35000平方米＝（ ）公顷
【答案】 ①. ②. 3.5
【解析】
【分析】将分换算成时，除以进率60；
将平方米换算成公顷，除以进率10000。
【详解】40分＝时
35000平方米＝3.5公顷
【点睛】本题考查单位的换算，牢记大单位换算小单位乘进率，小单位换算大单位除以进率。
3. ＝9÷（ ）（ ）∶20＝（ ）%＝（ ）（填小数）。
【答案】 ①. 15 ②. 12 ③. 60 ④. 0.6
【解析】
【分析】根据分数和除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，即＝3÷5，根据商不变的性质，被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外）商不变，即9÷3＝3；则第一个空填：5×3＝15；
根据分数和比的关系，分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，即＝3∶5，根据比的基本性质，比的前项和比的后项同时乘或除以同一个数（0除外）比值不变，即20÷5＝4；则第二个空填：3×4＝12；
根据分数化小数的方法，用分子除以分母，即最后一个空填：3÷5＝0.6，再根据小数化百分数，把小数点向右移动两位，同时后面加个百分号即可，则第三个空填：60。
【详解】＝9÷15＝12∶20＝60%＝0.6
【点睛】本题主要考查分数与比、除法、小数、百分数的互换，熟练掌握它们的关系并灵活运用。
4. 用4个相同大小的小正方体木块拼成一个长方体（如图），表面积减少了32平方厘米，则一个小正方体的体积是（ ）立方厘米。
【答案】8
【解析】
【分析】用4个相同大小的小正方体木块拼成一个长方体，表面积减少了8个面，说明8个面的面积是32平方厘米，一个正方体的一个面是32÷8＝4厘米，则正方体的棱长是2厘米，再根据正方体的体积公式解答即可。
【详解】32÷8＝4（厘米）
因为2×2＝4，所以正方体的棱长为2厘米
2×2×2
＝4×2
＝8（立方厘米）
【点睛】本题考查正方体的表面积、体积，解答本题的关键是掌握正方体的体积。
5. “五一”期间商场电器打折出售，一部空调原价元，打八折后是（ ）元。
【答案】x
【解析】
【分析】根据题目可知，打八折，是按照原价的价格出售，即用原价×即可。
【详解】由分析可知，打八折后的价钱是x
【点睛】本题主要考查折扣问题，打几折就是十分之几。
6. 一个三角形，三个内角的度数比是2∶3∶7，这个三角形中最大的角是（ ）度，它是（ ）三角形。
【答案】 ①. 105 ②. 钝角
【解析】
【分析】已知三角形的内角和是180°，三个内角的度数之比，按比例分配求出最大的一个角，进而确定三角形的类型。
【详解】180× ＝105（度），这个三角形中最大的角是105度，它是钝角三角形。
【点睛】此题主要考查了按比例分配问题，掌握方法认真计算即可。
7. 方格图中，若圆形的位置表示为（2，3），则三角形的位置用数对表示是（ ）；若三角形的面积是0.5平方厘米，则圆的面积是（ ）平方厘米。
【答案】 ①. （3，1） ②. 0.785
【解析】
【分析】根据数位表示位置：把竖排叫列，横排叫行，数对的一个数表示列，第二个数表示行，由于圆形的位置表示（2，3）由此即可三角形的位置（3，1）；由于每个小方格是一个小正方形，则三角形的面积是小正方形的边长×边长÷2＝0.5，由此即可只知道小正方形的边长是1厘米即圆的直径是1厘米，根据圆的面积公式：S＝π（d÷2）2，把数代入即可求解。
【详解】由分析可知三角形的位置用数对表示是（3，1）
由于三角形的底和高等于小正方形的边长，0.5×2＝1（平方厘米），1＝1×1，小正方形边长为1厘米；
3.14×（1÷2）2
＝314×0.52
＝0.785（平方厘米）
【点睛】本题主要用数对表示位置以及圆的面积公式，熟练掌握圆的面积公式并灵活运用。
8. 上海到杭州的实际距离是170千米，量得它的图上的距离是3.4cm，这幅图的比例尺（ ）。
【答案】1∶5000000
【解析】
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据解答即可。
【详解】170千米＝17000000厘米
比例尺为：3.4∶17000000＝1∶5000000
【点睛】此题考查了比例尺的意义，注意换算单位时要数清0的个数。
9. 一个圆柱削去12立方分米，正好削成了一个与它等底等高的圆锥，这个圆柱的体积是（ ）立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。
【答案】 ①. 18 ②. 6
【解析】
【详解】圆锥的体积为：12÷2＝6（立方分米）
圆柱体的体积：12＋6＝18（立方分米）
答：这个圆柱的体积是18立方分米，圆锥的体积是6立方分米。
10. 某班学生中，男生人数与女生人数的比是6∶5，女生占全班人数的（ ），男生人数比女生多（ ）%。
【答案】 ①. ②. 20
【解析】
【分析】根据男女生的人数比，可把男生人数看作6份，则女生人数为5份，总人数为6＋5＝11（份），用女生所占份数除以全班所占份数即可；用男女生所占份数之差除以女生所占份数即可。
【详解】5÷（6＋5）＝，女生占全班人数的；
（6－5）÷5
＝1÷5
＝20%
男生人数比女生多20%。
【点睛】此题考查了比、分数和百分数的综合应用，把男女生的人数之比转化为各自人数所占份数解答即可。
11. 如图，一个盖着瓶盖的瓶子里装着一些水，瓶底面积是10平方厘米，瓶子的容积是（ ）毫升。
【答案】60
【解析】
【分析】由图可知，瓶子的容积相当于底面积是10厘米，高是4＋（7－5）厘米的圆柱的体积，根据圆柱的体积＝底面积×高，代入数据计算即可。
【详解】4＋（7－5）
＝4＋2
＝6（厘米）
10×6＝60（立方厘米）
60立方厘米＝60毫升
【点睛】此题考查了圆柱的容积计算，明确把瓶子倒过来前后空白部分的容积大小相等。
二、判断题。（5分）
12. 棱长是6厘米的正方体，它的体积与表面积相等。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】体积指的是所占空间的大小，表面积指的是六个面的面积和。
【详解】体积和面积不是一个概念，所以没办法比较，
故答案为：×
【点睛】考查体积和表面积的概念。
13. 能与∶0.2组成比例的比有无数个。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】表示两个比相等的式子就是比例，只要与∶0.2的比值相等的比就可以与∶0.2组成比例，这样的比有无数个，所以能与∶0.2组成比例的比也有无数个，据此判断。
【详解】由分析可知，能与∶0.2组成比例的比有无数个，说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了比例的意义，明确只要两个比的比值相等，就能组成比例。
14. 把一个长方形按5∶1的比例放大后，现在的面积与原来的面积的比也是5∶1。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】把长方形按5∶1的比例放大后，长方形的长和宽都放大原来的5倍，再由长方形面积公式：长×宽，求出原来长方形面积和放大后的长方形面积，在进行比较，即可解答。
【详解】假设：原来的长方形的长是a厘米，宽是b厘米，面积是：ab（平方厘米）
放大后的长方形的长是5a厘米，宽是5b厘米，面积是：5a×5b＝25ab（平方厘米）
25ab∶ab＝25∶1
现在面积与原来面积比是：25∶1，原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查比的意义和图形放大与缩小，长方形的长和宽都放大原来的5倍，面积就放大原来的25倍。
15. 甲数比乙数多25%，乙数就比甲数少25%。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】求一个数比另一个数多或少百分之几的方法：两数之差÷单位“1”，甲乙两数之差相同，甲数比乙数多百分之几中，单位“1”是乙数，而乙数就比甲数少百分之几中，单位“1”是甲数，所以虽然被除数相同但是除数不相同，所以结果也不相同。
【详解】由分析可知：
假设甲数为5，乙数为4；则：甲数比乙数多：（5－4）÷4＝25%，乙数比甲数少：（5－4）÷5＝20%。
故答案为：×
【点睛】本题考查求一个数比另一个数多或少百分之几，要求学生能先找准单位“1”。
16. 国庆节、儿童节、教师节所在的月份都是小月。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】一年中大月有：一、三、五、七、八、十、十二月，大月有31天；二月平年是28天，闰年是29天；四、六、九、十一是小月，小月有30天，据此解答。
【详解】儿童节是六月，教师节是九月，都是小月，国庆节是十月，是大月，原题干说法是错误的。
故答案：×
【点睛】本题考查对大月和小月的了解，十月是大月。
三、选择题。（15分）
17. 59.9954精确到百分位是（ ）
A. 59.99B. 59.995C. 60.0D. 60.00
【答案】D
【解析】
【分析】精确到百分位，即保留小数点后面第二位，看小数点后面第三位，利用“四舍五入”法解答即可。
【详解】59.9954≈60.00；
故答案为：D
【点睛】此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数；注意这里的“0”不能去掉。
18. 下列各图中的正方形面积相等，图（ ）的阴影面积与另外三图不同。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】阴影部分的面积＝正方形的面积－空白部分的面积，据此选择。
【详解】由图可知：从左到右A、C、D的空白处均可组成一个完整的半径相等的圆，而正方形的面积相等，根据等量减去等量差相等的原理得这三个图形中阴影部分的面积相等。
故答案为：B
【点睛】此题考查了面积及等积变换，将阴影面积转化为易求的图形的面积的差或和是解题的常用方法。
19. 改写成数字比例尺，正确的答案是（ ）。
A. 1∶40B. 1∶4000000C. 1∶8000000D. 1∶12000000
【答案】B
【解析】
【分析】由线段比例尺可知，图上1厘米表示实际距离40千米，比例尺＝图上距离∶实际距离，据此解答。
【详解】40千米＝4000000厘米，所以改成数字比例尺为：1∶4000000；
故答案为：B
【点睛】此题考查了比例尺的意义，换算单位时注意0的个数。
20. 要反映一个人一天的体温变化情况，应绘制（ ）。
A. 复式统计表B. 条形统计图C. 折线统计图
【答案】C
【解析】
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况。
【详解】要反映一个人一天的体温变化情况，应绘制折线统计图。
故答案为：C
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图各自的特点进行解答。
21. 下面各题，两种量成正比例关系的是（ ）。
A. 汽车的速度一定，行驶的时间和路程
B. 平行四边形面积一定，它的底和高
C. 圆的面积与它的半径
【答案】A
【解析】
【分析】两种相关联的量，如果它们对应的比值一定，那么这两个量就成正比例关系。据此选择。
【详解】A．路程÷时间＝速度（一定），比值一定，所以汽车的速度一定，行驶的时间和路程成正比例关系。
B．底×高＝面积（一定），乘积一定，所以平行四边形面积一定，它的底和高成反比例关系。
C．圆的面积与它的半径不成比例。
故答案为：A
【点睛】此题考查了正比例的辨别，主要看两个量是否是对应的比值一定。
22. 把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，（ ）。
A. 第一段长B. 第二段长C. 两段一样长D. 无法比较
【答案】A
【解析】
【分析】此题的米表示具体的长度，而则表示把整条绳子看成单位“1”，平均分成7份，第二段占了全长的3份，因为第二段占了全长的3份，所以第一段就占了全长的4份，据此进行判断。
【详解】因为第二段占全长的，则第一段占全长的1－＝，而＞，所以第一段长。
故答案为：A
【点睛】要弄清分数的意义解决问题，此题关键在于分清具体的米数与分率所表示的意义。
23. 下列图形中，（ ）的对称轴最多。
A. B. C.
【答案】C
【解析】
【分析】根据轴对称图形的定义：一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴，据此即可解答。
【详解】A．，有4条对称轴。
B． ，有3条对称轴。
C． ，有5条对称轴。
故答案为：C
【点睛】此题考查了利用轴对称图形的定义，确定图形对称轴条数的方法。
24. 科学课上，三个实验小组分别调了一杯蜂蜜水。这三杯水中，最甜的是（ ）。
A 用30克蜂蜜配成300克蜂蜜水
B. 蜂蜜与水的比是1∶10
C. 蜂蜜占蜂蜜水的12%
【答案】C
【解析】
【分析】含糖率是指糖占糖水的百分比，计算方法是：含糖率＝糖的重量÷糖水的总重量×100%，分别求出选项中的含糖率，含糖率最高的就最甜的。
【详解】A．30克蜂蜜配成300克蜂蜜水的含糖率是： ×100%＝10%
B．蜂蜜与水的比是1∶10的含糖率是： ×100%≈9.09%
C．蜂蜜占蜂蜜水的12%，即含糖率是：12%
含糖率最高是12%，也就是最甜的那一杯。
故答案为：C
【点睛】本题三个选项用了不同的表述方法，只要把它们表述的方法都换算成含糖率，比较含糖率大小即可。
25. 三个同样大小的圆柱拼成一个高为30厘米的大圆柱时，表面积减少了40平方厘米，原来每个小圆柱的体积是（ ）立方厘米
A. 100B. 300C. 400D. 1200
【答案】A
【解析】
【详解】据题干分析可得：每个小圆柱的高是30÷3＝10（厘米）
圆柱的底面积为：40÷4＝10（平方厘米）
所以每个小圆柱的体积是：10×10＝100（立方厘米）
故答案为：A
26. 下面说法正确的是（ ）。
A. 一个三角形内角度数的比是1∶2∶4，这是个锐角三角形
B. 读六年级的小东已生活了300周
C. 男生人数比女生多，则男生和女生人数的最简整数比是6∶5
D. 在生活中，知道了物体的方向，就能确定物体的位置
【答案】C
【解析】
【分析】三角形的三个内角度数比是1∶2∶4，则把三角形的内角和看作单位“1”，用4÷（1＋2＋4）求出最大的角占内角和的几分之几，如果小于，则三角形是锐角三角形，如果大于，则三角形是钝角三角形，如果等于，则三角形是直角三角形；
根据1周＝7天，用300×7即可求出一共有多少天，一年有365天，用总天数除以365天，即可求出小东的年龄，然后根据常识推断出小东是否在读六年级；
假设女生人数有5人，已知男生人数比女生多，则男生人数是女生的（1＋），根据分数乘法的意义，用5×（1＋）即可求出男生人数，进而写出男生和女生人数的最简整数比；
要想知道物体的位置，不仅要知道它的方向，还要知道它的距离。
【详解】A．4÷（1＋2＋4）
＝4÷7
＝
＞
三角形是一个钝角三角形；
B．1周＝7天
300×7＝2100（天）
1年有365天，
2100÷365≈6（年）
小东大约有6岁，不可能在读六年级。
C．假设女生人数有5人，
5×（1＋）
＝5×
＝6（人）
男生和女生人数的最简整数比是6∶5。
D．要想知道物体的位置，不仅要知道它的方向，还要知道它的距离。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了比的应用、分数的应用、时间单位的换算以及依据方向（角度）和距离确定物体位置的方法。
四、计算题。（29分）
27. 直接写出得数。


【答案】94；3.7；2700；4；0.55
18；9；；；
【解析】
【详解】略
28. 用递等式计算，能简算的要简算。


【答案】1.08；11；1；；5
【解析】
【分析】（1）用乘法结合律，先算2.5×0.4，最后再与1.08相乘即可；
（2）用乘法分配率展开计算即可；
（3）按照正常的运算顺序来计算，先算括号内的减法，再算除法，最后算加法；
（4）按照正常的运算顺序来计算，先算乘法再算加法；
（5）根据正常的运算顺序来计算，先算括号内的减法，再算乘法，最后算除法。
详解】
29. 求未知数x。

【答案】；；40
【解析】
【分析】（1）根据等式性质二， 等式两边同时除以25%即可得解；
（2）先根据乘法分配律将等式左边改写成（1－）x，即，再根据等式的性质二，等式两边同时除以即可得解；
（3）先根据比例的基本性质将方程改写成：，然后再根据等式的性质二，将等式的两边同时除以即可得解。
【详解】
解：25%x÷25%＝÷25%
解：
解：
五、操作题。（6分）
30. 按要求在方格纸上画图。（每个小方格的面积表示1平方厘米）
（1）用数对表示图中A点的位置是（ ）；画出平行四边形绕A点顺时针旋转90°后的图形。
（2）按1∶2的比画出圆缩小后的图形，使得缩小后的图形与原来的圆组成一个有无数条对称轴的图形。缩小后图形的面积是原来圆面积的（ ）。
【答案】（1）（2，5）；画图见详解
（2）画图见详解；
【解析】
【分析】（1）用数对确定位置，左边数表示第几列，右边数表示第几行，找到填写即可；画旋转后的图形，先找到旋转中心，先把关键线段绕A点顺时针旋转90°，再画出完整图形即可。
（2）由图可知原来圆的半径是2cm，按照1∶2缩小，则现在圆的半径为1cm，要使得缩小后的图形与原来的圆组成一个有无数条对称轴的图形，所以这两个圆为同心圆，即圆心重合。
缩小面积是缩小半径的平方，所以缩小后图形的面积是原来圆面积的（）²，即。
【详解】由分析可知：
（1）看图可知A（2，5）；画图见下图
（2）画图见上图；缩小后图形的面积是原来圆面积的（）²，即 。
【点睛】本题考查如何画旋转后的图形，旋转三要素是关键；画圆缩小后图形，先算出缩小后圆的半径是关键，要求学生熟练掌握缩小面积是缩小半径的平方。
六、解决问题。（25分）
31. 有一种型号的手机，原价100元，现价90元，打几折出售？
【答案】九折
【解析】
【分析】打几折出售就是现价是原价的十分之几，用现价除以原价求解即可。
【详解】90÷100＝ ＝九折
答：打九折出售。
【点睛】明确折扣的含义是解题关键。求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数即可。
32. 如图，把纸盒里的牛奶倒入圆柱体容器中正好倒满，这纸盒中的牛奶有多少毫升？
【答案】3077.2毫升
【解析】
【分析】根据圆柱的体积V＝πr2h，代入数据计算即可。
【详解】3.14×（14÷2）2×20
＝3.14×49×20
＝3077.2（立方厘米）
＝3077.2（毫升）
答：这纸盒中的牛奶有3077.2毫升。
【点睛】此题考查了圆柱的体积公式的灵活应用。
33. 侦查人员在破案现场量得犯罪嫌疑人的鞋印长度为27cm．资料显示：成人脚的长度约是鞋长的，成人脚的长度约是身高的。这个犯罪嫌疑人身高大约是多少？
【答案】168厘米
【解析】
【详解】27×÷＝168（厘米）
答：这个犯罪嫌疑人身高大约是168厘米。
34. 小明和小花各看了多少页？
【答案】100页；40页
【解析】
【分析】从小明说的“我看的页数是你的”可以看出小花看的页数是单位“1”，所以可以设小花看了x页，则小明看了x页，从小花说的“我比你多看了60页”可以找出等量关系式：小花看的页数－小明看的页数＝60页，所以可以列出方程x－x＝60，解出x即为小花看的页数，再用小花看的页数乘，即可求出小明看的页数。
【详解】由分析可知：
解：设小花看了x页，则小明看了x页。
x－x＝60
小明：＝40（页）
答：小花看了100页，小明看了40页。
【点睛】本题考查学生能用方程解答“已知比一个数多或少几分之几的数是多少，求这个数”的实际问题，要求学生能先根据题意找到等量关系。
35. 学校开展“阅读工程”，2021年购进一些故事书和科技书，故事书的本数与科技书的比是2∶3，后来又购进80本科技书，这时故事书与科技书的比是4∶7，购进故事书多少本？
【答案】320本
【解析】
【分析】因为科技书的本数在变化，故事书的本数没有变，这两种书的总数也在变化，所以此题不能把两种书的总数看成单位“1”，而应该把不变的量故事书的本数看成单位“1”；
原来科技书是故事书的，又购进80本科技书后，科技书是故事书的，这里多了80本为对应量，多了：为对应分率，再根据单位“1”＝对应量÷对应分率即可求解此题。
【详解】由分析可知：
80÷
＝80÷
＝320（本）
答：购进故事书320本。
【点睛】本题考查解分数除法应用题，已知总体求部分量用乘法，已知部分量求总体用除法；找准单位“1”是本题的解题关键。