2022-2023学年广东省广州市天河区六年级下册期末数学试题及答案(人教版)

这是一份2022-2023学年广东省广州市天河区六年级下册期末数学试题及答案(人教版)，共17页。试卷主要包含了14）， 正方形的对称轴有， 三， 下列各数中能化成有限小数的是等内容，欢迎下载使用。
一、单选题。（每小题2分，共20分）
1. 正方形的对称轴有（ ）。
A. 1条B. 2条C. 3条D. 4条
【答案】D
【解析】
【分析】将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，折痕所在的直线叫做它的对称轴，据此选择即可。
【详解】由分析可知：
正方形的对称轴：每组对边中点连线所在的直线，对角线所在的直线，共有4条对称轴。
故答案为：D
【点睛】掌握对称轴的意义是解答题目的关键。
2. 三（2）班的同学在玩摸球游戏。现在箱里有3个红球和4个黄球。下面说法正确的是（ ）。
A. 一定能摸到黄球。B. 一定能摸到红球。
C. 摸到红球的可能性是。D. 摸到红球的可能性是。
【答案】D
【解析】
【分析】由题意可知，箱里有3个红球和4个黄球，所以摸到的可能是红球，也可能是黄球，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，据此逐一分析各项即可。
【详解】A．箱里有3个红球和4个黄球，所以摸到的可能是红球，也可能是黄球，原题干说法错误；
B．由A项可知，摸到的可能是红球，也可能是黄球，所以原题干说法错误；
C．3÷（3＋4）
＝3÷7
＝
则摸到红球的可能性是，原题干说法错误；
D．由C项可知摸到红球的可能性是，原题干说法正确。
故答案为：D
【点睛】本题考查求一个数是另一个数的几分之几，明确用除法是解题的关键。
3. 下面是行驶路程和行驶时间：
从表中可知行驶路程和行驶时间（ ）。
A. 成正比例关系B. 成反比例关系C. 不成比例D. 不确定
【答案】A
【解析】
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】因为，说明行驶路程和行驶时间的比值一定，符合正比例的意义，所以行驶路程和行驶时间成正比例。
故答案为：A
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
4. 一项工程甲单独做要9天完成，乙单独做要8天完成，甲和乙的工作效率比是（ ）。
A. 8∶9B. 9∶8C. 17∶56D. ∶
【答案】A
【解析】
【分析】把这项工程看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，据此分别求出甲的工作效率为，乙的工作效率为，然后用甲的工作效率比上乙的工作效率，再根据比的基本性质进行化简即可。
【详解】∶
＝（×72）∶（×72）
＝8∶9
则甲和乙的工作效率比是8∶9。
故答案为：A
【点睛】本题考查工程问题，明确工作总量、工作时间和工作效率之间的关系是解题的关键。
5. 在一幅比例尺是1∶6000000的地图上，量得甲乙两地的距离是4厘米。那么甲乙两地的实际距离是（ ）千米。
A. 2400B. 240C. 10D. 4
【答案】B
【解析】
【分析】根据实际距离＝图上距离∶比例尺，据此进行计算即可。
【详解】4÷＝4×6000000＝24000000（厘米）
24000000厘米＝240千米
则甲乙两地的实际距离是240千米。
故答案为：B
【点睛】本题考查比例尺，明确图上距离、实际距离和比例尺之间的关系是解题的关键。
6. 一根2米长的铁丝，用去它的，还剩下这根铁丝的（ ）。
A 1B. 1米C. D. 米
【答案】C
【解析】
【分析】把这根铁丝的长度看作单位“1”，用去它的，则还剩下这根铁丝的（1－），据此选择即可。
【详解】1－＝
则还剩下这根铁丝的。
故答案为：C
【点睛】本题考查分数的意义，明确分数带单位表示具体的量，不带单位表示分率是解题的关键。
7. 有两个大小不同的圆，它们半径比是3∶4，它们面积的比是（ ）。
A. 4∶3B. 3∶4C. 16∶9D. 9∶16
【答案】D
【解析】
【分析】根据比的应用，假设一个圆的半径为3r，另一个圆的半径为4r，再利用圆的面积公式：S＝，代入数据并表示出两个圆的面积，最后利用比的意义，求出两个圆的面积之比。
【详解】假设一个圆的半径为3r，另一个圆的半径为4r，
∶＝9∶16
即它们面积的比是9∶16。
故答案为：D
【点睛】此题主要考查比的意义、比的应用以及圆的面积的计算方法。
8. 下列各数中能化成有限小数的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数，要先约分，再根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
【详解】A．化简后是，的分母中只含有质因数2，能化成有限小数；
B．的分母中含有质因数3和7，不能化成有限小数；
C．的分母中含有质因数2和3，不能化成有限小数；
D．的分母中含有质因数3，不能化成有限小数；
故答案为：A
【点睛】此题主要考查分数与小数之间互化以及什么样的分数可以化成有限小数。
9. 根据a∶7＝b∶8，根据比例的基本性质，下面的等式成立的是（ ）。
A. 8a＝7bB. ab＝56C. a＋b＝15D. 8b＝7a
【答案】A
【解析】
【分析】利用比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。据此解答。
【详解】若a∶7＝b∶8，则a×8＝7×b，即8a＝7b。
故答案为：A
【点睛】此题的解题关键是灵活运用比例的基本性质求解。
10. 一个三角形三个内角度数的比是1∶2∶2，这个三角形是（ ）。
A. 直角三角形B. 钝角三角形C. 锐角三角形D. 等边三角形
【答案】C
【解析】
【分析】因为三角形的内角和是180°，利用按比例分配的方法，即可分别求出三个内角的度数，进而依据三角形的分类方法，即可判断这个三角形的类别。
【详解】180°×
＝180°×
＝36°
180°×
＝180°×
＝72°
180°×
＝180°×
＝72°
这三个角都是锐角，所以这个三角形是锐角三角形。
故答案为：C
【点睛】此题考查的是按比例分配问题，所用的知识是三角形的内角和是180°，三角形按角分类的方法。
二、填空题。（每空1分，第20题每题2分，共19分）
11. 地球的表面积是由陆地和海洋组成的，其中陆地面积是149000000平方千米，把这个数改写成用“亿”作单位的数是（ ）平方千米；海洋面积是361000000平方千米，把这个数省略“亿”后面的尾数约是（ ）平方千米。
【答案】 ①. 1.49亿 ②. 4亿
【解析】
【分析】把149000000平方千米改写成用“亿平方千米”作单位的数，在亿位的右下角点上小数点，把末尾的0去掉同时在后面写上“亿”字；
把361000000平方千米省略亿位后面的尾数求近似数约是多少亿平方千米，因为361000000平方千米的千万位上的数字是6大于5，所以用“五入”法保留近似数。
【详解】149000000平方千米＝1.49亿平方千米
361000000平方千米≈4亿平方千米
【点睛】此题主要考查整数的改写方法，以及利用“四舍五入法”省略亿位后面的尾数近似数的方法。
12. 一件400元的家具打七八折销售，表示降价（ ）%，实际少卖了（ ）元。
【答案】 ①. 22 ②. 88
【解析】
【分析】打七八折销售，是按原价的78%销售，把原价看作单位“1”，那么说明降价了（1－78%），再用原价×降价对应百分率＝实际少卖的钱数。据此解答。
【详解】七八折＝78%
1－78%＝22%
400×22%＝88（元）
即一件400元的家具打七八折销售，表示降价22%，实际少卖了88元。
【点睛】本题主要考查了百分数的应用和折扣问题。
13. 给的分子加上8，要使分数大小不变，分母应加上（ ）。
【答案】22
【解析】
【分析】求出变化后的分子是原来的几倍，要想分数的大小不变，那么分母就要同时乘几，求出变化后的分母，再减去原来的分母，即可求解。
【详解】（4＋8）÷4
＝12÷4
＝3
11×3－11
＝33－11
＝22
给的分子加上8，要使分数大小不变，分母应加上22。
【点睛】本题主要考查分数的基本性质，解题关键是明白分子是怎么样变化的。
14. 一个两位小数保留一位小数约是8.0，这个两位小数最大是（ ），最小是（ ）。
【答案】 ①. 8.04 ②. 7.95
【解析】
【分析】取一个小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，要考虑8.0是一个两位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的8.0最大是8.04，“五入”得到的8.0最小是7.95，由此解答问题即可。
【详解】由分析可知：
一个两位小数保留一位小数约是8.0，这个两位小数最大是8.04，最小是7.95。
【点睛】熟悉求小数的近似数的方法，能够结合具体题意，合理推测，是解题关键。
15. 小伟坐在音乐教室的第3列第4行，用数对（3，4）表示，小冬坐在小伟正前方且他们之间有两位同学，小冬的位置用数对表示是（ ）。
【答案】（3，1）
【解析】
【分析】用数对表示物体的位置时，先说列，后说行，表示形式为（列数，行数）。小冬坐在小伟正前方，说明小冬和小伟在同一列；他们之间有两位同学，说明小冬在第1行。即小冬在第3列、第1行。
【详解】第3列、第1行用数对表示是（3，1），所以小冬的位置用数对表示是（3，1）。
【点睛】用数对表示物体的位置时，先表示列，后表示行，不能调换位置。
16. （ ）÷12＝＝24∶（ ）＝（ ）%＝（ ）（填小数）。
【答案】 ①. 9 ②. 32 ③. 75 ④. 0.75
【解析】
【分析】（1）先根据分数与除法关系，把化成除法算式是3÷4；再根据商不变的性质，把3÷4的被除数和除数同时乘3化成除数是12的除法算式。
（2）先根据比与分数的关系，把化成比是3∶4；再根据比的基本性质，把3∶4的前项和后项同时乘8化成前项是24的比。
（3）（4）先把化成小数是0.75，再把0.75的小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号化成百分数。
【详解】＝3÷4＝（3×3）÷（4×3）＝9÷12
＝3∶4＝（3×8）∶（4×8）＝24∶32
＝3÷4＝0.75＝75%
所以9÷12＝＝24∶32＝75%＝0.75。
【点睛】此题主要考查了“比与分数、除法的关系”、“百分数、小数和分数的互化”。
17. 5.6∶0.8的最简整数比是（ ），比值是（ ）。
【答案】 ①. 7∶1 ②. 7
【解析】
【分析】根据比的性质，比的前项和后项同时乘或除以同一个不0的数，比值不变，进行比的化简；
比的前项除以后项，得到比值。
【详解】5.6∶0.8
＝（5.6×10）∶（0.8×10）
＝（56÷8）∶（8÷8）
＝7∶1
5.6∶0.8
＝5.6÷0.8
＝7
5.6∶0.8的最简整数比是7∶1，比值是7。
【点睛】本题考查比的性质、比的化简以及求比值的方法。
18. 如果水位升高3m，记作﹢3m，那么水位下降3m记作（ ）m。
【答案】﹣3
【解析】
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：水位下降记为负，则水位上升就记为正，直接得出结论即可。
【详解】由分析可知：
如果水位升高3m，记作﹢3m，那么水位下降3m记作﹣3m。
【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
19. 要画一个周长是18.84厘米的圆，圆规两脚间的距离应定为（ ）厘米，这个圆的面积是（ ）平方厘米。
【答案】 ①. 3 ②. 28.26
【解析】
【分析】画圆时，圆规两脚之间的距离对应所画圆的半径，根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，据此求出半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【详解】18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（厘米）
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
圆规两脚间的距离是3厘米，面积是28.26平方厘米。
【点睛】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
20. 在一个边长20cm的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）cm²。
【答案】314
【解析】
【分析】根据题意，在一个正方形中画一个最大的圆，这个圆的直径等于正方形的边长，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式进行解答。
【详解】3.14×（20÷2）2
＝3.14×100
＝314（平方厘米）
【点睛】此题考查的是外方内圆，此题解答关键是明确在一个正方形中画一个最大的圆，这个圆的直径等于正方形的边长，根据圆的面积公式解答。
三、计算题。（共26分）
21. 直接写出得数。
0.53＋0.47＝ ＝ ＝ ＝
×0.75＝ 25×40%＝ 0×＋1＝ ＋－－＝
【答案】1；；；；
；10；1；0
【解析】
【详解】略
22. 计算下列各题，怎样简便怎样算。

57.5－4.25－15.75 [1－（）]
【答案】；65；
37.5；
【解析】
分析】（1）按照运算顺序从左到右依次计算；
（2）利用乘法分配律进行简便计算；
（3）利用减法性质，先计算4.25＋15.75的和，再计算减法；
（4）先计算小括号里的加法，再计算减法，最后计算中括号外的除法。
【详解】
＝
＝×
＝
＝×72＋×72＋×72
＝30＋8＋27
＝65
57.5－4.25－15.75
＝57.5－（4.25＋15.75）
＝57.5－20
＝37.5
[1－（）]
＝[1－（）]
＝[1－]×
＝×
＝
23. 解方程。
＋＝28 6∶＝∶
【答案】＝48；＝18
【解析】
【分析】（1）把原式化简为＝28，再根据等式的性质，在方程两边同时除以即可；
（2）根据比例的基本性质，把比例式化为乘积式＝×6，再根据等式的性质，在方程的两边同时除以即可。
【详解】＋＝28
解：＋＝28
＝28
÷＝28÷
＝28×
＝48
6∶＝∶
解：＝×6
＝
÷＝÷
＝×12
＝18
四、操作与计算题。（共10分）
24. 画一个半径是1厘米的圆，并在图上用、、分别标出圆的圆心、直径和半径。并在其中画一个圆心角是120°的扇形。
【答案】见详解
【解析】
【分析】圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，由此以点O为圆心，以1厘米为半径，即可画出这个圆，并在图上用、、分别标出圆的圆心、直径和半径。因为圆周角为360°，所以用以圆的任意一条半径为扇形的边，再利用量角器画出圆心角为120°的扇形即可。
【详解】以点O为圆心，以1厘米为半径，画圆如下：
【点睛】本题考查圆和扇形的画法，先确定圆心的位置，再确定半径，明确圆规两脚间的距离等于圆的半径。
25. 计算下面立体图形的体积（单位：dm）。
【答案】50.24dm3
【解析】
【分析】观察图形可知，该立体图形体积等于圆柱的体积加上圆锥的体积，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h，据此代入数值进行计算即可。
【详解】3.14×（4÷2）2×3＋×3.14×（4÷2）2×3
＝3.14×22×3＋×3.14×22×3
＝3.14×4×3＋×3×3.14×4
＝12.56×3＋1×3.14×4
＝37.68＋12.56
＝50.24（dm3）
五、解决问题。（共25分）
26. 工程队修一条公路，计划每天4.5千米，20天完成，实际每天修6千米，实际几天可修完？（用比例解）
【答案】15天
【解析】
【详解】解：设实际x天可修完.
20:x=6:4.5
6x=20×4.5
6x=90
x=15
答：实际15天可修完.
27. 2016年9月，小华的妈妈将30000元人民币存入银行，整存整取2年，年利率为2.25%，到期后妈妈能取出多少钱？
【答案】31350元
【解析】
【分析】根据本金＝本金＋本金×年利率×存期，据此代入数值进行计算即可。
【详解】30000＋30000×2.25%×2
＝30000＋1350
＝31350（元）
答：到期后妈妈能取出31350元。
【点睛】本题考查利率问题，明确本息的计算方法是解题的关键。
28. 果园里有苹果树280棵，比山楂树多。山楂树有多少棵？
【答案】196棵
【解析】
【分析】把山楂树的棵数看作单位“1”，苹果树的棵数相当于山楂树的棵数的（1＋），根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用苹果树的棵数除以（1＋），即可求出山楂树有多少棵。
【详解】280÷（1＋）
＝280÷
＝280×
＝196（棵）
答：山楂树有196棵。
【点睛】此题主要考查分数除法的应用，掌握已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数的计算方法，从而解决问题。
29. 一个圆柱形无盖木桶，从里面量，底面直径和高都是4分米。如果给这个木桶里面都刷上无色油漆，刷油漆的面积一共有多少平方分米？
【答案】62.8平方分米
【解析】
【分析】由题意可知，刷油漆的面积就是圆柱形木桶的一个底面积加上它的侧面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，圆柱的侧面积公式：S＝πdh，据此计算即可。
【详解】3.14×（4÷2）2＋3.14×4×4
＝3.14×22＋3.14×4×4
＝3.14×4＋3.14×4×4
＝12.56＋50.24
＝62.8（平方分米）
答：刷油漆的面积一共有62.8平方分米。
【点睛】本题考查圆柱的表面积，熟记公式是解题的关键。
30. 如图所示，六年级学生有200人。
（1）（ ）项目最受欢迎，喜欢这个项目的有（ ）人。
（2）喜欢羽毛球的学生比喜欢足球的多（ ）人。
（3）喜欢足球的比喜欢篮球的学生少（ ）%。
【答案】（1） ①. 跳绳 ②. 110
（2）12 （3）20
【解析】
【分析】（1）扇形统计图是以一个圆的面积（看作单位“1”）表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数的统计图。比较各个项目的人数占总人数的百分比的大小，即可求出哪一个项目最受欢迎，并用总人数乘这个项目占总人数的百分比，即可得解。
（2）求一个数的百分之几是多少，用乘法，用总人数乘喜欢羽毛球的学生人数占总人数的百分比，求出喜欢羽毛球的学生人数，同理，用总人数乘喜欢足球的学生人数占总人数的百分比，求出喜欢足球的学生人数，再用喜欢羽毛球的学生人数减去喜欢足球的学生人数，即可得解。
（3）同上，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法分别求出喜欢足球的学生人数和喜欢篮球的学生人数，再用喜欢篮球的学生人数减去喜欢足球的学生人数，求出喜欢足球的比喜欢篮球的少的学生人数，再除以喜欢篮球的学生人数，即可得解。
【小问1详解】
12%＜15%＜18%＜55%
200×55%＝110（人）
即跳绳项目最受欢迎，喜欢这个项目的有110人。
【小问2详解】
200×18%－200×12%
＝36－24
＝12（人）
即喜欢羽毛球的学生比喜欢足球的多12人。
【小问3详解】
200×15%＝30（人）
200×12%＝24（人）
（30－24）÷30
＝6÷30
＝0.2
＝20%
即喜欢足球的比喜欢篮球的学生少20%。
【点睛】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。
※六、动脑筋。（共10分）
31. 某商店以每本0.90元的价格进了一批练习本，开始出售时营业员把单价搞错了，按每本0.80元的零售价卖出了全部的；接着把剩下的以每本1.20元卖出，当全部卖完后，还获利126元。那么这批练习本共有多少本？
【答案】840本
【解析】
【分析】根据题意，设这批练习本共有本，那么按每本0.80元的零售价卖出了本；以每本1.20元卖出（1－）本；已知当全部卖完后，还获利126元，即比成本价还多了126元；
根据“售价－成本价＝获利”可得出等量关系：每本0.8元×卖出的本数＋每本1.2元×卖出的本数－每本的成本价0.9元×总本数＝获利，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设这批练习本共有本。
0.8×＋1.2×（1－）－0.9＝126
0.3＋×－0.9＝126
0.3＋0.75－0.9＝126
0.15＝126
0.15÷0.15＝126÷0.15
＝840
答：这批练习本共有840本。
【点睛】本题考查列方程解决问题，根据成本价、售价、获利之间的关系得出等量关系，按等量关系列出方程。
行驶路程
180
360
630
行驶时间
2
4
7