2024-2025四川省成都市金堂县七下数学质量监测题（三）变量之间的关系【含答案】

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2024-2025四川省成都市金堂县七下数学质量监测题（三）变量之间的关系一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）． 1．在圆锥体积公式中（其中，r表示圆锥底面半径，h表示圆锥的高），常量与变量分别是（　　）A．常量是，变量是V，h B．常量是，变量是h，r C．常量是，变量是V，h，r D．常量是，变量是V，h，π，r2．长方形的周长为24cm，其中一边为x（其中x＞0），面积为y，则这样的长方形中y与x的关系可以写为（ ）A． B． C． D．3．变量x与y之间的关系是y＝2x－3，当因变量y＝6时，自变量x的值是（　　）A．9 B．15 C．4.5 D．1.54．如图，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶爬行，那么蚂蚁爬行的高度随时间变化的图象大致是（ ）A．B．C．D．6题图S(千米)3020100123t（时）5题图 5．如图是某人骑自行车的行驶路程（千米）与行驶时间（时）的函数图象，下列说法不正确的是（　　　）A．从0时到3时，行驶了30千米　 B．从1时到2时匀速前进C．从1时到2时在原地不动 D．从0时到1时与从2时到3时的行驶速度相同6．小风在1000米中长跑训练时，已跑路程s（米）与所用时间t（秒）之间的函数图象如图所示，下列说法错误的是（　　）A．小风的成绩是220秒 B．小风最后冲刺阶段的速度是5米/秒C．小风第一阶段与最后冲刺阶段速度相等 D．小风的平均速度是4米/秒7．成都市双流新城公园是亚洲最大的城市湿地公园，周末小李在这个公园里某笔直的道路上骑车游玩，先前进了a千米，休息了一段时间，又原路返回b千米（b＜a），再前进c千米，则他离起点的距离s与时间t的关系的示意图是（　　）A． B． C． D．8．表格列出了一项实验的统计数据，表示皮球从高度落下时弹跳高度与下落高的关系，试问下面的哪个式子能表示这种关系（单位）（ ）A． B． C． D．9．如右图，圆柱形开口杯底部固定在长方体水池底，向水池匀速注入水（倒在杯外），水池中水面高度是h，注水时间为t，则h与t之间的关系大致为下图中的（ ）． 10．星期天晚饭后，小红从家里出发去散步，下图描述了她散步过程中离家的距离s（米）与散步所用的时间t（分）之间的关系，依据图象，下面描述符合小红散步情景的是（ ） A．从家出发，到了一个公共阅读报栏，看了一会儿报，就回家了.B．从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报，继续向前走了一段后，然后回家了.C．从家里出发，一直散步（没有停留），然后回家了 D．从家里出发，散了一会儿步，就找同学去了，18分钟后才开始返回.··············24681012141618100300400500200S（米）t（分）二、填空题（本大题共6小题，11-14题每小题4分，15-16题每题5分，共计26分）．11．1～6个月的婴儿生长发育得非常快，在1～6个月内，一个婴儿的体重y与月龄x之间的变化情况如下表：在这个变化过程中，婴儿的体重y与月龄x之间的关系式是　 ．12．一名老师带领x名学生到动物园参观，已知成人票每张20元，学生票每张10元，设门票的总费用为y元，则y与x的关系式为 　 　．13．如图，用每张长6cm的纸片，重叠1cm粘贴成一条纸带，纸带的长度y（cm）与纸片的张数x之间的关系式是　 　．14．一列火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y米与火车行驶的时间t秒的关系用如图所示图像描述，则下列结论：（1）火车的长度为120米；（2）火车的速度为30米/秒；（3）火车整体在隧道内的时间为25秒；（4）隧道的长度为750米。其中正确的有__________.15题图15．“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场．图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（x表示乌龟从起点出发所行的时间，y1表示乌龟所行的路程，y2表示兔子所行的路程）．有下列说法：①“龟兔再次赛跑”的路程为1000米； ②兔子和乌龟同时从起点出发；③乌龟在途中休息了10分钟； ④兔子在途中750米处追上乌龟．其中正确的说法是　 　．（把你认为正确说法的序号都填上）16题图16．如图，等腰直角△ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为5cm，AC与MN在同一直线上，开始时A点与M点重合，将△ABC向右运动，每分钟运动1cm，最后A点与N点重合．重叠部分面积y（cm2）与运动时间x（分）之间的函数关系式是___________，自变量x的取值范围是______________．三、 解答题（大题共6小题，共64分）．17．（10分）某学校团支部，在暑假带领该校部分学生进行“游学活动”，与两家旅行社联系，甲旅行社说：“若带队支部书记买全票一张，则学生可享受半价优惠”，乙旅行社说：“包括带队支部书记在内都6折优惠”，若全票价是1200元，设学生人数为x，甲旅行社收费为y甲，乙旅行社收费为y乙，求：（1）分别写出两家旅行社的收费与学生人数的关系式．（2）当学生人数是多少时，两家旅行社的收费是一样的？请就学生人数讨论哪家旅行社更优惠．18．（10分）作为世界苹果最佳优生区，洛川苹果备受市场青睐！苹果产业已成为县城经济的发展和农民增收致富奔小康的主导产业．小李想在洛川县某果园购买一些苹果，经了解，该果园苹果的定价为5元/斤，如果一次性购买10斤以上，超过10斤部分的苹果的价格打8折．（l）设小李在该果园购买苹果x斤，付款金额为y元，求出y与x之间的函数关系式；（2）若小李想在该果园购买130元的苹果送给朋友，请你算一算，小李一共能购买多少斤苹果？19．（10分）已知A、B两地相距600米，甲、乙两人同时从A地出发前往B地，所走路程y（米）与行驶时间x（分）之间的关系如图所示。（1）甲每分钟走______米；两分钟后乙每分钟走______米；( 2 ) 甲和乙谁先到达B地？早到多少分钟？（3）当甲乙两人相距100米时，求x的值。 20．（10分）五一节假期间，小亮一家到某度假村度假．小亮和他妈妈坐公交车先出发，他爸爸自驾车沿着相同的道路后出发．他爸爸到达度假村后，发现忘了东西在家里，于是立即返回家里取，取到东西后又马上驾车前往度假村．如图是他们离家的距离s（km）与小明离家的时问t（h）的关系图．请根据图回答下列问题：（1）小亮和妈妈坐公交车的速度为_______km/h; 爸爸自驾的速度为_______km/h.（2）小亮从家到度假村期间，他离家的距离s（km）与离家的时间t（h）的关系式为　 　；小亮从家到度假村的路途中，当他与他爸爸相遇时,离家的距离是_______ 　km．（3）整个运动过程中（双方全部到达会合时，视为运动结束），t为多少时小亮和妈妈与爸爸相距10km.21.（12分）某单位急需用车，但又不想买车，他们准备和一个私营车主或一个国营出租车公司签订月租车合同．设汽车每月行驶x千米，应付给私营车主的月费用是y1元，应付给国营出租车公司的月费用是y2元．y1，y2分别与x之间的函数关系如图所示，观察图象回答下列问题： （1）每月行驶的路程在什么范围内时，租国营公司的车合算？ （2）每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同？（3）如果这个单位估计每月行驶的路程为2300千米，那么这个单位租哪家的车合算？22．（12分）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x(h)，两车之间的距离为 y(km)，图中的折线表示y与x之间的函数关系，根据图像进行以下探究，信息读取（1）、甲、乙两地之间的距离为 km（2）、请解释图中B点的意义:(3)、求慢车和快车的速度，（4）、求线段BC所表示的y与x之间的关系式，并写出自变量x的取值范围；（5）、若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同，在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车与慢车相遇，求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？参考答案一、选择题： 1.C；2.C； 3.C；4.C；5.B；6.D；7.D; 8.B;9.B;10．B二、填空题： 11、y＝700x+4000；12. y＝10x+20；13、 y＝5x+1A或( y＝6+5(x-1)) 14.(2),(3); 15.①③④ 16.y＝x2；0≤x≤5.三、解答题17. （1）设学生人数为x人，由题意，得y甲＝0.5×1200x+1200＝600x+1200，y乙＝0.6×1200x+0.6×1200＝720x+720；（2）当y甲＝y乙时，600x+1200＝720x+720，解得：x＝4，故当x＝4时，两旅行社一样优惠；y甲＞y乙时，600x+1200＞720x+720，解得：x＜4，故当x＜4时，乙旅行社优惠．当y甲＜y乙时，600x+1200＜720x+720，解得：x＞4，故当x＞4时，甲旅行社优惠．18. 解：（1）由题意得：当0＜x≤10时，y＝5x，当x＞10时，y＝5×10+0.8×5×（x﹣10）＝4x+10．（2）令y＝130，则4x+10＝130，解得：x＝30．答：小李一共能购买30斤苹果．19. 解：（1）100,50；（2）甲先到，早到2分钟；（3）150x-100x=100,x=2;50x+200-100x=100,x=2;100x-(50x+200)=100,x=6；综上所述，x=2或620.解：（1）20，60;(2)s=20t;30或45 （3）当0 ≤ t ≤1时，20t=10,t=0.5 当1 ≤ t ≤2时,20t-(60t-60)=10或-10，t= 或 当2 ≤ t ≤3时，-60t+180-20t=10或-10，t= 或 当3 ≤ t ≤4时，60-（60t-180)=10,t=解：(1)当时，租国营公司的车合算。每个月行驶的路等于1500千米，租两家车的费用相同。（3）当x=2300千米时，租用私营车主的车更合算。解：（1）900；B点表示两车相遇。V快+V慢=225Km/h,V慢=75Km/h；V快=225-75=150Km/h;y=225(x-4)=225x-900()设相遇时第二列快车行驶了x个小时，由题意得： 150x+75(4+0.5)=900 解得x=3.75h,4.5-3.75=0.75答：第二列快车比第一列快车晚出发0.75h.d5080100150b25405075月龄/月123456体重/克470054006100680075008200