数学七年级下册7.1.2平面直角坐标系同步测试题

这是一份数学七年级下册7.1.2平面直角坐标系同步测试题，文件包含人教版数学七年级下册同步精品讲义71平面直角坐标系原卷版doc、人教版数学七年级下册同步精品讲义71平面直角坐标系解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共43页， 欢迎下载使用。
知识点一 平面直角坐标系的基础
有序数对概念：有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作（a ，b）。
【注意】a、b的先后顺序对位置有影响。
平面直角坐标系的概念：在平面内画两条互相垂直并且原点重合的数轴，这样就建立了平面直角坐标系。
两轴的定义：水平的数轴叫做x轴或横轴，通常取 向右 方向为正方向；
竖直的数轴叫做y轴或纵轴，通常取 向上 方向为正方向。
原点：两坐标轴交点叫做坐标系原点。
坐标平面：坐标系所在的平面叫坐标平面。
象限：x轴和y轴把平面直角坐标系分成四部分，每个部分称为象限。按逆时针顺序依次叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。
【注意】坐标轴上的点不属于任何象限。
点的坐标：对于坐标轴内任意一点A，过点A分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上的对应的数a、b分别叫做点A的横坐标和纵坐标，有序数对A(a，b)叫做点A的坐标，记作A(a，b)。
知识点二 点的坐标的有关性质（考点）
性质一 各象限内的点的坐标特征
1）点P(x，y)在第一象限 x＞0，y＞0（同号）； 2）点P(x，y)在第二象限 x＜0，y＞0（异号）；
3）点P(x，y)在第三象限 x＜0，y＜0（同号）； 4）点P(x，y)在第四象限 x＞0，y＜0（异号）。
性质二 坐标轴上的点的坐标特征
1）点 P(x，y)在x轴上 y=0，x为任意实数；
2）点P(x，y)在y轴上 x=0，y为任意实数；
3）点P(x，y)既在x轴上，又在y轴上 x=y=0，即点P坐标为(0，0)；
性质三 象限角的平分线上的点的坐标
1）点P(x，y)在第一、三象限角平分线上 x与y相等；
2）点P(x，y)在第二、四象限角平分线上 x与y互为相反数（x+y=0）；
性质四 与坐标轴平行的直线上的点的坐标特征
1）平行于x轴的直线上的各点：纵坐标相同；
2）平行于y轴的直线上的各点：横坐标相同；
性质五 点到坐标轴距离
在平面直角坐标系中，已知点P，则点P到轴的距离为； 点P到轴的距离为；点P到原点O的距离为P＝
性质六 坐标系中点与点之间的距离
点M（x1，y1）与点N（x2，y2）之间的直线距离（线段长度）：
若AB∥x轴，则的距离为；
若AB∥y轴，则的距离为；
点到原点之间的距离为
小结：

【题型一】用有序数对表示位置
【典题】（2022·云南昭通·七年级统考期末）如果把电影票上“5排3座”记作，那么表示（ ）
A．“4排4座”B．“9排4座”C．“4排9座”D．“9排9座”
巩固练习
1．（）（2022春·河北邢台·七年级统考期末）如图是一个教室平面示意图，我们把小刚的座位“第1列第3排”记为．若小丽的座位为，以下四个座位中，与小丽相邻且能比较方便地讨论交流的同学的座位是（ ）
A．B．C．D．
2．（）（2022春·福建厦门·七年级厦门市第十一中学校考期中）下列数据中不能确定物体位置的是（ ）
A．电影票上的“5排8号”
B．小明住在某小区3号楼7号
C．南偏西37°
D．东经130°，北纬54°的城市
3．（）（2022春·河南信阳·七年级统考期末）小李、小王、小张、小谢原有位置如图（横为排、竖为列），小李在第2排第4列，小王在第3排第3列，小张在第4排第2列，小谢在第5排第4列．撤走第一排，仍按照原有确定位置的方法确定新的位置，下列说法正确的是（ ）．
A．小李现在位置为第1排第2列B．小张现在位置为第3排第2列
C．小王现在位置为第2排第2列D．小谢现在位置为第4排第2列
4．（）（2022春·湖北宜昌·七年级统考期中）如图，正方形网格中的交点，我们称之为格点，点A用有序数对(2，2)表示，其中第一个数表示排数，第2个数表示列数，在图中有一个格点C，使三角形ABC的面积为1，写出所有符合条件的表示点C的有序数对．
【题型二】求直角坐标系中点的坐标
【典题】（2022春·青海玉树·七年级统考期末）一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为，，，则第四个顶点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
巩固练习
1．（）（2022春·陕西宝鸡·七年级统考期中）若点P(x，y)的坐标满足|x|＝5，y2＝9，且xy＞0，则点P的坐标为( )
A．(5，3)或(－5，3)B．(5，3)或(－5，－3)
C．(－5，3)或(5，－3)D．(－5，3)或(－5，－3)
2．（）（2022春·四川自贡·七年级统考期末）点P的坐标是(2-a,3a+6)，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P坐标是（ ）
A．(3, 3)B．(3，-3)C．(6，-6)D．(3,3)或
3．（）（2022春·陕西渭南·七年级统考期末）若点P（m＋3，m＋1）在x轴上，则点P的坐标为（ ）
A．（0，－2）B．（2，0）C．（4，0）D．（0，－4）
4．（）（2022春·山东德州·七年级统考期末）点A（3m﹣1，2m）位于第一、三象限的角平分线上，则m＝_____．
5．（）（2022春·广东汕头·七年级期中）已知平面直角坐标系中有一点．
若点M到x轴的距离为1，请求出点M的坐标．
若点，且轴，请求出点M的坐标．
6．（）（2022春·上海·七年级期末）如图为风筝的图案，若原点用字母O来表示，
(1)写出图中A、B、C的坐标；
(2)试求“风筝”ABCD的面积．
【题型三】求点到坐标轴距离
【典题】（2022春·山东滨州·七年级统考期中）到轴的距离等于5的点组成的图形是（ ）
A．过点且与轴平行的直线
B．过点且与轴平行的直线
C．分别过点和且与轴平行的两条直线
D．分别过点和且与轴平行的两条直线
巩固练习
1．（）（2022春·广东韶关·七年级统考期中）在平面直角坐标系的第二象限内有一点P，点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P的坐标是（ ）
A．B．C．D．
2．（）（2022春·广东东莞·七年级校考期中）在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则点M的坐标为（ ）
A．B．C．D．
3．（）（2022春·河南安阳·七年级统考期末）若点P（2a﹣5，4﹣a）到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是（ ）
A．（1，1）B．（﹣3，3）
C．（1，1）或（﹣3，3）D．（1，﹣1）或（﹣3，3）
4．（）（2022春·贵州黔西·七年级校联考期中）已知点P（8–2m，m–1）．
（1）若点P在x轴上，求m的值．（2）若点P到两坐标轴的距离相等，求P点的坐标．
5．（）（2022春·黑龙江大庆·七年级校考期中）在平面直角坐标系中，点A的坐标是．
(1)若点A在y轴上，求a的值及点A的坐标；
(2)若点A在第二象限且到x轴的距离与到y轴的距离相等，求a的值及点A的坐标．
【题型四】判断点所在象限
【典题】（2022春·黑龙江七台河·七年级统考期末）在平面直角坐标系中，点P(－2，＋1)所在的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
巩固练习
1（）（2022春·广东东莞·七年级校考期中）在平面直角坐标系中，若点在第三象限，则点所在的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2（）（2022春·山东烟台·七年级统考期末）若点关干轴的对称点在第四象限，则的取值范围在数轴上表示为（ ）
A．B．
C．D．
3（）（2022秋·黑龙江绥化·七年级统考期末）已知点P（a，b），ab＞0，a+b＜0，则点P在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
4（）（2022春·山东聊城·七年级统考期末）已知点在x轴上，点在y轴上，则点位于（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
5（）（2022春·黑龙江佳木斯·七年级校考期中）在平面直角坐标系中，点A(-1, +1)一定在第______象限。
6（）（2022春·北京海淀·七年级校考期中），则在第_____象限．
7（）（2022春·陕西渭南·七年级统考期末）在平面直角坐标系中，已知点．
(1)若点到两坐标轴的距离相等，求点的坐标；
(2)若点，且//轴，则点在第几象限．
【题型五】已知点所在象限求参数
【典题】（2022春·江西上饶·七年级统考期中）如果点P（5，y）在第四象限，则y的取值范围是（ ）
A．y＜0B．y＞0
C．y大于或等于0D．y小于或等于0
巩固练习
1（）（2022春·湖北武汉·七年级统考期末）已知在第四象限，则在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2（）（2022春·贵州·七年级校考期末）已知坐标平面内点A（m，n）在第四象限，那么点B（n，m）在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3（）（2022春·广东东莞·七年级东莞市竹溪中学校考期中）若点P(a-1，a+2)在x轴上，则a的值为（ ）
A．-1B．1C．-2D．2
4（）（2022春·云南曲靖·七年级曲靖市民族中学校考期中）在平面直角坐标系中，已知点M(m﹣1，2m+3)．
（1）若点M在y轴上，求m的值．
（2）若点N(﹣3，2)，且直线MN∥y轴，求线段MN的长．
5（）（2022春·山东滨州·七年级校联考期中）已知：点．试分别根据下列条件，求出P点的坐标．
(1)点P在y轴上；
(2)点P在x轴上；
(3)点P的纵坐标比横坐标大3；
(4)点P在过点，且与x轴平行的直线上．
【题型六】坐标与图形
【典题】（2022春·甘肃金昌·七年级校考期中）在平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（3，5），C（x，y），若AC∥x轴，则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为（ ）
A．6，（﹣3，5）B．10，（3，﹣5）C．1，（3，4）D．3，（3，2）
巩固练习
1（）（2022春·山东聊城·七年级统考期末）在平面直角坐标系xOy中，点A（﹣2，0），点B（0，3），点C在坐标轴上，若三角形ABC的面积为6，则符合题意的点C有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2（）（2022春·广东东莞·七年级统考期末）在平面直角坐标系中，如果过点A 和B的直线平行于x轴，且AB＝4，则点B的坐标为（ ）
A．B．C．或D．或
3（）（2022春·黑龙江大庆·七年级校考期中）在平面直角坐标系中，由点A(a，3)，B(a+4，3)，C(b，﹣3)组成的△ABC的面积是（ ）
A．6B．12C．24D．不确定
4（）（2022春·山东临沂·七年级校考期中）如图所示，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，，且，满足，点的坐标为．
(1)求，的值及；
(2)若点在轴上，且，试求点的坐标．
5（）（2022春·重庆江津·七年级校联考期中）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，4），B（8，0），C（8，6）三点．
（1）求△ABC的面积；
（2）如果在第二象限内有一点P（m，1），且四边形ABOP的面积是△ABC的面积的两倍；求满足条件的P点的坐标．
【题型七】探索点的坐标规律
【典题】（2022春·河南商丘·七年级校考期中）如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标，纵坐标均为整数的点，其顺序按图中“→”方向依次排列：根据这个规律，第2022个点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
巩固练习
1（）（2022春·天津和平·七年级校考期中）一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)→…]，且每秒跳动一个单位，那么第 2020 秒时跳蚤所在位置的坐标是（ ）
A．(5，44)B．(4，44)C．(4，45)D．(5，45)
2（）（2022春·广东东莞·七年级东莞市光明中学校考期中）如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（，1），第2次接着运动到点（，0），第3次接着运动到点（，2），…，按这样的运动规律，经过第2022次运动后，动点P的坐标是（ ）
A．（2022，0）B．（，0）C．（，1）D．（，2）
3（）（2022春·云南昭通·七年级统考期中）如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1（0，1）、A2（1，1）、A3（1，0）、A4（2，0）…，那么点A2022的坐标为( )
A．（1011，0）B．（1011，1）
C．（2022，0）D．（2022，1）
4（）（2022春·云南楚雄·七年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，点（1，1），（3，1），（3，5），连接，，．
(1)特例感知：分别找到线段，，的中点，并依次标记为，，，它们的坐标为
（_________，_________），（_________，_________），（_________，_________）．
(2)观察猜想：仔细观察上述三条线段中点的横坐标与纵坐标，分别与对应的线段，，的两端点的横坐标与纵坐标进行比较，看看它们之间有什么关系，并根据你的猜想完成下列问题．
①若点（-5，1.5），（-1，-3.5），则线段的中点坐标为_________；
②若点（a，b），（c，d），则线段的中点坐标为_________．
(3)拓展应用：若，分别是三角形中，的中点，请直接写出与的位置关系及数量关系．
坐标轴上
点P（x，y）
连线平行于
坐标轴的点
点P（x，y）在各象限
的坐标特点
象限角平分线上
的点
X轴
Y轴
原点
平行X轴
平行Y轴
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
第一、
三象限
第二、四象限
(x,0)
(0,y)
(0,0)
纵坐标相同横坐标不同
横坐标相同纵坐标不同
x＞0
y＞0
x＜0
y＞0
x＜0
y＜0
x＞0
y＜0
(x,x)
(x,-x)