人教版七年级数学下册同步知识点剖析精品讲义7.1平面直角坐标系(原卷版+解析)

这是一份人教版七年级数学下册同步知识点剖析精品讲义7.1平面直角坐标系(原卷版+解析)，共39页。试卷主要包含了平面直角坐标系的基础，点的坐标的有关性质，象限角的平分线上的点的坐标，点到坐标轴距离，坐标系中点与点之间的距离等内容，欢迎下载使用。

知识点一 平面直角坐标系的基础
有序数对概念：有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作（a ，b）。
【注意】a、b的先后顺序对位置有影响。
平面直角坐标系的概念：在平面内画两条互相垂直并且原点重合的数轴，这样就建立了平面直角坐标系。
两轴的定义：水平的数轴叫做x轴或横轴，通常取 向右 方向为正方向；
竖直的数轴叫做y轴或纵轴，通常取 向上 方向为正方向。
原点：两坐标轴交点叫做坐标系原点。
坐标平面：坐标系所在的平面叫坐标平面。
象限：x轴和y轴把平面直角坐标系分成四部分，每个部分称为象限。按逆时针顺序依次叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。
【注意】坐标轴上的点不属于任何象限。
点的坐标：对于坐标轴内任意一点A，过点A分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上的对应的数a、b分别叫做点A的横坐标和纵坐标，有序数对A(a，b)叫做点A的坐标，记作A(a，b)。
知识点二 点的坐标的有关性质（考点）
性质一 各象限内的点的坐标特征
1）点P(x，y)在第一象限 x＞0，y＞0（同号）； 2）点P(x，y)在第二象限 x＜0，y＞0（异号）；
3）点P(x，y)在第三象限 x＜0，y＜0（同号）； 4）点P(x，y)在第四象限 x＞0，y＜0（异号）。
性质二 坐标轴上的点的坐标特征
1）点 P(x，y)在x轴上 y=0，x为任意实数；
2）点P(x，y)在y轴上 x=0，y为任意实数；
3）点P(x，y)既在x轴上，又在y轴上 x=y=0，即点P坐标为(0，0)；
性质三 象限角的平分线上的点的坐标
1）点P(x，y)在第一、三象限角平分线上 x与y相等；
2）点P(x，y)在第二、四象限角平分线上 x与y互为相反数（x+y=0）；
性质四 与坐标轴平行的直线上的点的坐标特征
1）平行于x轴的直线上的各点：纵坐标相同；
2）平行于y轴的直线上的各点：横坐标相同；
性质五 点到坐标轴距离
在平面直角坐标系中，已知点P，则点P到轴的距离为； 点P到轴的距离为；点P到原点O的距离为P＝
性质六 坐标系中点与点之间的距离
点M（x1，y1）与点N（x2，y2）之间的直线距离（线段长度）：
若AB∥x轴，则的距离为；
若AB∥y轴，则的距离为；
点到原点之间的距离为
小结：

【题型一】用有序数对表示位置
【典题】（2022·云南昭通·七年级统考期末）如果把电影票上“5排3座”记作，那么表示（ ）
A．“4排4座”B．“9排4座”C．“4排9座”D．“9排9座”
巩固练习
1．（）（2022春·河北邢台·七年级统考期末）如图是一个教室平面示意图，我们把小刚的座位“第1列第3排”记为．若小丽的座位为，以下四个座位中，与小丽相邻且能比较方便地讨论交流的同学的座位是（ ）
A．B．C．D．
2．（）（2022春·福建厦门·七年级厦门市第十一中学校考期中）下列数据中不能确定物体位置的是（ ）
A．电影票上的“5排8号”
B．小明住在某小区3号楼7号
C．南偏西37°
D．东经130°，北纬54°的城市
3．（）（2022春·河南信阳·七年级统考期末）小李、小王、小张、小谢原有位置如图（横为排、竖为列），小李在第2排第4列，小王在第3排第3列，小张在第4排第2列，小谢在第5排第4列．撤走第一排，仍按照原有确定位置的方法确定新的位置，下列说法正确的是（ ）．
A．小李现在位置为第1排第2列B．小张现在位置为第3排第2列
C．小王现在位置为第2排第2列D．小谢现在位置为第4排第2列
4．（）（2022春·湖北宜昌·七年级统考期中）如图，正方形网格中的交点，我们称之为格点，点A用有序数对(2，2)表示，其中第一个数表示排数，第2个数表示列数，在图中有一个格点C，使三角形ABC的面积为1，写出所有符合条件的表示点C的有序数对．
【题型二】求直角坐标系中点的坐标
【典题】（2022春·青海玉树·七年级统考期末）一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为，，，则第四个顶点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
巩固练习
1．（）（2022春·陕西宝鸡·七年级统考期中）若点P(x，y)的坐标满足|x|＝5，y2＝9，且xy＞0，则点P的坐标为( )
A．(5，3)或(－5，3)B．(5，3)或(－5，－3)
C．(－5，3)或(5，－3)D．(－5，3)或(－5，－3)
2．（）（2022春·四川自贡·七年级统考期末）点P的坐标是(2-a,3a+6)，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P坐标是（ ）
A．(3, 3)B．(3，-3)C．(6，-6)D．(3,3)或
3．（）（2022春·陕西渭南·七年级统考期末）若点P（m＋3，m＋1）在x轴上，则点P的坐标为（ ）
A．（0，－2）B．（2，0）C．（4，0）D．（0，－4）
4．（）（2022春·山东德州·七年级统考期末）点A（3m﹣1，2m）位于第一、三象限的角平分线上，则m＝_____．
5．（）（2022春·广东汕头·七年级期中）已知平面直角坐标系中有一点．
若点M到x轴的距离为1，请求出点M的坐标．
若点，且轴，请求出点M的坐标．
6．（）（2022春·上海·七年级期末）如图为风筝的图案，若原点用字母O来表示，
(1)写出图中A、B、C的坐标；
(2)试求“风筝”ABCD的面积．
【题型三】求点到坐标轴距离
【典题】（2022春·山东滨州·七年级统考期中）到轴的距离等于5的点组成的图形是（ ）
A．过点且与轴平行的直线
B．过点且与轴平行的直线
C．分别过点和且与轴平行的两条直线
D．分别过点和且与轴平行的两条直线
巩固练习
1．（）（2022春·广东韶关·七年级统考期中）在平面直角坐标系的第二象限内有一点P，点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P的坐标是（ ）
A．B．C．D．
2．（）（2022春·广东东莞·七年级校考期中）在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则点M的坐标为（ ）
A．B．C．D．
3．（）（2022春·河南安阳·七年级统考期末）若点P（2a﹣5，4﹣a）到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是（ ）
A．（1，1）B．（﹣3，3）
C．（1，1）或（﹣3，3）D．（1，﹣1）或（﹣3，3）
4．（）（2022春·贵州黔西·七年级校联考期中）已知点P（8–2m，m–1）．
（1）若点P在x轴上，求m的值．（2）若点P到两坐标轴的距离相等，求P点的坐标．
5．（）（2022春·黑龙江大庆·七年级校考期中）在平面直角坐标系中，点A的坐标是．
(1)若点A在y轴上，求a的值及点A的坐标；
(2)若点A在第二象限且到x轴的距离与到y轴的距离相等，求a的值及点A的坐标．
【题型四】判断点所在象限
【典题】（2022春·黑龙江七台河·七年级统考期末）在平面直角坐标系中，点P(－2，＋1)所在的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
巩固练习
1（）（2022春·广东东莞·七年级校考期中）在平面直角坐标系中，若点在第三象限，则点所在的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2（）（2022春·山东烟台·七年级统考期末）若点关干轴的对称点在第四象限，则的取值范围在数轴上表示为（ ）
A．B．
C．D．
3（）（2022秋·黑龙江绥化·七年级统考期末）已知点P（a，b），ab＞0，a+b＜0，则点P在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
4（）（2022春·山东聊城·七年级统考期末）已知点在x轴上，点在y轴上，则点位于（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
5（）（2022春·黑龙江佳木斯·七年级校考期中）在平面直角坐标系中，点A(-1, +1)一定在第______象限。
6（）（2022春·北京海淀·七年级校考期中），则在第_____象限．
7（）（2022春·陕西渭南·七年级统考期末）在平面直角坐标系中，已知点．
(1)若点到两坐标轴的距离相等，求点的坐标；
(2)若点，且//轴，则点在第几象限．
【题型五】已知点所在象限求参数
【典题】（2022春·江西上饶·七年级统考期中）如果点P（5，y）在第四象限，则y的取值范围是（ ）
A．y＜0B．y＞0
C．y大于或等于0D．y小于或等于0
巩固练习
1（）（2022春·湖北武汉·七年级统考期末）已知在第四象限，则在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2（）（2022春·贵州·七年级校考期末）已知坐标平面内点A（m，n）在第四象限，那么点B（n，m）在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3（）（2022春·广东东莞·七年级东莞市竹溪中学校考期中）若点P(a-1，a+2)在x轴上，则a的值为（ ）
A．-1B．1C．-2D．2
4（）（2022春·云南曲靖·七年级曲靖市民族中学校考期中）在平面直角坐标系中，已知点M(m﹣1，2m+3)．
（1）若点M在y轴上，求m的值．
（2）若点N(﹣3，2)，且直线MN∥y轴，求线段MN的长．
5（）（2022春·山东滨州·七年级校联考期中）已知：点．试分别根据下列条件，求出P点的坐标．
(1)点P在y轴上；
(2)点P在x轴上；
(3)点P的纵坐标比横坐标大3；
(4)点P在过点，且与x轴平行的直线上．
【题型六】坐标与图形
【典题】（2022春·甘肃金昌·七年级校考期中）在平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（3，5），C（x，y），若AC∥x轴，则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为（ ）
A．6，（﹣3，5）B．10，（3，﹣5）C．1，（3，4）D．3，（3，2）
巩固练习
1（）（2022春·山东聊城·七年级统考期末）在平面直角坐标系xOy中，点A（﹣2，0），点B（0，3），点C在坐标轴上，若三角形ABC的面积为6，则符合题意的点C有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2（）（2022春·广东东莞·七年级统考期末）在平面直角坐标系中，如果过点A 和B的直线平行于x轴，且AB＝4，则点B的坐标为（ ）
A．B．C．或D．或
3（）（2022春·黑龙江大庆·七年级校考期中）在平面直角坐标系中，由点A(a，3)，B(a+4，3)，C(b，﹣3)组成的△ABC的面积是（ ）
A．6B．12C．24D．不确定
4（）（2022春·山东临沂·七年级校考期中）如图所示，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，，且，满足，点的坐标为．
(1)求，的值及；
(2)若点在轴上，且，试求点的坐标．
5（）（2022春·重庆江津·七年级校联考期中）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，4），B（8，0），C（8，6）三点．
（1）求△ABC的面积；
（2）如果在第二象限内有一点P（m，1），且四边形ABOP的面积是△ABC的面积的两倍；求满足条件的P点的坐标．
【题型七】探索点的坐标规律
【典题】（2022春·河南商丘·七年级校考期中）如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标，纵坐标均为整数的点，其顺序按图中“→”方向依次排列：根据这个规律，第2022个点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
巩固练习
1（）（2022春·天津和平·七年级校考期中）一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)→…]，且每秒跳动一个单位，那么第 2020 秒时跳蚤所在位置的坐标是（ ）
A．(5，44)B．(4，44)C．(4，45)D．(5，45)
2（）（2022春·广东东莞·七年级东莞市光明中学校考期中）如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（，1），第2次接着运动到点（，0），第3次接着运动到点（，2），…，按这样的运动规律，经过第2022次运动后，动点P的坐标是（ ）
A．（2022，0）B．（，0）C．（，1）D．（，2）
3（）（2022春·云南昭通·七年级统考期中）如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1（0，1）、A2（1，1）、A3（1，0）、A4（2，0）…，那么点A2022的坐标为( )
A．（1011，0）B．（1011，1）
C．（2022，0）D．（2022，1）
4（）（2022春·云南楚雄·七年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，点（1，1），（3，1），（3，5），连接，，．
(1)特例感知：分别找到线段，，的中点，并依次标记为，，，它们的坐标为
（_________，_________），（_________，_________），（_________，_________）．
(2)观察猜想：仔细观察上述三条线段中点的横坐标与纵坐标，分别与对应的线段，，的两端点的横坐标与纵坐标进行比较，看看它们之间有什么关系，并根据你的猜想完成下列问题．
①若点（-5，1.5），（-1，-3.5），则线段的中点坐标为_________；
②若点（a，b），（c，d），则线段的中点坐标为_________．
(3)拓展应用：若，分别是三角形中，的中点，请直接写出与的位置关系及数量关系．
坐标轴上
点P（x，y）
连线平行于
坐标轴的点
点P（x，y）在各象限
的坐标特点
象限角平分线上
的点
X轴
Y轴
原点
平行X轴
平行Y轴
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
第一、
三象限
第二、四象限
(x,0)
(0,y)
(0,0)
纵坐标相同横坐标不同
横坐标相同纵坐标不同
x＞0
y＞0
x＜0
y＞0
x＜0
y＜0
x＞0
y＜0
(x,x)
(x,-x)
7.1 平面直角坐标系
知识点一 平面直角坐标系的基础
有序数对概念：有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作（a ，b）。
【注意】a、b的先后顺序对位置有影响。
平面直角坐标系的概念：在平面内画两条互相垂直并且原点重合的数轴，这样就建立了平面直角坐标系。
两轴的定义：水平的数轴叫做x轴或横轴，通常取 向右 方向为正方向；
竖直的数轴叫做y轴或纵轴，通常取 向上 方向为正方向。
原点：两坐标轴交点叫做坐标系原点。
坐标平面：坐标系所在的平面叫坐标平面。
象限：x轴和y轴把平面直角坐标系分成四部分，每个部分称为象限。按逆时针顺序依次叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。
【注意】坐标轴上的点不属于任何象限。
点的坐标：对于坐标轴内任意一点A，过点A分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上的对应的数a、b分别叫做点A的横坐标和纵坐标，有序数对A(a，b)叫做点A的坐标，记作A(a，b)。
知识点二 点的坐标的有关性质（考点）
性质一 各象限内的点的坐标特征
1）点P(x，y)在第一象限 x＞0，y＞0（同号）； 2）点P(x，y)在第二象限 x＜0，y＞0（异号）；
3）点P(x，y)在第三象限 x＜0，y＜0（同号）； 4）点P(x，y)在第四象限 x＞0，y＜0（异号）。
性质二 坐标轴上的点的坐标特征
1）点 P(x，y)在x轴上 y=0，x为任意实数；
2）点P(x，y)在y轴上 x=0，y为任意实数；
3）点P(x，y)既在x轴上，又在y轴上 x=y=0，即点P坐标为(0，0)；
性质三 象限角的平分线上的点的坐标
1）点P(x，y)在第一、三象限角平分线上 x与y相等；
2）点P(x，y)在第二、四象限角平分线上 x与y互为相反数（x+y=0）；
性质四 与坐标轴平行的直线上的点的坐标特征
1）平行于x轴的直线上的各点：纵坐标相同；
2）平行于y轴的直线上的各点：横坐标相同；
性质五 点到坐标轴距离
在平面直角坐标系中，已知点P，则点P到轴的距离为； 点P到轴的距离为；点P到原点O的距离为P＝
性质六 坐标系中点与点之间的距离
点M（x1，y1）与点N（x2，y2）之间的直线距离（线段长度）：
若AB∥x轴，则的距离为；
若AB∥y轴，则的距离为；
点到原点之间的距离为
小结：

【题型一】用有序数对表示位置
【典题】（2022·云南昭通·七年级统考期末）如果把电影票上“5排3座”记作，那么表示（ ）
A．“4排4座”B．“9排4座”C．“4排9座”D．“9排9座”
【答案】C
【分析】由于将“5排3座”记作，根据这个规定即可确定表示的点．
【详解】解：“5排3座”记作，
表示“4排9座”．
故选：C．
【点睛】本题主要考查了根据有序实数对确定点的位置，解题的关键是理解题目的规定，知道坐标与位置的对应关系．
巩固练习
1．（）（2022春·河北邢台·七年级统考期末）如图是一个教室平面示意图，我们把小刚的座位“第1列第3排”记为．若小丽的座位为，以下四个座位中，与小丽相邻且能比较方便地讨论交流的同学的座位是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】根据小丽的座位坐标为，根据四个选项中的座位坐标，判断四个选项中与其相邻的座位，即可得出答案．
【详解】解：∵只有与是相邻的，
∴与小丽相邻且能比较方便地讨论交流的同学的座位是，故C正确．
故选：C．
【点睛】本题主要考查了坐标确定位置，关键是根据有序数对表示点的位置，根据点的坐标确定位置．
2．（）（2022春·福建厦门·七年级厦门市第十一中学校考期中）下列数据中不能确定物体位置的是（ ）
A．电影票上的“5排8号”
B．小明住在某小区3号楼7号
C．南偏西37°
D．东经130°，北纬54°的城市
【答案】C
【分析】根据以坐标确定位置需要两个数据对各选项进行判断即可．
【详解】A．电影票上的“5排8号”，位置明确，故本选项不符合题意；
B．小明住在某小区3号楼7号，位置明确，故本选项不符合题意；
C．南偏西37°，位置不明确，故本选项符合题意；
D．东经130°，北纬54°的城市，位置明确，故本选项不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查了坐标确定位置，理解位置的确定需要两个数据是解答本题的关键．
3．（）（2022春·河南信阳·七年级统考期末）小李、小王、小张、小谢原有位置如图（横为排、竖为列），小李在第2排第4列，小王在第3排第3列，小张在第4排第2列，小谢在第5排第4列．撤走第一排，仍按照原有确定位置的方法确定新的位置，下列说法正确的是（ ）．
A．小李现在位置为第1排第2列B．小张现在位置为第3排第2列
C．小王现在位置为第2排第2列D．小谢现在位置为第4排第2列
【答案】B
【分析】由于撤走一排，则四人所在的列数不变、排数减一，据此逐项排除即可．
【详解】解：A. 小李现在位置为第1排第4列，故A选项错误，不符合题意；
B. 小张现在位置为第3排第2列，故B选项正确，符合题意；
C. 小王现在位置为第2排第3列，故C选项错误，不符合题意；
D. 小谢现在位置为第4排第4列，故D选项错误，不符合题意．
故选：B．
【点睛】本题考查了位置的确定，根据题目信息、明确行和列的实际意义是解答本题的关键．
4．（）（2022春·湖北宜昌·七年级统考期中）如图，正方形网格中的交点，我们称之为格点，点A用有序数对(2，2)表示，其中第一个数表示排数，第2个数表示列数，在图中有一个格点C，使三角形ABC的面积为1，写出所有符合条件的表示点C的有序数对．
【答案】(1，3)，(2，4)，(3，5)，(3，1)，(4，2)，(5，3)
【分析】根据A、B点间的水平距离和竖直距离都是1，找出使AC或BC为2的点C即可．
【详解】解：如图，点C可以为（1，3），（5，3），（2，4），（3，1），（3，5），（4，2）．
点睛：本题考查了坐标确定位置，根据三角形的面积确定AC或BC的长度是解题的关键．
【题型二】求直角坐标系中点的坐标
【典题】（2022春·青海玉树·七年级统考期末）一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为，，，则第四个顶点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】由平面直角坐标系中两点的距离及长方形的特征可直接进行求解．
【详解】解：由长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为，，可知第四个顶点的横坐标为3，纵坐标为2，所以第四个顶点的坐标为；
故选：B．
【点睛】本题主要考查图形与坐标，正确理解长方形的特征及坐标是解题的关键．
巩固练习
1．（）（2022春·陕西宝鸡·七年级统考期中）若点P(x，y)的坐标满足|x|＝5，y2＝9，且xy＞0，则点P的坐标为( )
A．(5，3)或(－5，3)B．(5，3)或(－5，－3)
C．(－5，3)或(5，－3)D．(－5，3)或(－5，－3)
【答案】B
【详解】根据象限的特点，由|x|＝5，y2＝9，
所以x=5或-5；y=3或-3，
又因为xy＞0，即∶x与y同号，
所以当x=5时，y=3；当x=-5时，y=-3，
即点P的坐标为：(5，3)或(－5，－3)．
故选：B．
【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点．四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．
2．（）（2022春·四川自贡·七年级统考期末）点P的坐标是(2-a,3a+6)，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P坐标是（ ）
A．(3, 3)B．(3，-3)C．(6，-6)D．(3,3)或
【答案】D
【分析】由点P到两坐标轴的距离相等，建立绝对值方程再解方程即可得到答案．
【详解】解： 点P到两坐标轴的距离相等，

或
当时，


当


综上：的坐标为：或
故选D．
【点睛】本题考查的是平面直角坐标系内点的坐标特点，点到坐标轴的距离与坐标的关系，一元一次方程的解法，掌握以上知识是解题的关键．
3．（）（2022春·陕西渭南·七年级统考期末）若点P（m＋3，m＋1）在x轴上，则点P的坐标为（ ）
A．（0，－2）B．（2，0）C．（4，0）D．（0，－4）
【答案】B
【分析】根据x轴上点的纵坐标为0可知m+1=0，解出m的值，将m的值代入点P的横坐标即可．
【详解】解：∵点P在x轴上，
∴m+1=0，
解得：m=-1，
把m=-1代入m＋3得：-1+3=2，
∴P(2，0)，
故选：B
【点睛】本题主要考查了坐标轴上点的坐标特征，掌握“x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0”是解题的关键．
4．（）（2022春·山东德州·七年级统考期末）点A（3m﹣1，2m）位于第一、三象限的角平分线上，则m＝_____．
【答案】1
【分析】根据第一、三象限角平分线上点的坐标特征得到得3m﹣1＝2m，然后解关于m的一次方程即可．
【详解】解：∵点A（3m﹣1，2m）在第一、三象限的角平分线上，
∴3m﹣1＝2m，
解得：m＝1．
故答案为：1
【点睛】此题考查象限及点的坐标的有关性质，解题关键在于掌握其定义列出方程．
5．（）（2022春·广东汕头·七年级期中）已知平面直角坐标系中有一点．
若点M到x轴的距离为1，请求出点M的坐标．
若点，且轴，请求出点M的坐标．
【答案】（1）(-2，1)，(-3，-1)；（2）(-3，-1)
【分析】（1）根据题意可知2m+3的绝对值等于1，从而可以得到m的值，进而得到点M的坐标；
（2）根据题意可知点M的纵坐标等于点N的纵坐标，从而可以得到m的值，进而得到点M的坐标；
【详解】（1）∵点M(m-1，2m+3)，点M到x轴的距离为1，
∴，
解得，m=-1或m=-2，
当m=-1时，点M的坐标为(-2，1)，
当m=-2时，点M的坐标为(-3，-1)；
（2）∵点M(m-1，2m+3)，点N(5，-1)且MN// x轴，
∴2m+3=-1，
解得：m=-2，
故点M的坐标为(-3，-1)．
【点睛】本题考查点的坐标，解题的关键是明确题意，求出 m的值．
6．（）（2022春·上海·七年级期末）如图为风筝的图案，若原点用字母O来表示，
(1)写出图中A、B、C的坐标；
(2)试求“风筝”ABCD的面积．
【答案】(1)A（0，3）、B（﹣2，1）、C（2，1）；
(2)12
【分析】（1）直接利用坐标系分别得出各点坐标即可；
（2）直接利用三角形面积求法得出“风筝”ABCD的面积．
（1）
解：如图所示：A（0，3）、B（﹣2，1）、C（2，1）；
（2）
解：AD=6，BC=4,
“风筝”ABCD的面积为：2×（×2×6）＝12．
【点睛】此题主要考查了坐标与图形的性质以及四边形面积求法，正确得出各点坐标是解题关键．
【题型三】求点到坐标轴距离
【典题】（2022春·山东滨州·七年级统考期中）到轴的距离等于5的点组成的图形是（ ）
A．过点且与轴平行的直线
B．过点且与轴平行的直线
C．分别过点和且与轴平行的两条直线
D．分别过点和且与轴平行的两条直线
【答案】D
【分析】到轴的距离等于5的点组成的图形是平行于轴，且到轴的距离是5的直线，分两种情况解答即可．
【详解】解：到轴的距离等于5的点组成的图形是与轴平行，且到轴的距离是5的两条直线，
到轴的距离等于5的点组成的图形是分别过点和且与轴平行的两条直线，
故选：D．
【点睛】本题考查了点的坐标意义以及与图形相结合的具体运用，要把点的坐标和图形结合起来求解．
巩固练习
1．（）（2022春·广东韶关·七年级统考期中）在平面直角坐标系的第二象限内有一点P，点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P的坐标是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数以及点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值解答．
【详解】解：∵第二象限的点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，
∴点P的横坐标是-3，纵坐标是2，
∴点P的坐标为（-3，2）．
故选：C．
【点睛】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键．
2．（）（2022春·广东东莞·七年级校考期中）在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则点M的坐标为（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】根据点到坐标轴的距离及点所在的象限解答即可．
【详解】解：设点M的坐标为（x，y），
∵点M到x轴的距离为4，
∴，
∴，
∵点M到y轴的距离为5，
∴，
∴，
∵点M在第四象限内，
∴x=5，y=-4，
即点M的坐标为（5，-4）．
故选：D．
【点睛】此题考查平面直角坐标系中的点到坐标轴的距离，象限内点的坐标的符号特点等，其中要牢记第四象限内的点的坐标符号特点为（+，-）．
3．（）（2022春·河南安阳·七年级统考期末）若点P（2a﹣5，4﹣a）到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是（ ）
A．（1，1）B．（﹣3，3）
C．（1，1）或（﹣3，3）D．（1，﹣1）或（﹣3，3）
【答案】C
【分析】根据点P（2a﹣5，4﹣a）到两坐标轴的距离相等，可得，从而得到或1，即可求解．
【详解】解：∵点P（2a﹣5，4﹣a）到两坐标轴的距离相等，
∴，
解得：或1，
当时，，
此时点P的坐标是（1，1）；
当时，，
此时点P的坐标是（﹣3，3）；
综上所述，点P的坐标是（1，1）或（﹣3，3）．
故选：C
【点睛】本题主要考查了点到坐标轴的距离，熟练掌握点到轴的距离等于纵坐标的绝对值，到轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键．
4．（）（2022春·贵州黔西·七年级校联考期中）已知点P（8–2m，m–1）．
（1）若点P在x轴上，求m的值．（2）若点P到两坐标轴的距离相等，求P点的坐标．
【答案】（1）；（2）或．
【分析】(1)直接利用x轴上点的坐标特点得出m-1=0，进而得出答案； (2)直接利用点P到两坐标轴的距离相等得出等式求出答案．
【详解】解：点在x轴上，
，
解得：；
点P到两坐标轴的距离相等，
，
或，
解得：或，
或．
【点睛】本题主要考查了点的坐标，正确分类讨论是解题关键．
5．（）（2022春·黑龙江大庆·七年级校考期中）在平面直角坐标系中，点A的坐标是．
(1)若点A在y轴上，求a的值及点A的坐标；
(2)若点A在第二象限且到x轴的距离与到y轴的距离相等，求a的值及点A的坐标．
【答案】(1)，
(2)
【分析】（1）根据点在y轴上，横坐标为0，求出a的值，即可解答；
（2）根据点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，得到，即可解答．
（1）
点在y轴上，
，
解得：，
，
点A的坐标为；
（2）
点在第二象限，
，，
，，
又点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，
，
，
，
，，
点A的坐标为．
【点睛】本题考查了平面直角坐标系，解决本题的关键是熟记坐标轴上点的坐标特征．
【题型四】判断点所在象限
【典题】（2022春·黑龙江七台河·七年级统考期末）在平面直角坐标系中，点P(－2，＋1)所在的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
【答案】B
【详解】解：∵－2<0，＋1>0，
∴点P (－2，＋1)在第二象限，
故选：B．
巩固练习
1（）（2022春·广东东莞·七年级校考期中）在平面直角坐标系中，若点在第三象限，则点所在的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
【答案】A
【分析】根据点在第三象限，可得，，进而判定出点B横纵坐标的正负，即可解决．
【详解】解：∵点在第三象限，
∴，，
∴，
∴，
∴点B在第一象限，
故选：A．
【点睛】本题考查了点的坐标，解决本题的关键是掌握点的坐标特征．
2（）（2022春·山东烟台·七年级统考期末）若点关干轴的对称点在第四象限，则的取值范围在数轴上表示为（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【分析】先根据题意求出点关于轴的对称点坐标，根据点在第四象限列方程组，求解即可.
【详解】∵
∴点 关于轴的对称点坐标为
∵在第四象限
∴
解得：
故选：C
【点睛】本题考查点关于坐标轴对称点求法，以及根据象限点去判断参数的取值范围，能根据题意找见相关的关系是解题关键．
3（）（2022秋·黑龙江绥化·七年级统考期末）已知点P（a，b），ab＞0，a+b＜0，则点P在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
【答案】C
【分析】根据条件可得：a＜0，b＜0，进而即可判断点P所在的象限．
【详解】∵，
∴a，b同号，
∵，
∴a＜0，b＜0，
故P点在第三象限，
故选：C．
【点睛】本题主要考查平面直角坐标系中，各个象限的点的坐标特征，掌握各个象限的点的坐标特征，是解题的关键．
4（）（2022春·山东聊城·七年级统考期末）已知点在x轴上，点在y轴上，则点位于（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
【答案】B
【分析】根据题意，结合坐标轴上点的坐标的特点，可得m、n的值，进而可以判断点所在的象限．
【详解】解：∵点A(−3,2m−4)在x轴上，
∴，
解得：，
∵点在y轴上，
∴
解得：，
∴点的坐标为，即在第二象限．
故选：B．
【点睛】本题主要考查坐标轴上点的特点，并能根据点的坐标，判断其所在的象限，理解坐标轴上点的特点是解题关键．
5（）（2022春·黑龙江佳木斯·七年级校考期中）在平面直角坐标系中，点A(-1, +1)一定在第______象限。
【答案】二
【分析】由平方数非负数的性质判断点A的纵坐标是正数，再由各象限内点的坐标特征解答．
【详解】解：∵m2≥0，
∴m2+1≥1，
∴点A（-2，m2+1）一定在第二象限．
故答案为：二．
【点睛】本题考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．
6（）（2022春·北京海淀·七年级校考期中），则在第_____象限．
【答案】二
【分析】根据非负数的性质列方程求出a、b的值，再根据各象限内点的坐标特征解答．
【详解】解：由题意得，a+2=0，b-6=0，
解得a=-2，b=6，
所以，点（-2，6）在第二象限；
故答案为：二
【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．
7（）（2022春·陕西渭南·七年级统考期末）在平面直角坐标系中，已知点．
(1)若点到两坐标轴的距离相等，求点的坐标；
(2)若点，且//轴，则点在第几象限．
【答案】(1)点的坐标为或
(2)点在第一象限
【分析】（1）根据M到两坐标轴的距离相等可知，点M的横坐标和纵坐标相等或互为相反数，分类讨论即可得出结果；
（2）根据MN // y 轴可知，M、N的横坐标相等，即可求解．
【详解】（1）∵点到两坐标轴的距离相等，
∴
当时，解得
∴，，
∴点坐标为.
当时，解得
∴，，
∴点坐标为.
综上所述，点的坐标为或.
（2）∵轴，
∴，解得.
∴，，
∴点的坐标.
∴点在第一象限.
【点睛】本题考查直角坐标系中点坐标之间的关系，解题的关键在于数形结合，准确列出方程．
【题型五】已知点所在象限求参数
【典题】（2022春·江西上饶·七年级统考期中）如果点P（5，y）在第四象限，则y的取值范围是（ ）
A．y＜0B．y＞0
C．y大于或等于0D．y小于或等于0
【答案】A
【分析】根据第四象限点的纵坐标是负数解答．
【详解】解：∵点P（5，y）在第四象限，
∴y＜0．
故选：A．
【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．
巩固练习
1（）（2022春·湖北武汉·七年级统考期末）已知在第四象限，则在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
【答案】B
【分析】根据第四象限点的坐标特征求解即可；
【详解】∵在第四象限，
∴，，
∴，，
∴，，
∴Q在第二象限；
故答案选B．
【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系象限内点的坐标特征和不等式的性质，准确分析计算是解题的关键．
2（）（2022春·贵州·七年级校考期末）已知坐标平面内点A（m，n）在第四象限，那么点B（n，m）在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
【答案】B
【分析】判断出m，n的范围，进而判断出点B的横纵坐标的符号，可得所在象限．
【详解】∵点A（m，n）在第四象限，
∴m＞0，n＜0，
∴点B（n，m）在第二象限，
故选B．
【点睛】本题考查点的坐标的确定；判断出所求点的横纵坐标的符号是解决本题的关键．
3（）（2022春·广东东莞·七年级东莞市竹溪中学校考期中）若点P(a-1，a+2)在x轴上，则a的值为（ ）
A．-1B．1C．-2D．2
【答案】C
【分析】根据x轴上点的纵坐标为0列方程求出a的值，再求解即可．
【详解】∵点P（a-1，a+2）在x轴上，
∴a+2=0，
解得a=﹣2，
故选：C．
【点睛】本题考查了点的坐标，熟记x轴上点的纵坐标为0是解题的关键．
4（）（2022春·云南曲靖·七年级曲靖市民族中学校考期中）在平面直角坐标系中，已知点M(m﹣1，2m+3)．
（1）若点M在y轴上，求m的值．
（2）若点N(﹣3，2)，且直线MN∥y轴，求线段MN的长．
【答案】（1）m＝1；（2）3
【分析】（1）根据点在y轴上横坐标为0求解．
（2）根据平行y轴的横坐标相等求出m的值，进而求出N点坐标，从而求出MN的长．
【详解】（1）由题意得：m﹣1＝0，
解得：m＝1；
（2）∵点N(﹣3，2)，且直线MN∥y轴，
∴m﹣1＝﹣3，
解得 m＝﹣2．
∴M(﹣3，﹣1)
∴MN＝2﹣(-1)＝3．
【点睛】本题考查坐标点与坐标结合的一些几何意义，解题关键理解题干意思，将题干转化为数学模型列式求解
5（）（2022春·山东滨州·七年级校联考期中）已知：点．试分别根据下列条件，求出P点的坐标．
(1)点P在y轴上；
(2)点P在x轴上；
(3)点P的纵坐标比横坐标大3；
(4)点P在过点，且与x轴平行的直线上．
【答案】（1）（2）（3）（4）
【分析】（1）让横坐标为0求得m的值，代入点P的坐标即可求解；
（2）让纵坐标为0求得m的值，代入点P的坐标即可求解；
（3）让纵坐标-横坐标=3得m的值，代入点P的坐标即可求解；
（4）让纵坐标为-3求得m的值，代入点P的坐标即可求解.
【详解】(1)由题意，得2m＋4＝0，解得m＝－2，
则m－1＝－3，
所以点P的坐标为(0，－3)．
(2)由题意，得m－1＝0，解得m＝1，
则2m＋4＝6，
所以点P的坐标为(6，0)．
(3)由题意，得m－1＝(2m＋4)＋3，解得m＝－8，
则2m＋4＝－12，m－1＝－9,
所以点P的坐标为(－12，－9)．
(4)由题意，得m－1＝－3，解得m＝－2，
则2m＋4＝0，
所以点P的坐标为(0，－3)．
【点睛】本题考查了点的坐标的相关知识，解题的关键是熟练的掌握点坐标的性质.
【题型六】坐标与图形
【典题】（2022春·甘肃金昌·七年级校考期中）在平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（3，5），C（x，y），若AC∥x轴，则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为（ ）
A．6，（﹣3，5）B．10，（3，﹣5）C．1，（3，4）D．3，（3，2）
【答案】D
【详解】依题意可得：
∵AC∥x，
∴y=2，
根据垂线段最短，当BC⊥AC于点C时，点B到AC的距离最短，即BC的最小值=5﹣2=3，此时点C的坐标为（3，2），
故选D．
【点睛】本题考查已知点求坐标及如何根据坐标描点，正确画图即可求解．
巩固练习
1（）（2022春·山东聊城·七年级统考期末）在平面直角坐标系xOy中，点A（﹣2，0），点B（0，3），点C在坐标轴上，若三角形ABC的面积为6，则符合题意的点C有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】D
【分析】分类讨论：当C点在y轴上，设C（0，t），根据三角形面积公式得到 |t﹣3|•2＝6，当C点在x轴上，设C（m，0），根据三角形面积公式得到|m＋2|•3＝6，然后分别解绝对值方程求出t和m即可得到C点坐标．
【详解】解：分两种情况：
①当C点在y轴上，设C（0，t），
∵三角形ABC的面积为6，
∴•|t﹣3|•2＝6，
解得t＝9或﹣3.
∴C点坐标为（0，﹣3），（0，9），
②当C点在x轴上，设C（m，0），
∵三角形ABC的面积为6，
∴•|m＋2|•3＝6，
解得m＝2或﹣6.
∴C点坐标为（2，0），（﹣6，0），
综上所述，C点有4个.
故选：D．
【点睛】此题重点考查学生对平面直角坐标系上的点的应用，掌握平面直角坐标系的点的性质是解题的关键.
2（）（2022春·广东东莞·七年级统考期末）在平面直角坐标系中，如果过点A 和B的直线平行于x轴，且AB＝4，则点B的坐标为（ ）
A．B．C．或D．或
【答案】D
【分析】根据平行于x轴的直线的纵坐标相同，设点B的坐标为，利用AB＝4得到，求出a即可求解．
【详解】解：∵过点A的直线平行于x轴，
∴点A和点B的纵坐标相等，
∴设点B的坐标为．
∵AB＝4，
∴，
解得，，
∴点B的坐标为或．
故选：D．
【点睛】本题主要考查坐标与图形的性质，解题的关键是掌握平行于坐标轴的两点的横纵坐标特点：平行于横轴时纵坐标相等，平行于纵轴时横坐标相等．
3（）（2022春·黑龙江大庆·七年级校考期中）在平面直角坐标系中，由点A(a，3)，B(a+4，3)，C(b，﹣3)组成的△ABC的面积是（ ）
A．6B．12C．24D．不确定
【答案】B
【分析】根据A和B两点的纵坐标相等，可得线段AB的长，再根据点C的纵坐标，可得以AB为底的△ABC的高，从而△ABC的面积可求．
【详解】解：∵点A(a，3)，B(a+4，3)，
∴AB＝4，
∵C(b，﹣3)，
∴点C在直线y＝﹣3上，
∵AB：y＝3与直线y＝﹣3平行，且平行线间的距离为6，
∴S＝×4×6＝12，
故选：B．
【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标以及三角形的面积计算，解题的关键是根据点的坐标的特点求出AB的值以及点C到AB的距离．
4（）（2022春·山东临沂·七年级校考期中）如图所示，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，，且，满足，点的坐标为．
(1)求，的值及；
(2)若点在轴上，且，试求点的坐标．
【答案】(1)，，
(2)点的坐标为或
【分析】（1）由非负数的性质可求得a与b的值，则可得点A与B的坐标，从而求得AB的长，由已知可得CO的长，因此可求得△ABC的面积；
（2）设点的坐标为，则可得AM的长度，由题目中的面积关系可得关于x的方程，解方程即可求得x的值，从而求得点M的坐标．
【详解】（1）∵，
∴，，
∴，，
∴点，点．
又∵点，
∴，，
∴．
（2）设点的坐标为，则，
又∵，
∴，
∴，
∴，
即，
解得：或，
故点的坐标为或．
【点睛】本题考查了坐标与图形，绝对值与算术平方根非负性质的应用，三角形的面积计算，涉及方程思想与数形结合思想的应用．
5（）（2022春·重庆江津·七年级校联考期中）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，4），B（8，0），C（8，6）三点．
（1）求△ABC的面积；
（2）如果在第二象限内有一点P（m，1），且四边形ABOP的面积是△ABC的面积的两倍；求满足条件的P点的坐标．
【答案】（1）24；（2）P（﹣16，1）
【分析】（1）把BC看成底，高为6,直接求出面积即可.
（2）四边形ABOP的面积是△ABC的面积的两倍列方程得：S四边形ABOP=2S△ABC=48，
∴16﹣2m=48，得：m=-16,得解.
【详解】解：（1）∵B(8，0)，C(8，6)，
∴BC=6，
∴S△ABC= ×6×8=24；
（2）∵A(0，4)，(8，0)，
∴OA=4，OB=8，
∴S四边形ABOP=S△AOB+S△AOP
=×4×8+ ×4(﹣m)=16﹣2m，
又∵S四边形ABOP=2S△ABC=48，
∴16﹣2m=48，
解得：m=﹣16，
∴P(﹣16，1)．
【题型七】探索点的坐标规律
【典题】（2022春·河南商丘·七年级校考期中）如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标，纵坐标均为整数的点，其顺序按图中“→”方向依次排列：根据这个规律，第2022个点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】以正方形最外边上的点为准考虑，点的总个数等于最右下角的点横坐标n的平方，且横坐标n为奇数时最后一个点在x轴上，n为偶数时，最后一个点坐标为（1，n-1),求出与2022最接近的平方数为2025，然后根据上述规律写出第2022个点的坐标即可．
【详解】解：由图形可知，图中各点分别组成了正方形点阵，每个正方形点阵的整点数量依次为最右下角点横坐标的平方，且当正方形最右下角点的横坐标为奇数时，这个点可以看做按照运动方向到达x轴，当正方形最右下角点的横坐标为偶数时，这个点可以看作按照运动方向离开x轴，
∵452=2025，
∴第2025个点在x轴上坐标为（45，0），
则第2022个点坐标为（45，3），
故答案为：C．
【点睛】本题考查了点的坐标，观察出点的个数与横坐标存在平方关系是解题的关键，解答时除了注意点坐标的变化外，还要注意点的运动方向．
巩固练习
1（）（2022春·天津和平·七年级校考期中）一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)→…]，且每秒跳动一个单位，那么第 2020 秒时跳蚤所在位置的坐标是（ ）
A．(5，44)B．(4，44)C．(4，45)D．(5，45)
【答案】B
【分析】根据跳蚤运动的速度确定：用的次数是次，到是第次，到是第次，到是第次，到是第次，到是第次，依此类推，到是第2025次，后退5次可得2020次所对应的坐标．
【详解】解：跳蚤运动的速度是每秒运动一个单位长度，用的次数是次，到是第次，到是第次，到是第次，到是第次，到第次，依此类推，到是第2025次．
，
故第2020次时跳蚤所在位置的坐标是．
故选：B．
【点睛】此题主要考查了数字变化规律，解决本题的关键是正确读懂题意，能够正确确定点运动的顺序，确定运动的距离，从而可以得到到达每个点所用的时间．
2（）（2022春·广东东莞·七年级东莞市光明中学校考期中）如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（，1），第2次接着运动到点（，0），第3次接着运动到点（，2），…，按这样的运动规律，经过第2022次运动后，动点P的坐标是（ ）
A．（2022，0）B．（，0）C．（，1）D．（，2）
【答案】B
【分析】根据已知提供的数据从横纵坐标分别分析得出横坐标为运动次数，纵坐标为1，0，2，0，每4次一轮这一规律，进而求出即可．
【详解】解：根据动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（-1，1），
第2次接着运动到点（-2，0），第3次接着运动到点（-3，2），
∴第4次运动到点（-4，0），第5次接着运动到点（-5，1），…，
∴横坐标为运动次数，经过第2022次运动后，动点P的横坐标为-2022，
纵坐标为1，0，2，0，每4次一轮，
∴经过第2022次运动后，动点P的纵坐标为：2022÷4=505……2，
故纵坐标为四个数中第2个，即为0，
∴经过第2022次运动后，动点P的坐标是：（-2022，0），
故选：B．
【点睛】此题主要考查了点的坐标规律，从所给的数据和图形中寻求规律进行解题是解答本题的关键．
3（）（2022春·云南昭通·七年级统考期中）如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1（0，1）、A2（1，1）、A3（1，0）、A4（2，0）…，那么点A2022的坐标为( )
A．（1011，0）B．（1011，1）
C．（2022，0）D．（2022，1）
【答案】B
【分析】一动点在平面直角坐标系中按向上、向右、向下、向右的方向依次不断地移动，只要求出前几个坐标，然后根据坐标找规律即可得出A2022的坐标．
【详解】解：根据题意和图的坐标可知：每次都移动一个单位长度，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断地移动，，，，(2，1)，A6(3，1)，A7(3，0)，
坐标变换的规律：每移动4次，前两次移动后它的纵坐标都为1，后两次移动的纵坐标为0，而横坐标向右移动了2个单位长度，也就是移动次数的一半；
∴2022÷4=505余2，
∴纵坐标是的纵坐标为1，横坐标是2×505+1=1011，
∴点A2022坐标为(1011，1)，
故选：B.
【点睛】本题是规律型题目，点的坐标规律，依次求出各点的坐标，从中找到规律是解题的关键．
4（）（2022春·云南楚雄·七年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，点（1，1），（3，1），（3，5），连接，，．
(1)特例感知：分别找到线段，，的中点，并依次标记为，，，它们的坐标为
（_________，_________），（_________，_________），（_________，_________）．
(2)观察猜想：仔细观察上述三条线段中点的横坐标与纵坐标，分别与对应的线段，，的两端点的横坐标与纵坐标进行比较，看看它们之间有什么关系，并根据你的猜想完成下列问题．
①若点（-5，1.5），（-1，-3.5），则线段的中点坐标为_________；
②若点（a，b），（c，d），则线段的中点坐标为_________．
(3)拓展应用：若，分别是三角形中，的中点，请直接写出与的位置关系及数量关系．
【答案】(1)（2，1），（3，3），（2，3）．
(2)①（-3，-1）；②（，）．
(3)，．
【分析】（1）根据所给的条件结合图像可以直接得到找到线段，，的中点的坐标．
（2）由（1）可以归纳出一个“已知线段两个端点的坐标，求线段中点的坐标”的结论，然后根据结论求出答案即可．
（3）将三角形放在平面直角坐标系中，表示出M，N的坐标，然后根据坐标得出结论．
【详解】（1）根据图中的方格直接得到线段，，的中点分别为：（2，1），（3，3），（2，3）．
（2）根据（1）可以猜想出一个结论：已知线段的两个端点A、B的坐标，线段AB中点的横坐标和纵坐标分别为A、B的横坐标和的一半和纵坐标和的一半．
所以①（-5，1.5），（-1，-3.5），线段的中点坐标为（-3，-1）；
②（a，b），（c，d），线段的中点坐标为（，）．
（3）如图，将三角形放在平面直角坐标系中，点和点O重合，在x轴的正半轴上，则，设，，
所以，，
M、N纵坐标相同，所以，
，MN=，所以，
∴，．
【点睛】本题考查了平面直角坐标系相关知识，前两问需要学生认真归纳总结，第三问方法不唯一，需要学生认真探索方法，能够正确理解题意并归纳出相关结论是解决本题的关键．
坐标轴上
点P（x，y）
连线平行于
坐标轴的点
点P（x，y）在各象限
的坐标特点
象限角平分线上
的点
X轴
Y轴
原点
平行X轴
平行Y轴
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
第一、
三象限
第二、四象限
(x,0)
(0,y)
(0,0)
纵坐标相同横坐标不同
横坐标相同纵坐标不同
x＞0
y＞0
x＜0
y＞0
x＜0
y＜0
x＞0
y＜0
(x,x)
(x,-x)