初中9.1.1 平面直角坐标系的概念授课ppt课件

这是一份初中9.1.1 平面直角坐标系的概念授课ppt课件，共35页。PPT课件主要包含了观察思考，象限的概念，坐标寻点，课堂小结，拓展探究等内容，欢迎下载使用。
小丽能根据小明的提示从左图中找出图书馆的位置吗？
周末小明和小丽约好一起去图书馆学习.小明告诉小丽，图书馆在中山北路西边50米，人民西路北边30米的位置.
4.如果小明只说在“中山北路西边50米”，或只说在“人民西路北边30米”，你能找到吗？
1.小明是怎样描述图书馆的位置的？
2.小明可以省去“西边”和“北边”这几个字吗？
3.如果小明说图书馆在“中山北路西边、人民西路北边”，你能找到吗？
若将中山路与人民路看成两条互相垂直的数轴，十字路口为它们的公共原点，这样就形成了一个平面直角坐标系.
在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴,构成平面直角坐标系.
问题1 在平面直角坐标系中，能用有序数对来表示图中点A的位置吗？
-3 -2 -1 1 2 3 4 5
由点A分别向 x轴，y轴作垂线，
垂足M在 x轴上的坐标是3，
垂足N在 y轴上的坐标是4，
有序数对（3，4）就叫做点A的坐标，其中3是横坐标，4是纵坐标．
思考1：如图，数轴上的点A、B表示的数是什么？表示数字4的点是哪个点？
思考2：由（1）你发现数轴上的点与实数是什么关系？
一一对应①数轴上的每个点都对应一个实数(这个实数叫作这个点在数轴上的坐标)；②反过来,知道一个数,这个数在数轴上的位置就确定了.
A: -3; B:2.
一、平面直角坐标系的概念
合作与交流： 类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种方法来确定平面内的点的位置呢？
竖直的叫y轴或纵轴；y轴取向上为正方向
水平的叫x轴或横轴；x轴取向右为正方向
x轴与y轴的交点叫平面直角坐标系的原点.
有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个有序数对来表示了.
横坐标：过平面上已知点，向x轴作垂线，垂足在x轴上对应的数叫做已知的横坐标。
纵坐标：过平面上已知点，向y轴作垂线，垂足在y轴上对应的数叫做已知点的纵坐标。
如图有序数对（3，4）是点A的坐标记作：A（3，4）即横坐标在前，纵坐标在后
如图所示：这是学校附近几个地点的平面示意图。其中每个小正方形的边长为1，以超市为坐标原点，建立平面直角坐标系，写出图中各地点的坐标。
解：超市 中学 车行 小学 加油站
思考： 原点O的坐标是什么？x轴和y轴上点的坐标有什么特点？
原点O的坐标为(0,0)
x轴上的点的纵坐标为0；y轴上的点的横坐标为0.
反过来，已知点的坐标你能确定其具体位置吗？
1、过已知点的x坐标（横坐标）向x轴作垂线；2、过已知点的y坐标（纵坐标）向y轴作垂线3、两垂线的交点即为所求
例1 在平面直角坐标系中描出下列各点：
A(4,5) , B(-2,3), C(-4,-1), D(2.5,-2), E(0,-4).
解：如图，先在x轴上找出表示4的点，再在y轴上找出表示5的点，过这两个点分别作x轴和y轴的垂线，垂线的交点就是点A.
A的坐标记作：A (3，4)
原点O的坐标是什么？x轴和y轴上点的坐标有什么特点？
原点O的坐标为O(0,0)
x轴上的点的纵坐标为0，
y轴上的点的横坐标为0.
温馨提示:坐标轴上的点不属于任何象限.
如果已知点的坐标,怎样确定点的位置呢？
以点A(4,5)为例,找到点A的位置.
观察刚刚所描出的点,填写各象限内的点的坐标特征：
思考:不看平面直角坐标系,你能迅速说出A(4,5) , B(-2,3), C(-4,-1), D(2.5,-2), E(0,-4)所在的象限吗？你的方法又是什么？
坐标平面内的点与有序数对(坐标)是什么关系?
坐标平面内的点与有序数对是一一对应的.
思考：1、坐标轴上的点，其坐标有何特点？
交流：不看平面直角坐标系,你能迅速说出(-5,0),(0,-5),(3,0),(0,3),(0,0)所在的位置吗？你的方法又是什么？
由坐标的正负性可以确定已知点所在坐标轴的正负半轴
交流 ：坐标平面内的点与有序数对(坐标)是什么系?
类似数轴上的点与实数是一一对应的.我们可以得出：①对于坐标平面内任意一点M,都有唯一的一对有序实数(x,y) (即点M的坐标）和它对应；②反过来，对于任意一对有序实数(x,y),在坐标平面内都有唯一的一点M(即坐标为(x,y)的点）和它对应.也就是说，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的.
例2 正方形ABCD的边长为6 ，如果以点A为坐标原点，AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，那么y轴是哪条线？写出正方形的顶点A、B、C、D的坐标.
1.请你根据下列各点的坐标判定它们分别在第几象限或在什么坐标轴上？
A（-5,2) B (3,-2） C（0,4） D（-6,0）E（1,8） F（0,0） G（5,0） H（-6,-4) M (0,-3)
2.在平面直角坐标系内,下列各点在第四象限的是( ) A.(2,1) B.(-2,1) C.(-3,-5) D.(3,-5)
3.已知坐标平面内点A(m，n)在第四象限，那么点B(n，m)在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
4.写出平行四边形ABCD各个顶点的坐标.
重要发现：平行于横轴(x轴）的直线上的点的纵坐标相同；“同楼层”平行于纵轴（y轴）的直线上的点的横坐标相同；“同楼栋”
5.(拓展提升)设点M(a,b)为平面直角坐标系中的点. (1)当a>0，b0时，点M位于第几象限？ (3)当a为任意数时，且b